7. Расчет теплового баланса.

Для нормальной работы печи необходимо, чтобы количество тепла, подаваемого в печь, было равно количеству тепла, затрачиваемого в печи

(7.1)

Тепловой баланс может составляться в различных единицах: с отношением приходных и расходных статей к единице топлива (1 кг или 1 м³), или к единице времени (секунда, час, период работы печи), или к единице нагреваемого металла (тонна, кг). Мы будем относить к единице времени, как это чаще всего и делается.

Отдельные статьи теплового баланса выражаются или в абсолютных единицах (Вт), или в процентах от всего прихода или расхода.

Расход тепла электрической печью может быть записан как

(7.2)

где: – полезное тепло, затраченное на нагрев металла;

– расход тепла на нагрев тары (поддоны, ящики, коробки, конвейер и т.д.), по физическому смыслу – это потери тепла, но без этих потерь невозможно осуществить полезную работу – нагрев садки;

- расход тепла на нагрев искусственной атмосферы печи (защитной, нейтральной или активной), по физическому смыслу – это потери тепла, но без этих потерь невозможно осуществить полезную работу – процесс термической или химико-термической обработки садки, требующий наличия данной атмосферы;

– потери тепла через кладку печи теплопроводностью;

– потери тепла через отверстия;

- потери тепла через тепловые короткие замыкания;

– потери тепла с охлаждающей водой;

– потери тепла на аккумуляцию кладкой;

- неучтенные потери тепла.

Далее определим величину каждой из статей расхода тепла.

7.1. Полезное тепло, затраченное на нагрев металла.

(7.3)

где: – температура металла при загрузке в печь;

– температура, до которой металл должен быть нагрет;

– средняя теплоемкость металла в интервале температур и ;

– количество нагреваемого металла в единицу времени (производительность печи).

7.2. Расход тепла на нагрев тары.

Расход тепла на нагрев тары рассчитывается аналогично расходу на нагрев металла

(7.4)

где: – количество тары, нагреваемое в единицу времени (если масса тары неизвестна, то ее принимают равной приблизительно 15-20% от производительности печи);

– средняя теплоемкость металла тары в интервале температур и _.

7.3. Расход тепла на нагрев атмосферы.

Тепло, идущее на нагрев специальных газов, поступающих в печь для светлого отжига, цементации и т.д., т.е. на нагрев защитных или контролируемых атмосфер:

(7.5)

где: – количество защитного/контролируемого газа, вводимого в печь в единицу времени (можно считать, что за час необходимо трижды обновить атмосферу);

– средняя теплоемкость газа в интервале температур и

– температуры газа в начальном и нагретом состояниях.

7.4. Потери тепла теплопроводностью через кладку.

Потери тепла теплопроводностью через кладку печи ( ) зависят от температуры внутри печи, площади, толщины и коэффициентов теплопроводности материалов стен, пода и свода. Потери теплоты через кладку могут быть значительно уменьшены при хорошей изоляции, поэтому при расчете не только определяются потери через кладку, спроектированную на основе принципов, изложенных в разделе 6.1, но и, при необходимости, корректируют конструкцию футеровки, опираясь на результаты данного расчета.

В целом расчет характеристик футеровки термической печи и ее конструирование производят следующим образом.

1. Исходя из конструктивных соображений и учитывая температуру внутреннего пространства печи, определяют:

– число слоев футеровки;

– материалы слоев;

– толщину слоев;

– расположение и размеры основных отверстий (это является результатом работы проектанта в разделе «Составление эскиза печи»).

В дальнейшем будем рассматривать наиболее сложный из перечисленных выше случаев – трехслойную футеровку.

2. Поскольку все элементы футеровки (под, свод, стены) могут отличаться друг от друга, всю ее необходимо разделить на отдельные части с постоянными числом слоев, материалами и толщинами. Раздел производится по линиям пересечения поверхностей, ограничивающих внутреннее пространство печи, под углом . В результате (рис. 9) футеровка будет разделена на отдельные элементы в виде усеченных многослойных пирамид, у каждой из которых известен размер малого основания ( на рис. 9), количество, материал и толщина каждого слоя (в случае непрямоугольного рабочего пространства печи эти элементы имеют другую форму, но принцип остается тем же).

В дальнейшем каждый из полученных при разделении футеровки элементов рассчитывается отдельно.

Зная размеры меньшего основания пирамиды, можем определить площади границ слоев:

; (7.6)

(7.7)

(7.8)

(7.9)

Рис. 9. Расчетный элемент футеровки.

где: – площадь внутренней поверхности стенки, ;

– площадь границы между 1-м и 2-м слоями, ;

– площадь границы между 2-м и 3-м слоями, ;

– площадь наружной поверхности стенки, .

Предварительные толщины слоев футеровки (для получения минимально возможных толщин слоев), выполненных из кирпича, принимают кратными минимальному размеру кирпича нормального формата по ГОСТ 8691 – 0,065 м, а слоев, выполненных из мягких теплоизоляционных материалов – 0,05 м).

3. Затем определяют средние площади слоев, причем, если , то как среднее арифметическое:

(7.10)

а если , то как среднее геометрическое:

(7.11)

4. Исходя из опыта проектанта, назначают граничные температуры (см. рис. 9). Причем более-менее точно можно назначить только , так как температура на внутренней поверхности стенки обычно на 4-6 ниже, чем температура внутреннего пространства. Остальные ( ) можно назначить произвольно, имея в виду, что .

5. Зная материалы слоев, определяют средние коэффициенты теплопроводности для материала каждого слоя:

, ;

; (7.12)

;

где: , , , , , – справочные величины;

;

;

, .

6. Определяют потери тепла через футеровку стенки теплопроводностью:

, (7.13)

где: – температура внутреннего пространства печи, ;

– температура окружающего пространства (20 );

и – коэффициенты теплоотдачи от внутренней среды печи к стенке и от стенки к окружающему воздуху, соответственно, (коэффициент теплоотдачи от стенки к окружающему воздуху из-за узкого допустимого интервала температуры поверхности стенки от 40 до 60⁰С может быть взят постоянным и равным 12 ).

7. Поскольку в п.4 при выборе граничных температур очень велика вероятность ошибки, необходима проверка правильности назначенных температур. Она проводится следующим образом:

– проверка слева (от внутреннего пространства печи):

(7.14)

– проверка справа ( от внешней поверхности печи):

(7.15)

t_окр = 20⁰C

При расчетах принято считать результаты достаточно точными, если все три значения температуры ( и ) укладываются в интервал 5 ⁰С (такой же разброс допускается и для температуры ), для температур и допускается разброс трех значений до 10 ⁰С.

Если эти условия не выполняются, то необходимо задаваться новыми значениями граничных температур и повторять расчет до тех пор, пока указанные выше неравенства не будут выполняться.

8. Необходимо проверить, не превышает ли температура каждого из слоев огнеупорность материала, из которого он изготовлен. Если это не так, то необходимо или сменить материал данного слоя, или увеличить толщину предыдущего. В то же время для создания наиболее компактной и экономичной футеровки не следует назначать материалы со слишком высокой (для данного случая) огнеупорностью. Лучше всего, если огнеупорность используемого материала превышает максимальную температуру на 100 – 200⁰С.

Если по результатам расчета приходится изменить материал или толщину хотя бы одного слоя, то расчеты проводятся вновь, начиная, соответственно, с п.5 или п.2.

9. Футеровка печи должна быть спроектирована таким образом, чтобы температура на наружной поверхности не превышала из соображений техники безопасности. В то же время, если , то считается, что футеровка получилась слишком громоздкой и экономически невыгодной.

Таким образом, футеровку можно считать спроектированной правильно, если температура на поверхностях внутренней и наружной стенки вычислена с точностью до , на границах слоев с точностью до и наружная стенка имеет температуру .

Результатами расчета являются:

– толщина слоев футеровки;

– граничные температуры;

– потери тепла теплопроводностью через стенку.

Подобным образом проводится расчет отдельно для свода, боковых и торцевых стенок печи.

Так же рассчитываются потери через кладку пода, если под находится на металлической конструкции. Если же под находится на грунте, то потери через него рассчитываются следующим образом:

(7.16)

где: – коэффициент теплопроводности грунта,

– разность температур кладки пода ( ) и грунта

и – ширина и длина печи, м;

– толщина пода печи, м.

Для цилиндрической стенки формула потерь теплоты через кладку принимает вид:

(7.17)

где – радиусы соответствующих слоев кладки, м;

– радиус наружной поверхности кладки, м;

– высота цилиндрической стенки (если для всех слоев она одинакова), м.