4,2. Определение продолжительности нагрева теплотехнически массивной загрузки в печи периодического действия.

При нагреве теплотехнически массивных изделий в печах периодического действия время нагрева также можно разбить на два этапа (рис. 6): первый - при постоянном тепловом потоке; второй - при постоянной температуре печи.

Н а первом этапе изделия нагревают тепловым потоком q_п, который определяется также, как и для теплотехнически тонкого тела. Продолжительность начального периода нагрева (неустановившегося нагрева или прогрева), к концу которого в изделии устанавливается регулярный режим, характеризующийся постоянным температурным перепадом по сечению изделия, равна

- для бесконечной пластины с прогреваемой толщиной S; (4.18)

- для бесконечного цилиндра радиусом R. (4.19)

По окончании прогрева (начального периода) температурный перепад внутри изделия (садки) равен

- для пластины; (4.20)

- для цилиндра. (4.21)

К концу начального периода и к началу регулярного периода нагрева температура поверхности пластины достигнет

, (4.22)

а температура центра

. (4.23)

Для цилиндра эти величины соответственно равны

и . (4.24)

В дальнейшем во время нагрева в регулярном режиме температуры поверхности и центра изделия будут увеличиваться (если удельную теплоемкость материала считать постоянной) пропорционально времени с постоянной скоростью K/c. Следовательно, длительность регулярного режима определится как

. (4.25)

Скорость нагрева бесконечной пластины

, (4.26)

а бесконечного цилиндра

(при всестороннем нагреве), (4.27)

где c - удельная массовая теплоемкость загрузки.

Р

Т



















Р

















Т





Рис. 6. График нагрева теплотехнически массивной загрузки и изменения мощности в печи периодического действия

Рис. 6. График нагрева теплотехнически массивной загрузки и изменения мощности в печи периодического действия

Таким образом, длительность регулярного нагрева пластины составляет

, (4.28)

а цилиндра

. (4.29)

Здесь может быть определена, как и для случая тонкой загрузки:

, (4.30)

где

Нужно помнить, что при температуре 750 ⁰С теплопередачей свободной конвекцией обычно пренебрегают. Таким образом, время нагрева при постоянном тепловом потоке

. (4.31)

По достижении температурой поверхности изделия значения закончится первый этап нагрева, так как при этом температура печи достигнет значения и в дальнейшем, благодаря работе терморегулятора, останется неизменной, начнется второй этап нагрева - при постоянной температуре печи. Определение длительности нагрева при постоянной температуре печи расчетным путем очень сложно. Для этой цели применяют графики Будрина (приложение 4).

Рассмотрим, как работать с этими графиками (рис. 7). Графики представляют собой семейства прямых, построенных в координатах . Каждая прямая соответствует определенному значению критерия Био (Bi). Что такое и Fo?

- критерий Фурье, (4.32)

где: - время нагрева;

- определяющий размер.

Е сли критерий Био можно рассматривать как безразмерную (относительную) толщину изделия, то критерий Фурье - как безразмерное (относительное) время нагрева этого изделия. В свою очередь, - это безразмерная (относительная) температура нагрева поверхности изделия:

(4.33)

или его центра

(4.34)

С графиками Будрина работают в следующем порядке:

1. выбирают соответствующий график из четырех основных: для поверхности и центра пластины и для поверхности и центра цилиндра.

2. определяют безразмерную температуру нагрева (или охлаждения, так как эти графики можно использовать и для расчета времени охлаждения).

К началу второго этапа нагрева температура центра изделия , а по сечению изделия установится параболическое (для пластины) распределение температуры. Расчет нагрева на втором этапе нужно осуществлять с учетом этого распределения температуры в начальный период этапа. Это легко выполнить, если принять для этого момента в сечении изделия наличие некоторой средней температуры . По расчетам Н.Ю.Тайца она может быть принята равной для бесконечной пластины или для бесконечного цилиндра. (Некоторые авторы приводят графики Будрина, в которых в знаменателе вместо применяется или .)

3. вычисляют критерий Био ( нужно выбрать средним в интервале температур и ).

4. на графике Будрина откладывают и по линии, соответствующей вычисленному критерию Био, находят критерий Фурье.

5. из критерия Фурье определяют время нагрева при постоянной температуре печи:

- для пластины; (4.35)

- для цилиндра. (4.36)

Таким образом, время нагрева массивных загрузок

. (4.37)

* * *

Расчет времени нагрева тел иной формы сложен, поэтому реальные изделия следует приводить по форме либо к бесконечной пластине, либо к бесконечному цилиндру.

При расчетах времени нагрева как тонких, так и массивных тел нужно принимать во внимание способ их укладки в печи и расстояние между ними. В приложении 5 (табл.1) приведены коэффициенты увеличения времени нагрева изделий круглого и квадратного сечений в зависимости от расположения в печи.