МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Э. БАУМАНА

Факультет «Биомедицинская техника»

Исследование мультиплексоров

Методические указания к лабораторной работе №2

по курсу “Электроника и микропроцессорная техника”,

Часть 2: “Основы цифровой электроники”

Автор: Иванцов В.И.

Кафедра БМТ-1, «Биомедицинские технические системы»

Москва, 2009

Цель лабораторной работы — закрепление теоретического материала путем макетирования и экспериментального исследования мультиплексоров. В данных методических указаниях приведены необходимые для выполнения работы общие теоретические сведения, функциональные и принципиальные электрические схемы мульти­плексоров, а также задание и конкретные указания по порядку и методике выполнения работы.

Самостоятельная работа студента включает изучение принци­пов построений мультиплексоров и подготовку индивидуального задания. Перед началом работы преподавателем проводится собе­седование, целью которого является проверка теоретической и практической подготовленности студента к лабораторной работе. Студент должен подготовить отчет по каждому пункту раздела "Задание и порядок выполнения работы" и знать методику выпол­нения каждого пункта задания. После выполнения работы студент обязан представить на проверку преподавателю оформленный ин­дивидуальный отчет.

Теоретические сведения

М ультиплексор – это функциональный узел, имеющий n ад­ресных и m=2ⁿ

информационных входов и выполняющий коммутацию сигнала с того информационного входа, адрес которого установ­лен на адресных входах, на выход. Мультиплексор реализует логическую функцию

где А_i - адресные входы и сигналы, i=0,1…n;

D_j – информационные входы и сигналы, j=0,1… 2ⁿ -1

К_j - конституента I. Т.е. конъюнкция всех аргументов, номер которой равен числу, образованному двоичным кодом сигналов на адресных входах.

Такой мультиплексор называется мультиплексором с прямым выходом. Выход мультиплексора может быть инверсным. Тогда на этом выходе реализуется функция . Некоторые разновидности интегральных схем (ИС) мультиплексоров имеют как прямой, так и инверсный выходы.

Мультиплексор может иметь вход стробирования С. Стробируемый мультиплексор выполняет логическую функцию

Вход стробирования можно использовать для устранения ложных сигналов на выходе мультиплексора, возникающих при пере­ключении его логических элементов, а также в качестве допол­нительного адресного входа при наращивании мультиплексора.

ИС мультиплексоров строятся по линейной схеме в соответ­ствии с (1). Вариант реализации мультиплексора с 4 линий на одну выходную линию (4-1) и его условное графическое обозначе­ние (УГО) приведены на рис. 1а, б соответственно. Мультиплек­сор состоит из дешифратора, каждый конъюнктор которого имеет дополнительный вход для соответствующего информационного сиг­нала D_j. Выходы конъюнкторов объединяются по операции "ИЛИ" дизъюнктором. Время задержки распространения сигнала в мульти­плексоре определяется задержкой цепи последовательно соединенных элементов НЕ, И, ИЛИ.

D0

1

&

D1

&

A0

A1

D0

D1

D2

D3

C

MS

Y

D2

Y

&

D3

A0

&

1

б)

A1

1

C

а)

Рис.1

Мультиплексоры широко применяются для построения

• коммутаторов-селекторов цифровых сигналов;

• постоянных запоминающих устройств емкостью 2ⁿx1 бит;

• комбинационных схем, реализующих логические функции;

• преобразователей кодов (например, параллельного кода в последовательный или кода с одними весами разрядов в коды с другими весами разрядов) и других узлов.

Наращивание мультиплексора. m-канальные стробируемые мультиплексоры можно

использовать для построения 2^кm – канального мультиплексора. В общем случае для этого требуется 2^к m-канальных стробируемых мультиплексоров, дешифратор с К входами и 2^к выходами и 2^к - входовой логический элемент ИЛИ.

Рассмотрим построение 8-канального мультиплексора на основе 4-канального стробируемого мультиплексора. Для получения 8-канального мультиплексора требуется два 4-канальных стробиpyeмых мультиплексора. Мультиплексоры 1 и 2 выполняют логические функции:

логически просуммируем (3) и (4) и получим:

Функциональная электрическая схема 8-канального мультиплексора приведена на рис.2. При А₂=0 происходит выбор (стробирование) MS1, при А₂=1 - выбор MS2.

Мультиплексоры, имеющие три состояния на выходах, допускают непосредственное объединение выходов. Таким образом исключается элемент ИЛИ. Вход разрешения Е используется при этом как стробирующий.

A0

A0 MS

A1

A0 MS

A1

D0

D1

D2

D3

A1

1

Y

D0

D1

D4

D2

D5

D6

1

2

D3

1

D7

A2

Рис.2

Реализация логических функций на мультиплексорах. С помощью m-канального стробируемого мультиплексора (m=2ⁿ) можно реализовать любую функцию от (n+1) логических переменных.

Примечание. Реализация функций n переменных на m-канальном мультиплексоре тривиально и

основано на использовании только его адресных входов.

Пример: Синтезировать комбинационную схему (КС), выполняющую функцию f(X₁, X₂, X₃, X₄), заданную диаграммой Вейча (рис. 3) на основе 8-канального мультиплексора. Минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ) функции f(X₁, X₂, X₃, X₄) имеет два представления

Основной задачей синтеза КС на мультиплексорах является оптимальный выбор переменных, подаваемых на его адресные вхо­ды, так как сложность функций К_j , а значит и КС в общем случае зависит от сделанного выбора.

Для наиболее рационального использования адресных входов на них следует подавать те переменные, от которых наиболее сильно зависит МДНФ функции. Например, если в МДНФ функции какая-либо переменная вообще не входит, то нет смысла использо­вать ее в качестве адресной переменной, так как соответствующий адресный вход не будет нести никакой логической нагрузки. Поэтому в качестве адресных переменных следует использовать те переменные, которые входят в МДНФ наибольшее число раз как с инверсией, так и без нее.

1

1

1

X₂

X₁

A0 MS

A1

A2

D0

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

X₃

X₂

1

1

X₄

X₁

1

1

X₄

Y

1

1

1

X₄

X₃

0

0

X₄

1

1

Рис.3 Рис.4

В нашем примере переменная Х₄ в оба представления МДНФ входит наименьшее число раз (два) по отношению к остальным пе­ременным. В связи с этим в качестве адресных переменных пред­почтительнее выбрать переменные X₁, X₂, и X₃.

Полагаем А₂=Х₁, А₁=Х₂, А₀=Х₃.Тогда на информационные входы D_j должны подаваться функции одной переменной Х₄:

Из анализа табл. I истинности функции f(X₁, X₂, X₃, X₄) получим, следующие значения сигналов на информационных входах мультиплексора (рис. 4):

Таблица 1

X1	X2	X3	X4	f	X1	X2	X3	X4	F
0 0	0 0	0 0	0 1	1 1	1 1	0 0	0 0	0 1	0 0
0 0	0 0	1 1	0 1	1 0	1 1	0 0	1 1	0 1	1 0
0 0	1 1	0 0	0 1	1 0	1 1	1 1	0 0	0 1	1 1
0 0	1 1	1 1	0 1	0 0	1 1	1 1	1 1	0 1	1 1

Мультиплексор можно использовать для преобразования параллельного кода, подаваемого на информационные входы, в пос­ледовательный, снимаемый с выхода, если адреса задавать счет­чиком, состояния которого изменяются тактовым сигналом.