Отображения в окне. Виды координат

Существует 2 типа координат –прямолинейные и криволинейные.

Пусть x, y, z — декартовы координаты. Пусть q₁, q₂, q₃ — произвольные ортогональные криволинейные координаты. Пусть также справедливы соотношения:

где — некоторые функции.

Биангулярные координаты — система координат на плоскости с двумя фиксированными точками A и B, в которой положение точки P, лежащей не на прямой AB, задаётся двумя углами: PAB и PBA.

Полярная система координат — система координат, ставящая в соответствие каждой точке на плоскости пару чисел .Основными понятиями этой системы являются точка отсчёта (полюс) и луч, начинающийся в этой точке (полярная ось).Координата ρ определяет расстояние от точки до полюса, координата  — угол между полярной осью и отрезком, соединяющим полюс и рассматриваемую точку.Координата берётся со знаком «+», если угол от оси до отрезка вычисляется против часовой стрелки, и со знаком «-» в противоположном случае.Любая точка в этой системе имеет бесконечное число координат вида , которым соответствует одна и та же точка при любых целых n.Для полюса ρ = 0, а угол произвольный.

Сфери́ческими координатами называют систему координат для отображения геометрических свойств фигуры в трёх измерениях посредством задания трёх координат , где r — расстояние до начала координат, а θ и  — зенитный и азимутальный угол соответственно.

Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат X'X и Y'Y. Оси координат пересекаются в точке O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление. Положительное направление осей (в правосторонней системе координат) выбирают так, чтобы при повороте оси X'X против часовой стрелки на 90° её положительное направление совпало с положительным направлением оси Y'Y.

Растровая развертка. Алгоритмы отрезков и сплошных областей

Растровая развертка сплошных областей. Возможность представления сплошных областей в растровом графическом устройстве является его уникальной характеристикой. Генерация сплошных областей из простых описаний ребер или вершин называется растровой разверткой сплошных областей, заполнением многоугольников или заполнением контуров. Для этого можно использовать несколько методов, которые обычно делятся на две широкие категории: растровая развертка и затравочное заполнение. В методах растровой развертки пытаются определить в порядке сканирования строк, лежит ли точка внутри многоугольника или контура. Эти алгоритмы обычно идут от "верха" многоугольника или контура к "низу". Растровая развертка многоугольников. Можно разработать эффективный метод растровой развертки многоугольников, если воспользоваться тем фактом, что соседние пиксели, вероятно, имеют одинаковые характеристики (кроме пикселов граничных ребер). Это свойство называется пространственной когерентностью. Алгоритм с упорядоченным списком ребер. Используя эти методы, можно разработать эффективные алгоритмы растровой развертки сплошных областей, называемые алгоритмами с упорядоченным списком ребер. Эффективность этих алгоритмов зависит от эффективности сортировки.