1. Цели

1.1 В ходе выполнения работы студенты осваивают:

- общие компетенции, включающие в себя способность:

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения поставленных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и уметь их обосновывать

ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач, профессионального и личностного развития

ОК 7 Брать на себя ответственность за результат выполнения заданий

ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

-первичные профессиональные компетенции

ПК 1.1 Выполнять спецификацию отдельных компонент

ПК 3.4 Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев

1.2 В результате выполнения работы студенты:

Осваивают умения:

а) систематизировать базовые умения и знания необходимые для решения прикладных задач;

б) применять дифференциал функции для приближенных вычислений;

в) составлять уравнения касательной и нормали к графику функции, исходя из условий, которые их определяют;

г) анализировать аналитическое задание функции, устанавливать тип неопределенности:

, ;

д) к каждому типу неопределенности устанавливать алгоритм, по которому раскрывается

данная неопределенность;

ж) раскрывать неопределенности, используя правило Лопиталя.

1.3 Усваивают знания:

а) определений: дифференцируемости функции, дифференциала функции;

б) свойств дифференциала;

в) правила вычисления дифференциала функции;

г) таблицы дифференциалов основных элементарных функций;

д) формулы вычисления приближенного значения функции, с помощью дифференциала;

е) геометрического смысла производной функции;

ж) уравнений касательной и нормали к графику функции;

з) правила Лопиталя;

и) алгоритмов раскрытия неопределенностей по правилу Лопиталя.

2 Дидактическое обеспечение

2.1 Учебные пособия (УП):

УП.1 Бермант, А.Ф. Краткий курс математического анализа: Учеб. Пособие/ Бермант А.Ф., Араманович И.Г. – 8-е изд., стер. – М.: Наука, 1973. – 720с.: ил.

УП.2 Подольский, В.А. Сборник задач по математике: Учеб. пособие/Подольский В.А., Суходский А.М., Мироненко Е.С. – 3-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2005. – 495 с.: ил.

2.2 Краткий справочник основных формул (приложение А)

2.3 Структурная схема «Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя»

(приложение Б)

2.4 Методические рекомендации по выполнению работы

2.5 Индивидуальный вариант практического задания (ИПЗ)

3 Форма организации – индивидуальная

4 Инструктаж

4.1 Для усвоения и систематизации базовых знаний и умений использовать:

- конспект лекций;

- основную учебную литературу (п.2.1)

4.2 Вариант индивидуального практического задания (ИПЗ) выдается преподавателем

4.3 Индивидуальное практическое задание выполняются в тетради для самостоятельной работы студента и сдается на проверку преподавателю в установленный срок

4.4 Задания, предусмотренные для закрепления базовых умений выполняются в рабочем конспекте лекций

4.5 Время выполнения:

- изучение теоретического материала - 1 час;

- выполнение ИПЗ - 3 часа

5 Порядок выполнения

5.1 Ознакомиться с содержанием самостоятельной работы студента 13 (таблица 1)

Таблица 1 Структура учебного элемента (УЭ) 05.03

Наименование УЭ	УЭ.05.03 Производная функции
Освоение УЭ	Количество часов			12
	Теоретическое обучение	практические занятия		самостоятельная работа студента
	6	2		4
Учебные занятия	Самостоятельная работа студента
	Содержание задания		Вид деятельности
61 Дифференциал функции. Свойства дифференциала. Применение дифференциала к приближенным вычислениям	УП.1 Гл.3,§4,п.50-53 УП.2 Гл.10,§10, СРС 13, ИПЗ - задание 1		Выучите базовые определения: - 1.3 (а-д) Закрепите базовые умения: - 1.2 (а,б); - проанализируйте решения задач: № 10.438, 10.439 - выполните: - ИПЗ - задание 1
62 Геометрический смысл производной	УП.1 Гл.3,§1,п.40,47 УП.2 Гл.10,§8 СРС 13, ИПЗ - задания 2.3,4		Выучите базовые определения: - 1.3 (е,ж) Закрепите базовые умения: - 1.2 (а,в); - проанализируйте решения задач: № 10.404, 10.406 - выполните: - ИПЗ - задания 2,3,4

Окончание таблицы 1

63 Правило Лопиталя (без доказательства)	УП.1 Гл.4,§3,п.63 УП.2 Гл.10,§12 ИПЗ - задания 5-8	Выучите базовые определения: - 1.3 (е,ж) Закрепите базовые умения: - 1.2 (а,в); - проанализируйте решения задач: № 10.463 - выполните: - ИПЗ - задания 5-8
64 Практическое занятие 13 Приложения дифференциального исчисления	Методические указания к выполнению практической работы	Подготовить ИПЗ к проверке преподавателем

5.2 ИПЗ выполняется в соответствии с установленной процедурой действий

5.2.1 Ознакомиться с содержанием задания

5.2.2 Ознакомиться с методическими рекомендациями по выполнению работы