I. Электростатика

§1. Электрические заряды. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции.

Электромагнитное взаимодействие обусловлено наличием у взаимодействующих объектов электрического заряда.

Экспериментально установлено :

- в природе существует два типа электрических зарядов - положительные и отрицательные;

- заряд частицы не изменяется при ее движении;

- покоящиеся разноименно заряженные тела притягиваются, а одноименно заряженные отталкиваются друг от друга;

- электрический заряд системы равен сумме зарядов частиц, входящих в систему;

- электрический заряд обладает свойством дискретности: электрический заряд любой системы кратен элементарному заряду е (е = 1,610^-19 Кл). Носителем элементарного отрицательного заряда является электрон, положительного - протон;

Экспериментально установлен закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой электрически замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы, т.е.

. (1.1)

Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях рассматриваемой задачи.

Взаимодействие в вакууме (рис.1) двух неподвижных точечных зарядов q и Q называется электростатическим и описывается законом Кулона

, (1.2)

где r - расстояние между частицами с зарядами q и Q, находящимися в вакууме, - радиус - вектор, направленный к частице, на которую действует сила , из точки, где находится другая частица, ₀ = 8,8510^-12 Кл²/(Нм²) - электрическая постоянная.

Сила взаимодействия между точечными электрическими зарядами, находящимися в какой-либо среде, уменьшается и с учётом этого (1.2) принимает вид

, (1.3)

где - диэлектрическая проницаемость среды. Безразмерная физическая величина показывает во сколько раз кулоновское взаимодействие между двумя точечными электрическими зарядами в данной среде меньше, чем в вакууме. Подробнее величина обсуждается в §10.

Для электромагнитного взаимодействия справедлив принцип суперпозиции: сила, действующая на точечный заряд со стороны системы точечных зарядов, равна векторной суммой сил действующих на него со стороны каждого из зарядов по отдельности.

Использование закона Кулона и принципа суперпозиции позволяет в принципе рассчитать электростатическое взаимодействие любых произвольно запряженных объектов.

Рис.1.1

§2. Напряженность электрического поля в вакууме. Поле точечного заряда. Принцип суперпозиции для напряженности поля.

Взаимодействие между зарядами осуществляется через электромагнитное поле, которое создается самими зарядами. Поле проявляет себя в том, что помещенный в него заряд испытывает действие силы. Опыт показывает, в вакууме сила, действующая на заряд, пропорциональна величине заряда

=q , (2.1)

где коэффициент , называемый напряженностью поля, служит для количественного описания электрического поля.

Из (1) следует способ определения величины напряженности в данной точке пространства по величине силы , действующей на пробный точечный заряд q,

= /q, (2.2)

Если выбрать пробный заряд единичный q=+1, то вектор совпадает и по величине и по направлению с силой, действующей на заряд.

Электростатика изучает поля, создаваемые неподвижными заряженными телами. Такое электромагнитное поле называют электростатическим. Его характеристики не изменяются со временем т.е. = ( ). Если вектор не зависит также и от координат, то = const и поле называют однородным. Экспериментально получено, что напряженность не зависит от величины и знака точечного заряда q в (2.2), поэтому силу, действующую на любой точечный заряд, находящийся в электрическом поле, можно вычислить по формуле

= q . (2.3)

Единицей измерения напряженности поля в СИ служит 1 Н/Кл =1 В/м.

Запишем силу, действующей на точечный заряд q, в виде (1.3) и (2.3) и приравняем выражения. Получим

= , (2.4)

где - напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q, в т.А на расстоянии r от него, - радиус - вектор, проведенный из точки, в которой находится заряд, в точку пространства, где определяется вектор .

Модуль напряженности поля точечного заряда Q на расстоянии r от него

E = . (2.5)

Вектор напряженности данного поля в любой точке направлен вдоль прямой, соединяющей эту точку и заряд (рис.2.1).

Рис.2.1.

Для напряженности поля, так же как и для сил, справедлив принцип суперпозиции: напряженность поля, создаваемого любым числом точечных зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых в рассматриваемой точке пространства каждым зарядом в отдельности

= . (2.6)