Задача 11

Купонная облигация с купоном 20 % и сроком обращения 5 лет была размещена на первичном рынке с премией 5 %. Рассчитайте примерную (на базе простых процентов) доходность к погашению (в пересчете на год) с точностью до десятых.

Решение:

YTM = ((M – V) / n + INT) / (0,4 * M + 0,6 * V), где M – номинал, V – цена размещения, n – срок до погашения, INT – годовой купонный платеж.

YTM = (-0,05/5 + 0,2) / (0,4*1 + 0,6*1,05) = 18,45%

Ответ: 18,45%

Задача 12

Текущий курс акций составляет 160 долларов. Цена исполнения опциона пут равна 160 долларов. Премия опциона – 12 долларов. Рассчитайте внутреннюю и временную стоимость опциона

Решение:

Внутренняя стоимость = 160 – 160 = 0. Опцион at the money.

Временная стоимость = 12 – 0 = 12 руб

Ответ: 0; 12 руб.

Задача 13

На рынке акций обращаются:

• 1000 акций компании «А», имеющие курсовую стоимость 15 рублей

• 10000 акций компании «Б», имеющие курсовую стоимость 90 рублей

• 100000 акций компании «С», имеющие курсовую стоимость 30 рублей.

Как изменилась капитализация рынка акций, если курсовая стоимость акций компании «А» упала на 5 %, акций компании «Б» - не изменилась, акций компании «С» – выросла на 10 %?

Решение:

Капитализация была:

1000 * 15 + 10000 * 90 + 100000*30 = 3915000 руб.

Капитализация стала:

1000*15*0,95+10000*90+100000*30*1,1=4214250

Ответ: капитализация выросла до 4214250 руб.

Задача 14

Акции компании «А» (их выпущено 1000 штук) имеют курсовую стоимость 6 рублей, а компании «Б» (их выпущено 10000 штук) –9 рублей за одну акцию. Чистая прибыль за отчетный год компании «А» составила 5000 рублей, а компании «Б» – 10000 рублей. Рассчитайте показатель р/е для данных акций. Перспективы какой компании рынок оценивает как более оптимистичные?

Решение:

1) компания А: P/E = цена / EPS = 6 / (5000/1000) = 6/5 = 1,2

2) компания Б: P/E = 9 / (10000/10000) = 9

Таким образом, рынок более оптимистично оценивает перспективы компании Б. Однако мы не можем с уверенностью утверждать, что данная оценка справедлива.

Ответ: более оптимистично оценивается компания Б: ее коэффициент p/e больше (9 против 1,2).

Задача 15

Портфель паевого инвестиционного фонда состоит из 100 акций компании «Х», имеющих курсовую стоимость 50 рублей за акцию, 300 акций компании «У», имеющих курсовую стоимость 70 рублей за акцию, и 1000 облигаций, имеющих номинал 1000 рублей и курсовую стоимость 95 %. В обращении находится 1000 инвестиционных паев. Обязательства фонда составляют 200 рублей. Рассчитайте стоимость пая

Решение:

Стоимость пая = чистые активы / число паев в обращении = (100 * 50 + 300 * 70 + 1000 * 1000 * 95% - 200) / 1000 = 975,8 руб.

Ответ: 975,8 руб.

Задача 16

За истекший год был выплачен дивиденд в 100 руб. на акцию. Ожидаемый темп прироста дивиденда в будущем равен 6%. Требуемая норма доходности по данной акции 25%. Определить теоретическую цену данной акции.

Решение:

Модель постоянного роста дивидендов:

P = D1 / (R-g) = D0*(1+g)/(R-g) = 106 / 0,19 = 557,89 руб.

Ответ: 557,89 руб.

Задача 17

Акции компании «Орел» (их выпущено 1000 штук) имеют курсовую стоимость 6 рублей, а акции компании «Сокол» (их выпущено 2000 штук) – 10 рублей за одну акцию. За отчетный год чистая прибыль компании «Орел» составила 1000 рублей, а компании «Сокол» - 2000 рублей. Рассчитайте показатель р/е для данных акций. Перспективы какой компании рынок оценивает как более оптимистичные?

Решение:

Аналогично задаче 14, для компании Орел p/e = 6 / 1 = 6; для компании Сокол p/e = 10 / 1 = 10. Т.е. рынок более оптимистично оценивает перспективы компании Сокол.

Ответ: 6 и 10 соответственно. Более оптимистично оценивается компания Сокол.

Задача 18

Портфель паевого инвестиционного фонда состоит из 100 акций компании Х, имеющих курсовую стоимость 60 рублей за акцию, 3000 акций компании У, имеющих курсовую стоимость 100 рублей за акцию, и 10000 облигаций, имеющих номинал 100000 и продающихся на рынке за 95 %. В обращении находится 1000 паев. Рассчитайте стоимость инвестиционного пая

Решение:

Аналогично задаче 15, стоимость пая = (100*60 + 3000*100 + 10000*100000*0,95)/1000 = 950306 руб.

Ответ: 950306 руб.

Задача 19

Уставный капитал акционерного общества состоит из 10000 обыкновенных акций с номиналом 200 руб. и максимально возможного количества кумулятивных привилегированных акций, имеющих номинал 25 рублей. Общество, в связи с реализацией проекта по строительству новой технологической линии в течение 2 лет не выплачивало дивиденды. За отчетный год чистая прибыль составила 2 млн. рублей, и вся была выплачена акционерам в виде дивидендов. Фиксированный дивиденд по привилегированным акциям составляет 8 %. Рассчитайте размер дивиденда, выплаченного на 1 обыкновенную акцию.

Решение:

1) Стоимость привилегированных акций = 25% стоимости УК = 10000 * 200 / 0,75 * 0,25 = 666666,67 руб. Тогда число префов = 666666,67 / 25 = 26667 (хотя для решения задачи оно не требуется!)

2) Поскольку все префы кумулятивные, то дивиденды по ним накапливались 2 года и выплатить необходимо дивиденды за 3 года: 3 * 666666,67 * 8% = 160000 руб. с некоторыми незначительными копейками.

3) Дивиденды по ао = 2000000 – 160000 = 1840000 руб.

4) Дивиденд на 1 ао = 1840000 / 10000 = 184 руб.

Ответ: 184 руб.

Задача 20

Инвестор сформировал инвестиционный портфель на 1 апреля из двух видов ценных бумаг: акций и облигаций. Было приобретено 3000 штук акций по цене 4 рубля за акцию, и 2000 штук облигаций с номиналом 500 рублей, купонной ставкой 20 %, по «грязной» цене 98 % (купон выплачивается 2 раза в год). 1 июня инвестор продал ценные бумаги, причем за этот период курсовая стоимость акций выросла на 1 %, грязная цена облигации выросла на 1,5 процентных пункта, и был выплачен купонный доход по облигации. Рассчитайте доходность данного портфеля (в пересчете на год)

Решение:

1) стоимость портфеля при покупке:

3000 * 4 + 2000 * 500 * 0,98 = 992000 руб.

2) стоимость при продаже:

3000 * 4 * 1,01 + 2000 * 500 * 0,995 = 1007120

3) купонный доход = 2000 * 500 * 0,1 = 100000

4) доходность в пересчете на год: 12 / 2 * ((1007120 + 100000) / 992000 -1) = 69,63%

Ответ: 69,63%