Закон Гесса(вывод)

Q=/\U+A(расш)=/\U+p/\V

В случае изохорного процесса V=const

Qv=/\U+p(V2-V1)=/\U

В случае изобарного процесса p=const

Qp=(U2-U1)+p(V2-V1)=(U2+pV2)-(U1+pV1)

Qp=/\H2-/\H1

Тепловой эффект при p=const и v=const не зависит от пусти процесса.

Следствия из Закона Гесса

1) Тепловой эффект прямой реакции равен тепловому эффекту обратной реакции с обратным знаком

А+В=С+D; /\H1=-/\H2

2) Тепловой эффект реакции равен разности суммы теплот образования продуктов реакции и исходных веществ, с учётом коэффицентов реакции:

/\H(реак)=сумма n/\H(пр.обр.)- сумма n/\H(исх.обр.)

-Теплота образования /\Hf, /\Hтепловой эффект реакции образования 1 моль сложного вещества из простых.

3) Тепловой эффект реакции равен разности суммы теплот сгорания исходных веществ и продуктов реакции с учётом коэффицентов

/\H(реакции)=сумма n/\H(исх.сг.)- сумма n/\H(пр.сг.)

Теплота сгорани- это тепловой эффект реакции полного сгорания 1 моля данного вещества до высших оксидов.

Закон Кирхгофа

Удельная теплоёмкость- теплота, необхадимая для нагревания 1го моля вещества на 1 градус.

Для газов теплоёмкости подразделяют на Ср-изобарную, Сv-изохорную.

Ср=Сv+А(расш)

Ср=а+b*T+c(штрих)*T^(-2) - для неорганических веществ (1)

Ср=a+b*T+c*T^2+d*T^3 - для органических веществ (2)

Уравнения 1 и 2 показывают зависимость Ср от температуры.

а, b, c, d, c(штрих) - кэффиценты, находятся опытным путём и приведены в справочной литературе.

Математическое выражение Кирхгофа

dQp/dT=/\Cp и dQv/dT=/\Cv

dQ/dT- температурный коэффициент теплового эффекта.

Температурный коэффициент теплового эффекта процесса равен изменению теплоёмкости системы, происходящему в результате этого процесса.

(Списать с тетради)

План лекции №3: Термодинамические потенциалы

-Общая характеристика термодинамических потенциалов;

-Вывод системы уравнений Максвелла;

-Применение термодинамических потенциалов как критерия направленности процесса;

Термодинамические потенциалы

Изменение энтропии является критерием возможности и направленности процесса только для изолированных систем. Для открытых систем критериями процесса являются термодинамические потенциалы.

Термодинамические потенциалы

В механике большое значение имеет принцип стремления тел к уменьшению потенциальной энергии. Движение прекращается, когда гравитационный потенциал достигнет возможного минимума. Положение равновесия не зависит от начального положения тела.

Главное достоинство термодинамических потенциалов

Любое свойство системы модет быть выражено через термодинамические потенциалы и их производные в явной форме.

Термодинамические потенциалы- характеристические функции процессов, протекающих в системах.

Вывод системы уравнения Максвелла

Термодинамические потенциалы можно ввести используя 1 и 2ое начало термодинамики

dQ=dU+dA=dU+dA+PdV

Для обратимых процессов:

dS=dQ/T; dQ=dS*T

TdS=dU+dAmax+PdV

dA`max=TdS-Du-PdV (1)- исходная форма для анализа

Рассмотрим это выражение для 4х групп процессов.

1)V,S=const- изохорно-изоэнтропийный процесс

dV=0, dS=0

Подставим в исходную форму:

dA`max=-dUv,s- дифференциальная форма

A`max=-/\Uv,s- интегральная форма

U=f(V,S)- внутренняя энергия

Так как V и S независимые перемнные:

Форм(списать)

2)P,S=const, dS=0 подставим в исходную форму

H=U+PV- продифференцировать, подставив dU из 1-го начала термодинамики получаем dH=TdS+VdP и затем сравниваем с (3): формулы списать!

3)V,T=const- изохорно-изотермический dV=0

Подставим в (1) :

V,T – независимые переменные, тогда:

F=U-TS- продифференцировать, подсииавив dU из 1го начала термодинамики, получаем dF=-PdV-SdT и затем сравнивам с (4):

4)P,T=const- изобарно-изотермический

G=f(P,T), где P,T- независимые переменные

(U-TS+PV) продифференцировать, подставив dU из 1го начала термодинамики получаем dG=VdP-SdT и сравниваем с (5):

Приравнивая левые и правые части уравнений производных термодинамических функций (А,В,С,Д) получаем уравнения, связывающие их между собой, называемые уравнениями Максвелла: