Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
шпоры_мат_модели.doc
Скачиваний:
12
Добавлен:
22.04.2019
Размер:
865.28 Кб
Скачать

49. Выравнивание рядов с проверкой по критерию Пирсона

Цель Выравнивание рядов распределения - количественно и графически выразить характер закономерности распределения единиц совокупности по их нормальное распределение. При этом сохраняют равенство некоторых главных числовых характеристик заданного эмпирического и получаемого теоретического рядов: средней величины признака, среднего квадратического отклонения, общей численности единиц совокупности. Степень совокупного соответствия уровней (ординат) полученного теоретического ряда уровням эмпирическим выясняют при помощи какого-либо критерия согласия. Критерий согласия Пирсона наиболее часто употребляемый критерий для проверки гипотезы о законе распределения. Во многих практических задачах точный закон распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая требует статистической проверки. После определения величины критерия Пирсона расчитывается число степеней свободы: r=k-3, где k - число интервалов в фактическом распределении. Если найденное значение в расчетах хи - квадрат меньше или равно табличному, гипотеза о соответствии эмпирического распределения теоретическому принимается, если - нет, то отвергается.

50. Применение критерия Фишера

Критерий Фишера (F-критерий, критерий наименьшей значимой разности) —статистический критерий, используемый для сравнения дисперсий двух вариационных рядов, то есть для определения значимых различий между групповыми средними в установке дисперсионного анализа. Для использования критерия Фишера (F) устанавливается отношение (h ) полной дисперсии (s2y ) к остаточной (s2y, x) :В соответствующей статистической таблице F - распределения определим, что с доверительной вероятностью, например, в 95 случаях из 100 мы имеем удовлетворительный результат, так как и меньше значения h. Полученный результат позволит нам использовать рассчитанное уравнение регрессии для различных целей, включая прогнозирование.

Одной из главных задач повышения качества планирования является становление достоверных показателей на основе объективных количественных закономерностей, существующих в экономических процессах на транспорте.

Функциональная зависимость между независимой переменной Х и зависимой У состоит в том, что каждому значению Х поставлено в однозначное соответствие определенное значение У. В реальных условиях, когда одновременно действует много факторов, изучаемая связь теряет свою функциональность. Возникает потребность в оценке таких зависимостей иными, статистическими методами.

Одним из признанных методов определения статистической связи являются расчеты на базе линейной модели регрессионного анализа. Парную регрессионную модель можно представить графиком, где на оси абсцисс откладывается независимая переменная Х, а на оси ординат - независимая У . Линейная регрессия описывается уравнением вида:Yx=a+bx,где Yx - оцениваниемая величина;

х - независимая переменная; a и b - параметры выборки.

В основе расчета параметров лежит метод наименьших квадратов с использованием в качестве математической модели нормальной системы уравнений:

na+b∑x=∑y n∑x+b∑x2=∑xy

Параметры a и b находятся соответствующими алгебраическими преобразованиями и подстановкой:

A=y*-bx*

B=(∑xy-nx*y*)/(∑x2-nx2)

-где x* , y* - средние значения параметров, n- число испытаний.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]