12)Индуктивный элемент в электрической цепи. Энергетические характеристики.

Индуктивный элемент характеризует наличие изменяющегося магнитного поля, созданного изменяющимся током. Индуктивный элемент с индуктивностью L учитывает энергию магнитного поля   и явление самоиндукции. При изменении тока в индуктивности возникает ЭДС самоиндукции еL. По закону Ленца она препятствует изменению тока. ЭДС самоиндукции:

,            L [Гн].                                    (2.3)

Рисунок 2.1 - Обозначение индуктивного элемента в схемах

Падение напряжения на индуктивности :

                                                     (2.4) 

противоположно наведенной ЭДС. Условились положительное направление ЭДС самоиндукции брать совпадающим с положительным направлением тока, который наводит эту ЭДС.

Мгновенная мощность индуктивного элемента:

.                                                   (2.5)

Если в течение некоторого интервала времени мгновенное значение тока положительно (i>0) и возрастающее (di/dt>0), то напряжение (uL>0) также положительно и мощность (pL>0), т.е. энергия электрического тока переходит в энергию магнитного поля.

Если (i>0), но убывающее (di/dt<0), тогда uL<0, pL<0, т.е. энергия из магнитного поля возвращается обратно. В индуктивном элементе имеет место обмен энергией между источником и магнитным полем.

13)Принцип непрерывности потокосцепления. Закон коммутации

если амплитуда напряжения конечна, то потокосцепление должно быть непрерывным и не может изменяться скачком

представив, согласно (1.13), потокосцепление в момент времени t=0+ через начальное значе­ние в момент времени t=0—, имеем

Обозначив через L_(-), l₍₊₎ значение индуктивностей до и после переключений в цепи, это условие можно записать в виде

L_(-)i(0-)=L₍₊₎i(0+). (1.15)

Если в процессе коммутации индуктивность не изменяется (l_(-)=l₍₊₎), то ток является также непрерывной величиной и не может изменяться скачком: i(0—)=i(0+). Если же при коммутации происходит изменение индуктивности, то, согласно (1.15), ток не является непрерывной величиной. Приведенные условия непрерывности потокосцепления и тока используются далее при определении произвольных постоянных интегрирования.

Если в момент коммутации выполняется условие непрерыв­ности тока, то для этого момента (t=0) индуктивность, очевидно, можно заменять источником тока с током i(0). В случае i(0)=0 индуктивность для момента времени t=0 должна представляться в виде разрыва.

Первый закон коммутации

Ток через индуктивный элемент L непосредственно до коммутации i_L(0 ₋ ) равен току во время коммутации и току через этот же индуктивный элемент непосредственно после коммутации i_L(0 ₊ ), так как ток на катушке мгновенно измениться не может:

i_L(0 ₋ ) = i_L(0) = i_L(0 ₊ )

Второй закон коммутации

Напряжение на конденсаторе С непосредственно до коммутации u_C(0 ₋ ) равно напряжению во время коммутации и напряжению на конденсаторе непосредственно после коммутации u_C(0 ₊ ), так как невозможен скачок напряжения на конденсаторе:

u_C(0 ₋ ) = u_C(0) = u_C(0 ₊ )

[править]Примечание

1. t = 0 ₋  — время непосредственно до коммутации

2. t=0 — непосредственно во время коммутации

3. t = 0 ₊  — время непосредственно после коммутации