8)Метод узловых напряжений
Ток в любой ветви схемы можно найти по закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС. Для того чтобы можно было применить закон Ома, необходимо знать потенциалы узлов схемы. Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов.
Допустим, что в схеме n узлов. Так любая точка схемы может быть заземлена без изменения токораспределения в ней, один из узлов схемы можно мысленно заземлить, т.е. принять потенциал равным 0. При этом число неизвестных уменьшится с n до n-1.
Число неизвестных в МУН равно числу уравнений, которые необходимо составить для схемы по первому закону Кирхгофа.
{G11 G12 G13} {U1) {I1}
{G21 G22 G23} {U2} = {I2}
{G31 G32 G33} {U3} {I3}
9)Метод эквивалентного источника напряжения (мэин)
Единичная ступенчатая функция. Свойства. Применение. Переходная характеристика цепи и ее связь с импульсной.
Единичная ступенчатая функция (функция включения) 1(t) определяется следующим образом:
Напряжение в виде единичной ступенчатой функции на входе цепи будет при подключении источника постоянного напряжения U0 =1 В при t = 0 с помощью идеального ключа
Переходной характеристикой h(t) называется реакция цепи на воздействие в виде единичной ступенчатой функции 1(t). Импульсной характеристикой g(t) называется реакция цепи на воздействие в виде единичной импульсной функции d (t). Обе характеристики определяются при нулевых начальных условиях.
Переходная и импульсная функции характеризуют цепь в переходном режиме, так как они являются реакциями на скачкообразные, т.е. довольно тяжелые для любой системы воздействия. Кроме того, как будет показано ниже с помощью переходной и импульсной характеристик может быть определена реакция цепи на произвольное воздействие.
Переходная и импульсная характеристики связаны между собой также как связаны между собой соответствующие воздействия. Единичная импульсная функция является производной от единичной ступенчатой функции (см. (2.2)), поэтому импульсная характеристика является производной от переходной характеристики и при h(0) = 0
.
(2.3)
Это утверждение следует из общих свойств линейных систем, которые описываются линейными дифференциальными уравнениями, в частности, если к линейной цепи с нулевыми начальными условиями вместо воздействия прикладывается его производная, то реакция будет равна производной от исходной реакции.
Из двух рассматриваемых характеристик наиболее просто определяется переходная, так как она может быть вычислена по реакции цепи на включение на входе источника постоянного напряжения или тока. Если такая реакция известна, то для получения h(t) достаточно разделить ее на амплитуду входного постоянного воздействия. Отсюда следует, что переходная (также как и импульсная) характеристика может иметь размерность сопротивления, проводимости или быть безразмерной величиной в зависимости от размерности воздействия и реакции.
11)Единичная импульсная функция. Свойства. Применение. Импульсная характеристика цепи и ее связь с переходной
Единичная импульсная функция (d - функция, функция Дирака) определяется как производная от единичной ступенчатой функции. Поскольку в момент времени t = 0 функция 1(t) претерпевает разрыв, то ее производная не существует (обращается в бесконечность). Таким образом, единичная импульсная функция
Переходной характеристикой h(t) называется реакция цепи на воздействие в виде единичной ступенчатой функции 1(t). Импульсной характеристикой g(t) называется реакция цепи на воздействие в виде единичной импульсной функции d (t). Обе характеристики определяются при нулевых начальных условиях.
Переходная и импульсная функции характеризуют цепь в переходном режиме, так как они являются реакциями на скачкообразные, т.е. довольно тяжелые для любой системы воздействия. Кроме того, как будет показано ниже с помощью переходной и импульсной характеристик может быть определена реакция цепи на произвольное воздействие.
Переходная и импульсная характеристики связаны между собой также как связаны между собой соответствующие воздействия. Единичная импульсная функция является производной от единичной ступенчатой функции (см. (2.2)), поэтому импульсная характеристика является производной от переходной характеристики и при h(0) = 0
.
(2.3)
Это утверждение следует из общих свойств линейных систем, которые описываются линейными дифференциальными уравнениями, в частности, если к линейной цепи с нулевыми начальными условиями вместо воздействия прикладывается его производная, то реакция будет равна производной от исходной реакции.
Из двух рассматриваемых характеристик наиболее просто определяется переходная, так как она может быть вычислена по реакции цепи на включение на входе источника постоянного напряжения или тока. Если такая реакция известна, то для получения h(t) достаточно разделить ее на амплитуду входного постоянного воздействия. Отсюда следует, что переходная (также как и импульсная) характеристика может иметь размерность сопротивления, проводимости или быть безразмерной величиной в зависимости от размерности воздействия и реакции.