Раздел 3. Напряженное и деформированное состояние в точке

В иды нагружения. Напряжение, основные понятия. Реальный объект.

Если в поперечных сечения бруса возникает только нормальная сила N, то брус растянут (сила N направлена от сечения) или сжат (сила N направлена к сечению). Если в поперечном сечении возникает только момент Mz, то брус в данном сечении работает на кручение. Если в поперечном сечении возникает только изгибающий момент Mx или My, то происходит чистый изгиб. Если в поперечном сечении наряду с изгибающим моментом возникает и поперечная сила Qx или Qy, то это поперечный изгиб (сдвиг, срез).

Закон парности касательного напряжения:

Касат. напряжение на 2-ух взаимно перпендик. плоскостях пар-да равны по абсолют. вел-не и направлены или к ребру, или от ребра.

Напряжение – это численная мера распределения внутренних сил по плоскости поперечного сечения. Использ-ся при исследовании внутрен. сил конструкций. Единицей напряжения служит единица силы, делённая на единицу площади – 1Н/м²=1Па.

Рассмотрим брус, к которому приложена некоторая нагрузка. Применяя метод сечения, рассечем брус некоторой попереч. плоскостью отбросим левую часть бруса и рсссмотрим равновесие оставшейся правой части. Площадь сечения - ∆S. На этой площадке действует равнодействующая внутренних сил - ∆R.

P_ср=∆R/∆S – среднее напряжение. Числовое значение полного напряжения Р = lim∆R/∆S.

- полное напряжение, где σ – нормальное напряжение, τ – касательное напряжение.

- если Р – пространствен. вектор.

Наличие нормального напряжения в любой точке поперечного сечения обусловлено возникновением в этом сечении нормальной силы N или изгиб. моментов Mx и My. Наличие касательных напряжений обусловлено внутренними силовыми факторами, возникающими в плоскости сечения, т. е. поперечными силами Qy, Qx или крутящим моментом Mz. Если нормальн. или касат. напряжения превышают предельные значения, то происходит разрушение конструкции.

П редельное состояние – это состояние разрушенной детали, которой нельзя пользоваться. Деформация – когда деталь изменяет линейные размеры и больше не возвращается в начальное состояние.

Брус- это геом-ое тело, одно из измерений которого много больше 2-х других

Оболочка – это геом-ое тело, одно из измерений которого много меньше 2-х других.

3. Напряжение и деформированное состояние, свойства (характеристики) материала.

Напряжённое состояние – совокупность напряжений во множестве площадок, проходящих через заданную точку тела, образуют напряж. состояние.

Деформированное состояние – совокупность линейной и угловой деформации во множестве площадок, проходящих через заданную точку тела.

Рассмотрим тело, на которое действует сис-ма сил. Рассмотрим в этом теле отрезок АВ:

L – длина до деформации;

А1В1 – отрезок после деформации;

L+∆L – длина после деформации;

∆L – абсолютное удлинение отрезка;

АА1 – вектор полного перемещения;

α – α’ – угловая деформация.

Ε = ∆L/L – относительная деформация (при Ε>=15%, то данный материал можно штамповать).

Вывод: основным видом расчёта на прочность явл-ся расчёт по напряжениям; а расчёт на жесткость ведётся по определению деформации.