Раздел 1. Введение в курс

Сопротивление материалов - наука об инженерных методах расчета на прочность жесткость устойчивость.

Прочность-способность элемента конструкции сопротивляться разрушению под действием внешних сил

Жесткость-способность элемента конструкции сопротивляться деформации под действием внешних сил

Устойчивость-способность элемента конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия под действием внешних сил

Выносливость – способность долгое время выдерживать переменные нагрузки;

Вязкость – способность воспринимать ударные нагрузки.

Задачи курса сопр. мат.- расчеты на прочность, жесткость, устойчивость.

Брус - геометрическое тело один размер которого намного больше двух других

Ось бруса – геометрическое место точек центров тяжести поперечных сечений

Поперечное сечение - плоская фигура, которую получают пересечением бруса пл-тью перпендик. оси

Пластина – геом. тело образованное двумя плоскими поверхностями расстояние между которыми мало, или геом. тело, один размер которого намного меньше двух других

Оболочка – геом. тело образованное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало

Массив – геометрическое тело, все размеры которого соизмеримы

Внешние силы – объемные, поверхностные (сосредоточенные, распределенные, погонная, давление)

Внешние силы можно разделить на статические, динамические в зависимости от изменения нагрузки во времени

Статическая сила-сила которая нарастает медленно от 0 до мах. значения и больше не изменяется при этом все части конструкции находятся в равновесии

Динамическая нагрузка вызывает в конструкции или в отдельных ее элементах большие ускорения, которыми при расчете пренебречь нельзя.

Объемные – приложенные к каждой точке объема занимаемого тела [н/м3],[кг/см3]

Поверхностные – результат контактного взаимодействия с сопряженными элементами конструкции или результат воздействия внешней среды

Сосредоточенные - площадка, по которой передается нагрузка намного меньше по сравнению с размерами взаимодействующих тел [н], [кг]

Гипотезы относительно свойств материала-

1)Материал однородный, то есть св-ва его сколь угодно малых и больших частей одинаковы

2)материал изотропный –св-ва его одинаковы во всех направлениях

3)Материал сплошной без раковинных пустот

4)Материал идеально упругий в определенных пределах нагружения, после снятия внешней нагрузки полностью восстанавливает форму и объем.

Гипотезы относительно характера деф-ции;

1)Перемещение точек тела, обусловленые его упругой деформацией, малы по сравнению с его размерами. Такие тела наз. линейно деформируемыми.

Принцип начальных размеров;

-изменение в расположении сил не следует учитывать при определении R(реакций опор) и внутренних усилий из ур-я равновесия

2)в определенных пределах нагружения перемещение точек тела пропорциональны приложенным внешним силам

Принцип Суперпозиции или Независимости действия сил;

-результат действия системы сил не зависит от последовательности нагружения ими конструкции и равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности.

Метод сечения предназначен для определения внутренних сил по известным внешним.

Внутренние силы (Внутренние силовые факторы)-те силы, которые появляются в теле при его деформации внешними силами.

N (Продольная сила). Величина N = сумме проекций на ось X всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса

Q y и Q z –перерезывающие (поперечные)силы. Величина Qy и Qz =сумме на ось Y,Z всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса

М x (крутящий момент). Величина М x =сумме моментов относительно оси Х всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса.

Мy и Мz (изгибающие моменты).Величины Мy и Мz =сумме моментов относительно осей Y и Z всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса.

Пространственная система сил- ∑F_x =0, ∑F_y=0, ∑F_z =0, ∑MOM_x=0,∑MOMy=0, ∑MOM_z=0

Плоская система сил - ∑F _x=0,∑ F_y=0, ∑ MOM_z=0

Результирующие внутренних сил-N,Q_y,Q_z,M_x,M_y,M_z.

Нагрузки, действующие на конструкцию, являются по отношению к ней внешними силами. Эти силы приложены к

тому или иному элементу конструкции по некоторым участкам его поверхности или распределены по его объему.

Нагрузку, приложенную к небольшим участкам поверхности бруса, все размеры которого малы по сравнению с его длиной, заменяют сосредоточенной силой, т.е. силой, приложенной к точке поверхности, и переносят к оси бруса. Точки приложения сил на оси бруса сосредоточенных моментов, возникающих при переносе сил, располагают в тех же поперечных сечениях, в которых приложены нагрузки.

Деформацию осевое растяжение (сжатие) вызывают-внешние силы,объемные,поверхностные результирующие которых совпадают с продольной осью,в этом случае в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила N (N#0).

Напряжение-параметр характеризующий величину и направление внутренней силы в каждой точке поперечного сечения

Полное напряжение-p=dR/dA

Нормальное напряжение- σ =dN/dA

Касательное напряжение- τ_y =dQy/dA, τ_z =dQz/dA

Величина напряжений τ и σ =отношению величины внутренней силы к единице площади.