Структура 2.
Когда речь идет о науках такого масштаба, как физика, химия, биология, трудно говорить о единой науке. По сути, под этими названиями скрываются целые конгломераты1 наук, объединенные общим объектом исследования. Если сравнивать, например, ядерную физику, физику высоких температур, биофизику или статистическую физику, то легко обнаружить, что, не смотря на существование пограничных областей и взаимопроникновение методов и идей, каждое из этих направлений существует как самостоятельная наука. Аналогичная структура и у информатики. Под этим понятием объединяют ряд научных направлений, исследующих разные стороны одного и того же объекта – информации.
Как и другие науки, которые принято делить на теоретические и прикладные, информатика тоже состоит из них. Но такая структуризация информатики не слишком удобна, ибо в один раздел попадают научные направления, значительно отличающиеся друг от друга и взглядом на информацию, и теми методами, которые в них имеются. Поэтому мы примем другое деление информатики на основе направления. Оно опирается на внутреннее единство решаемых в них задач и подходов к пониманию сущности информации.
Рассмотрим эту классификацию подробнее.
§ 3. Теоретическая информатика
Теоретическая информатика – это математическая дисциплина. Она использует методы математики для построения и изучения моделей обработки, передачи и использования информации, создает тот теоретический фундамент, на котором строится всё здание информатики.
По своей природе информация тяготит к дискретному представлению. Множество информационных сообщений, как правило, можно описывать в виде дискретного множества. А значит, по своему характеру, теоретическая информатика близка к дискретной математике2 (раздел математики, занимающийся изучением свойств объектов конечного характера), изучающей объекты именно такого типа. Поэтому многие модели теоретической информатики заимствованы из дискретной математики. Но, как правило, эти модели наполнены конкретным содержанием, связанной со спецификой информации – того объекта, который интересует информатиков.
Теоретическая информатика распадается на ряд самостоятельных дисциплин. По степени близости решаемых задач их можно условно разделить на 5 классов.
1. Дисциплины, опирающиеся на математическую логику.
В них разрабатываются методы, позволяющие использовать достижения логики3 для анализа процессов переработки информации с помощью компьютеров (теория алгоритмов, теория параллельных вычислений)4, а также методы, с помощью которых можно на основе моделей логического типа изучать процессы, протекающие в самом компьютере во время вычислений (теория автоматов, теория сетей Петри)5.
2. Вычислительная математика и вычислительная геометрия.
Развиваются специальные приемы решения задач. Слово «вычислительная» подчеркивает, что эти науки направлены на создание методов, ориентированных на реализацию в компьютерах.
Вычислительная математика – раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством вычислений и использованием компьютеров. В более узком понимании вычислительная математика – теория численных методов решения типовых математических задач.
К задачам вычислительной математики относят:
решение систем линейных уравнений
нахождение собственных значений и векторов матрицы
нахождение сингулярных значений и векторов матрицы
решение нелинейных алгебраических уравнений
решение систем нелинейных алгебраических уравнений
решение дифференциальных уравнений (как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнений с частными производными)
решение систем дифференциальных уравнений
решение интегральных уравнений
задачи аппроксимации
задачи интерполяции
задачи экстраполяции
задачи численной оптимизации
Вычислительная геометрия – раздел дискретной математики, в котором рассматриваются алгоритмы для решения геометрических задач.
В ней рассматриваются такие задачи как триангуляция6, построение выпуклой оболочки, определение принадлежности одного объекта другому, поиск их пересечения и т. п. Оперируют с такими геометрическими объектами как: точка, отрезок, многоугольник, окружность...
Вычислительная геометрия используется в распознавании образов, машинной графике, инженерном проектировании и т. д.