Изоморфизм развития и изменения. Эволюционные и неэволюционные законы системного изоморфизма

ОТС (У) имеет дело не просто с изоморфизмом, а с системным изоморфизмом. Системный изоморфизм в ней понимается как обладающее свойствами рефлексивности и симметричности отно­шение между объектами-системами одной и той же или разных R-систем. При таком определении системного изоморфизма он фактически становится экспликацией отношения... сходства. Поэ­тому термины «системный изоморфизм» и «системное сходство» в ОТС (У) рассматриваются как взаимозаменимые. Это же обстоя­тельство позволяет легко принять свойства анализируемого отно­шения — рефлексивность (из-за сходства каждого объекта-системы с самим собой) и симметричность (из-за очевидного характе­ра утверждения, что если a системно изоморфичен b, то и b системно изоморфичен а).

Очевидно, превосходной степенью системного сходства будет тождество, а его наиболее распространенной формой существова­ния — неполное сходство; важными также частными случаями его будут «математический изоморфизм» и «эквивалентность» с ее многочисленными видами, из которых наиболее значимы для нас отношения «равенства».

В ОТС(У) доказывается, что: 1) любая изоморфическая моди­фикация — объект-система, а любой системный изоморфизм — R-система; 2) любой объект есть изоморфическая модификация; и любая изоморфическая модификация принадлежит хотя бы одному системному изоморфизму (закон изоморфизации); 3) какие бы превращения объекты-системы не испытывали, систем­ное сходство сохраняется: оно неуничтожимо (закон сохранения системного сходства); 4) между любыми двумя произвольно взятыми R-системами C₁ и С₂ возможны соотношения системного изоморфизма одного из трех и только трех видов; такое соотноше­ние, чтобы между С₁ и С₂ не было никакого системного сходства, такое соотношение невозможно (закон системного изоморфизма); 5) законам изоморфизации, сохранения системного сходства и системного изоморфизма подчиняются все формы движения и все формы существования материи, что приводит, с одной стороны, к изоморфизмам физическим, химическим, геолого-мине­ралогическим, биологическим, социальным, плюс к скомбиниро­ванным из них по 2, по 3, по 4, по 5 — с другой, к изоморфизмам пространственным, временным, динамическим, субстанциональ­ным, а также к скомбинированным из них по 2, по 3, по 4 (подробнее об этом см.в [6], где приведены и разного рода численные оценки).

Закрепим знания о многочисленных видах изоморфизма пос­редством новой общесистемной и философской категории «формы изоморфизма материи», включая в содержание этой категории изоморфизм не только форм самой материи, но и форм ее существования и движения, а также (об этом см. ниже) форм ее развития и эволюционного сохранения, изменения и неэволюцион­ного сохранения, системности и хаотичности, поли- и изоморфиз­ма, симметрии и асимметрии, противоречивости и непротиворечи­вости, дейстаия и отношения.

Помимо сказанного, в ОТС(У) предложены алгоритмы построе­ния системного изоморфизма в виде R-системы и предсказания системного сходства; выведены десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч новых классов системного сходства, рассмотрены 8, 27, 255 способов порождения и «уничтожения» конкретного сходства; доказана необходимость изучения любого системного изоморфиз­ма, например, биологического, не просто «во всеобщей связи и взаимообусловленности», а, во-первых, в системе изоморфизмов, изучаемых другими науками, во-вторых, в непременном единстве с его противоположностью — полиморфизмом.

Применительно к развитию и изменению системные законы изоморфизма оборачиваются:

1. Законом эволюционной (неэволюционной) изоморфизации, согласно которому «любой эволюционный (неэволюционный) объект есть эволюционная (неэволюционная) изоморфическая моди­фикация и любая такая модификация поэтому принадлежит хотя бы одному эволюционному и/или неэволюционному системному изоморфизму».

2. Законом сохранения эволюционного (неэволюционного) сходства, согласно которому «какие бы эволюционные (неэволю­ционные) превращения объекты-системы не испытывали, эволю­ционное (неэволюционное) системное сходство сохраняется, оно неуничтожимо».

Содержательно этот аспект развития (изменения) до сих пор выражался идеями о существовании преемственности в ходе каких бы то ни было эволюционных и неэволюционных преобразо­ваний.

3. Законом эволюционного и/или неэволюционного системно­го изоморфизма, согласно котором) «между любыми произвольно взятыми эволюционными и/или неэволюционными R-системами С₁ и C₂ возможны соотношения эволюционного и/или неэволю­ционного системного изоморфизма одного из трех и только трех видов; такое соотношение, чтобы между С₁ и С₂ не было никакого системного сходства, такое соотношение невозможно».

Проявления этого закона эволюционики столь многообразны, что их даже трудно перечислить! В частности, можно указать на: 1 ) однооднозначное соответствие каждого неэволюционного сис­темного преобразования и антипреобразования своему гомологич­ному только ему системному эволюционному преобразованию и антипреобразованию: 2) математический изоморфизм R-систем групп, подгрупп, инвариантов, группоидов выраженных ими симметрий и асимметрий, противоречий и непротиворечий неэволюционных системных преобразований и антипреобразований R-системам, группам, подгруппам, инвариантам, группоидам выражен­ным ими симметриям и асимметриям, противоречиям и непротиво­речиям эволюционных системных преобразований и антипреобра­зований; 3) математический изоморфизм группы 9-го порядка, ее подгрупп, инвариантов, группоида, отношений симметрии и асим­метрии, противоречия и непротиворечия 2-, 1-, 0-действий (реали­зующихся между внутренними и внешними факторами развития и изменения) соответственно группе 9-го порядка, ее подгруппам, инвариантам, группоиду, отношениям симметрии и асимметрии, противоречивости и непротиворечивости взаимоотношений (реа­лизующихся в процессе 2-, 1-, 0-действий); 4) математический изоморфизм всех приведенных здесь групп 3-го порядка — прог­ресса, регресса, источников развития (см. табл. 9, 10); действий, взаимоотношений факторов развития и изменения, системных (эволюционных и неэволюционных) антипреобразований, отноше­ний противоречия и непротиворечия; 5) математический изомор­физм всех подгрупп одного и того же порядка группы 8-го (системных преобразований) или 27-го (антипреобразований) или 9-го (действий, взаимоотношений) порядка.