МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК»
Кафедра «Динамика и прочность машин»
Курсовая работа
по дисциплине «Техническая диагностика»
Работу выполнил студент Димов А.А.______________________
Специальность «Динамика и прочность машин» Группа 41-ДП
Руководитель Климов А.В._______________________________
Орел 2011
АННОТАЦИЯ
Данная курсовая работа посвящена задачам определения показателей надежности применительно к автомобильному транспорту. Эти показатели являются одним из важнейших условий, определяющих устойчивую работу транспортных систем.
В курсовой работе основное внимание уделено практическому определению критериев работоспособности основных узлов двигателей автомобилей, в частности, топливных форсунок, коленчатых валов, электронных блоков управления ДВС.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
Глава 1 5
Глава 2 6
Глава 3 7
Глава 4 9
Глава 5 9
Глава 6 10
Вывод 12
Список использованных источников 15
Введение
Техническая диагностика — молодая наука, возникшая в последние два десятилетия в связи с потребностями современной техники. Все возрастающее значение сложных и дорогостоящих технических систем, особенно в машиностроении и радиоэлектронике, требования безопасности, безотказности и долговечности делают весьма важной оценку состояния системы, ее надежности. Техническая диагностика — наука о распознавании состояния технической системы, включающая широкий круг проблем, связанных с получением и оценкой диагностической информации. Книга посвящена главным образом теоретическим основам технической диагностики. Изучение общих методов распознавания и математической теории диагностики дает возможность более обоснованного выбора конкретных способов диагностики и соответствующих им правил решения. При изложении теории диагностики особых требований к математической подготовке инженеров не предъявляется, хотя некоторые моменты могут показаться трудными при первоначальном ознакомлении. Математизация инженерных знаний является неизбежным процессом, связанным с развитием техники, однако следует всегда помнить, что цель расчета не число, а понимание.
Глава 1
Дано:
ч,
ч.
Требуется:
определить статистические вероятности
безотказной работы
и отказа
устройства для заданного значения
.
Рассчитать значения вероятности
безотказной работы
по первым 20 значениям наработки до
отказа. Для заданной наработки
рассчитать мат. ожидание числа
работоспособных устройств
.
Решение:
Статистическая вероятность безотказной работы устройства для наработки t определяется как:
,
где
- число объектов, работоспособных на
момент времени t.
По условию
,
.
Следовательно
.
Вероятность отказа устройства за наработку t статистически определяется как
,
где
- число объектов, неработоспособных к
наработке t.
Т.к.
и
,
имеем:
.
Поскольку
,
нетрудно видеть, чему равна сумма
вероятностей
.
Из ранее сделанных вычислений имеем:
,
что подтверждает правильность вычислений.
Оценку вероятности
безотказной работы устройства по первым
20-ти значениям наработки до отказа
обозначим как
.
Ее значение определяется также по
формуле (1) но при этом
,
и число работоспособных объектов
выбирается из этой совокупности:
.
Будем считать, что
условия опыта, включающего себя 50
наблюдений, позволили однозначно
определить вероятность безотказной
работы устройства, т. е.
.
Здесь
- функция распределения случайной
величины «наработка до отказа»,
определяющая вероятность события
при
.
Тогда с учетом формулы (1) математическое ожидание числа объектов , работоспособных к наработке t, определяется как:
,
где N – объем партии устройств. Согласно условию, N=300, поэтому
.
Таким образом, из партии из 300 устройств ко времени t 96 из них будут работоспособны.
Глава 2
Требуется:
рассчитать среднюю наработку до отказа
рассматриваемых объектов (топливных
форсунок). Первоначальные вычисления
произвести непосредственно по выборочным
значениям
,
а затем с использованием статистического
ряда.
Решение:
Для вычисления среднего значения случайной величины воспользуемся формулой:
,
где
равно числу значений
.
Подставляя данные, получим:
.
Упростить и ускорить
вычисления можно путем преобразования
наблюдения в статистический ряд. Для
этого весь диапазон значений
необходимо разделить на
интервалов (разрядов) и подсчитать число
значений
,
приходящееся на каждый разряд. Результаты
данной операции приведены в таблице 1.
Таблица 1.
Преобразование значений наработки на отказ в статистический ряд.
i |
Интервал ч, 103 |
Число попаданий на интервал ni |
Статистическая вероятность qi |
1 |
|
5 |
0,1 |
2 |
|
15 |
0,3 |
3 |
|
20 |
0,4 |
4 |
|
10 |
0,2 |
Интервал
ч, 103
Гистограмма 1. Количество попаданий на интервал.
В данном случае
указаны результаты систематизации в
виде статистического ряда 50 значений
случайной величины, распределенной в
интервале [
ч;
ч]
при условии
ч.
Правильность подсчетов определяем, используя следующее соотношение:
,
где - число попаданий значений случайной величины в интервал.
Подставляя полученные значения:
.
Статистическая
вероятность
попадания случайной величины в
-ый
интервал рассчитывается так:
.
Правильность определения вероятностей можно проверить по формуле:
,
где - число интервалов. Подставляя значение вероятностей, получим:
,
что подтверждает правильность расчетов.
Для расчетов среднего значений случайной величины используется формула:
,
где
- середина интервала. Подставляя
полученные ранее значения, получим
.
Расчет с использованием формулы (4) вносит некоторую методическую ошибку. Однако ее значение обычно пренебрежимо мало. Эта ошибка оценивается по формуле
,
где
и
- средние значения, вычисленные по
формулам (3) и (4).
,
что укладывается в статистическую погрешность.