Построение комбинационной схемы

Для примера приведенного выше

21. Минимизация логических функций: назначение, аналитический способ на примере трехканального приемника.

22. Минимизация логических функций с помощью диаграмм Вейча (циклов Карно). Минимизация логических схем

1. Алгебраическая минимизация. Пользуются приемами:

1.1) Прибавление одного или нескольких членов из числа имеющихся членов в первой форме.

1.2) Умножение отдельных членов функции из суммы ( ) где A может быть одной из переменных, так и функцией нескольких переменных

1.3) Выделение слогаемых ( ) путем применения законов дистрибутивности.

1.4) Использование законов склеивания и поглощения.

П

ример:

2. Метод карт Карно (Диаграмма Вейга)

Это таблица имеющая 2n ячеек для всех минтернов. Карты можно построить для минтернов, содержащие переменные из 2, 3, 4, 5 и т.д. членов (обычно пользуются до 5 – 6 переменных).

В каждую ячейку записывается одно значение минтерна

Все аргументы разбиваются на две группы:

Набором аргументов первой группы соответствуют столбцы таблицы, а набором второй группы – строки таблицы. Наборы аргументов каждой из групп становятся в соседних строках и столбцах должны быть смежными, т.е. различаются формой вхождения не более чем одного аргумента. Для определенности верхний левый угол заполняют нулевым минтерном. Порядок чередования значений аргументов при переходе от одного столбца (или строки) к другому оказывается одинаковым, он соответствует перестановке цифр в циклическом коде n = 3, 4 00,01,11,10; n = 5, 6 000, 001, 011, 111, 101, 100;

n = 4

n = 2 n = 3

Принцип манипуляции с помощью карты Карно

Минимизация функции будет состоять из трёх минтернов:

1-ый контур образуется в результате склеивания смежных минтернов результатов x₁ x₂

2-ой

3-ий , и тогда

23. Логические элементы: классификация, основные характеристики и параметры Основные характеристики полупроводниковых логических элементов

Основные характеристики это:

1. Статическая характеристика передачи

2. Быстродействие

3. Число входов

4. Нагрузочная способность

5. Помехоустойчивость

6. Потребляемая мощность

1) Статической характеристикой передачи – зависимость Uвых от Uвх на одном из его входов. При этом на остальных входах напряжение поддерживается постоянным (0 для ИЛИ и 1 для И). К выходу рассматриваемого элемента подключается в качестве нагрузки такой же однотипный элемент.

Статической характеристикой инвентора на транзисторе типа n-p-n

Uвх

U(0) и U(1) – логические уровни 0 и 1; Um – логический размах или перепад; Un₁ и Un₂ - пороговые уровни; - ширина активной области откланения.

Отношение Um / - средний коэффициент усиления.

При подаче на вход U(0) рабочая точка находится в M₁, при подаче U(1) – в N.

2) Быстродействие – оценивается минимальным периодом T_min или f_max передаваемых сигналов. Для нормального функционирования логического элемента необходимо, чтобы переходные процессы, вызванные предыдущим перепадом, закончились к моменту начала воздействия следующего перепада.

Для оценки быстродействия логических элементов пользуются величиной задержки перепада при прохождении его через элемент. Эта задержка определяется наличием порога срабатывания, инерционностью п/п приборов и влиянием паразитных емкостей. Она изменяется на уровне 0,5 перепада и оказывается различной для положительного (t_з⁺) и отрицательного (t_з^-).

Средней задержкой является t_зад = (t_з⁺ + t_з^-)/2 полусумма.

Быстродействие тем выше, чем меньше t_з.

Все логические элементы по быстродействию делятся на 4 группы.

1. сверхбыстродействующие t_{з ср} 5нс

2. быстродействующие t_{з ср} = 5..10нс

3. среднее быстродействие t_{з ср} = 10..50нс

4. медленно действующие t_{з ср} 50нс.

3) Максимальное число входов (n) Л.Э. называют также коэффициентом по входу. Определяет наибольшее число входных сигналов. Коэффициент объединения колеблется 2..8.

4) Нагрузочная способность – Л.Э. определяется максимальным числом выходов (m), называется еще коэффициент разветвления по входу. Оно равно max числу отношений элементов которые можно подключить к выходу данного Л.Э. без нарушения его функционирования m = 3..100.

5) Помехоустойчивость Л.Э. определяется наибольшим значением помехи U_ном , действующей на входе схемы без нарушения функционирования и она не должна вызвать логическое срабатывание.

Грубая оценка помехоустойчивости производится по переходной характеристике, когда рабочая точка M или N переходит за пороговые уровни. Различают помеху (+) и (-) U⁺_ном и U^-_ном. Величина помехи в практических схемах U_п = 0,1..0,3 – 0,7..1[В].

Потребляемая мощность рассеивается в Л.Э. и определяет не только экономичность но и степень его разогрева, что ограничивает габариты элемента и устройства в целом. Т.к в процессе работы устройства половина элементов “закрыты” , а вторая открыта, то пользуются понятием средней мощности . P_ср = от долей до сотен милливатт.

Существует также обобщенная характеристика, учитывается несколько показателей.

Работа переключения Использование обосновано т.к. для всех Л.Э. существует тесная связь между P_ср и t_{з ср}.

Т.к. для t_{з ср} приходится увеличивать токи, т.е P_ср, этим критерием хорошо можно сравнивать Л.Э. выполненные по одинаковой схеме, но по разной технологии.

Для лучших образцов A десятки пикоДж.