Кручение с изгибом
Вид нагружения, при котором брус подвергается одновременно действию скручивающих и изгибающих моментов, называется изгибом с кручением.
При расчете воспользуемся принципом независимости действия сил. Определим напряжения по отдельности при изгибе и кручении.
При изгибе в поперечном сечении возникают нормальные напряжения, достигающие максимального значения в крайних волокнах
.
П
ри
кручении в поперечном сечении возникают
касательные напряжения, достигающие
наибольшего значения в точках сечения
у поверхности вала
.
Нормальные и касательные напряжения одновременно достигают наибольшего значения в точках А и В сечения вала (рис.7.6).
Рассмотрим
напряженное состояние в т.А (рис.7.7).
Видно, что элементарный параллелепипед,
выделенный вокруг т.А,
находится при плоском напряженном
состоянии. Поэтому для проверки прочности
применим одну из гипотез прочности.
Условие прочности по третьей гипотезе прочности (гипотезе наибольших касательных напряжений)
.
Учитывая,
что 
, 
,
получим условие прочности вала
.
Если изгиб вала происходит в двух плоскостях, то условие прочности будет
.
Используя четвертую (энергетическую) гипотезу прочности
,
после подстановки и получим
.
5. Напряжение мера интенсивности внутренней силы
МЕРА ИНТЕНСИВНОСТИ ВНУТРЕННЕЙ СИЛЫ Мы уже выяснили, что внутренняя сила складывается из сил взаимодействия бесчисленного множества атомов. Следовательно, по своей природе внутренняя сила есть сила распредел нная, подобно силе давления пара на поршень машины. Но на этом сходство между внутренней силой и давлением кончается. Давление пара на поршень одинаково на любом участке его поверхности.
Внутренняя же сила, как мы увидим в дальнейшем, наоборот, может распределяться по сечению самым различным образом в зависимости от характера деформации растяжение, кручение, изгиб и др Для оценки распределения внутренней силы надо иметь меру плотности распределении , интенсивности этой силы. Меру интенсивности внутренней силы называют напряжением. Иначе говоря, напряжением называется величина внутренней силы, которая приходится па единицу площади сечения. Как известно, силу можно измерять килограммами, а площадь квадратными сантиметрами.
Поэтому напряжение измеряется количеством килограммов, распредел нных на одном квадратном сантиметре поверхности. Величину напряжения можно установить на основе знания величины внутренних сил, площади сечения и характера распределения напряжений. Так же как внешние и внутренние силы, напряжения различаются по величине и направлению. Напряжение, направленное перпендикулярно к плоскости сечения под углом 90 , называют нормальным2 напряжением.
Если же направление напряжения лежит в плоскости сечения, угол равен нулю, то напряжение называется касательным. Нормальное напряжение неразлучный спутник деформации удлинения или укорочения. Касательное напряжение появляется там, где существует деформация сдвига рис. 4 .
Конструктору очень важно знать, какие напряжения возникнут в деталях будущей машины или сооружения от нагрузок, которым подвергнутся эти детали. В нашем примерном расч те мы установили величину и направление внутренней силы в поперечном сечении каната подъ много крана см. рис. 3 .
Но мы ещ не определили, какие напряжения будет испытывать сталь каната.
В курсе “Сопротивление материалов” рассматриваются инженерные методы расчетов на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций. Качественные и всесторонние исследования в области прочности являются предпосылками создания новых конструкций машин, аппаратов и инженерных сооружений, обеспечивает их надежность и долговечность, при одновременном улучшении весовых показателей.
“Сопротивление материалов” является одной из важных и сложных общетехнических дисциплин, изучаемых в технических учебных заведениях. При изучении дисциплины студенты должны освоить теоретическую часть курса, получить сведения о современных методах изучения механических свойств материалов (на лабораторных занятиях) и овладеть методами решения задач.
Курс «сопротивление материалов» разбит на несколько тем. Вот некоторые из них: