1. Сопротивление материалов (в обиходе - сопромат) — часть механики деформируемого твёрдого тела, которая рассматривает методы инженерных расчётов конструкций напрочность, жесткость и устойчивость при одновременном удовлетворении требований надежности и экономичности. Сопротивление материалов относится к фундаментальным дисциплинам общеинженерной подготовки специалистов с высшим техническим образованием.

Связь с другими науками

В теоретической части сопротивление материалов базируется на математике и теоретической механике, в экспериментальной части — на физике и материаловедении и применяется при проектировании машин, приборов и конструкций. Практически все специальные дисциплины подготовки инженеров по разным специальностям содержат разделы курса сопротивления материалов, так как создание работоспособной новой техники невозможно без анализа и оценки её прочности, жёсткости и надёжности.

Задачей сопротивления материалов, как одного из разделов механики сплошной среды, является определение деформаций и напряжений в твёрдом упругом теле, которое подвергается силовому или тепловому воздействию.

Эта же задача среди других рассматривается в курсе теории упругости. Однако методы решения этой общей задачи в том и другом курсах существенно отличаются друг от друга. Сопротивление материалов решает её главным образом для бруса, базируясь на ряде гипотез геометрического или физического характера. Такой метод позволяет получить, хотя и не во всех случаях, вполне точные, но достаточно простые формулы для вычисления напряжений. Также поведением деформируемых твёрдых тел поднагрузкой занимается теория пластичности и теория вязкоупругости.

2. Расчет конструкций и их элементов является или теоретически невозможным, или практически неприемлемым по своей сложности. Поэтому в сопротивлении материалов существует модель идеализированного деформируемого тела.

1. Гипотеза сплошности и однородности — материал представляет собой однородную сплошную среду; свойства материала во всех точках тела одинаковы и не зависят от размеров тела.

2. Гипотеза об изотропности материала — физико-механические свойства материала одинаковы по всем направлениям.

3. Гипотеза об идеальной упругости материала — тело способно восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после устранения причин, вызвавших его деформацию.

4. Гипотеза (допущение) о малости деформаций — деформации в точках тела считаются настолько малыми, что не оказывают существенного влияния на взаимное расположение нагрузок, приложенных к телу.

5. Допущение о справедливости закона Гука — перемещения точек конструкции в упругой стадии работы материала прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения.

6. Принцип независимости действия сил — принцип суперпозиции; результат воздействия нескольких внешних факторов равен сумме результатов воздействия каждого из них, прикладываемого в отдельности, и не зависит от последовательности их приложения.

7. Гипотеза Бернулли о плоских сечениях — поперечные сечения, плоские и нормальные к оси стержня до приложения к нему нагрузки, остаются плоскими и нормальными к его оси после деформации.

8. Принцип Сен-Венана — в сечениях, достаточно удалённых от мест приложения нагрузки, деформация тела не зависит от конкретного способа нагружения и определяется только статическим эквивалентом нагрузки.

РАСЧЕТНАЯ СХЕМА

В сопромате расчеты производятся с помощью расчетных схем.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы.

Реальные стержни изображаются их осями на расчетной схеме. Нагрузку, приложенную к небольшим участкам поверхности, заменяют силой, приложенной в точке, которую называют сосредоточенной и обозначают через Р.

Схематизируются и свойства материала. Принято рассматривать все материалы как однородную сплошную среду.

Вводятся упрощения и в геометрию конструкции. Так, все реальные тела, один размер у которых - длина, на много больше двух других (поперечных), сводятся к схеме бруса (рис. 1.1).