4.2.7 Статический расчет ригеля

Определение изгибающих моментов и поперечных сил ригеля производится с учетом перераспределения усилий в стадии предельного равновесия конструкции. Первоначально необходимо рассчитать ригель как упругую систему на действие постоянных нагрузок и отдельных схем невыгодного расположения переменных нагрузок. В этом случае наибольшее значение M и V определяется по формулам:

- где — табличные коэффициенты

После вычисления значений M и V от отдельных схем загружения строятся эпюры моментов и поперечных сил от сочетания нагрузок, т.е. к эпюре от постоянной нагрузки прибавляются (с учетом знаков) эпюры от каждого варианта расположения временной нагрузки.

После построения огибающей необходимо произвести перераспределение изгибающих моментов. Перераспределение моментов делается с целью уменьшить максимальное значение на огибающей эпюре. Для этого к эпюрам от различных сочетаний нагрузок, дающих максимальные значения на огибающей, прибавляется (с учетом знаков) эпюры от дополнительных моментов на средних опорах.Величина дополнительного момента не должна превышать 30% от опорного момента того сочетания нагрузок, к которому прибавляется дополнительная эпюра.

После получения огибающих эпюр поперечных сил и изгибающих моментов с учетом перераспределения усилий, производится расчет и конструирование ригеля.

В курсовом проекте с целью уменьшения объема расчетов статический расчет ригеля с учетом перераспределения усилий рекомендуется выполнять на ПЭВМ по программе «PRU 345».

Исходные данные:

Шифр задачи – Хотько Сергей Викторович

Число пролетов – 3

Пролет крайний – 5,34 м

Пролет средний – 5,4 м

Нагрузка постоянна – 32,43 кН/м.пог.

Нагрузка переменная – 103,28 кН/м.пог.

4.2.8 Уточнение высоты сечения ригеля

Высоту сечения ригеля уточняют по опорному моменту, действующему по грани опоры ригеля на колонне. Принимая размеры сечения колонны 55  55 см, определяем наибольшие величины изгибающих моментов по грани колонны при комбина­циях загружения 1+2, 1+3, 1+4 , 1+5 соответственно:

;

;

;

;

Больший изгибающий момент по грани опоры ; является расчет­ным.

При расчете ригеля с учетом перераспределения усилий должно соблю­даться условие  = x/d  0,35. Величине  = 0,35 соответствует _m = 0,242. По выражению находим:

.

Предполагая расположение арматуры в два ряда по высоте сечения ригеля, принимаем расстояние от его растянутой грани до центра тяжести арма­туры у этой грани равным с = 6 см.

Тогда полная высота сечения будет равна: h = d+c = 68.11 + 6 = 74,11 см.

Принимаем высоту ригеля h = 80 см. Рабочая высота сечения ригеля

d= h  c = 80  6 = 74 см. Ширина ригеля b = (0,3  0,4) h =(240  320) мм – принимаем ширину ригеля равную 300мм.

Так как уточненная высота сечения не на много отличается от первона­чально принятой, перерасчет нагрузки от массы ригеля не производим, т.к. номинальная нагрузка от собственного веса ригеля меньше расчетной.

4.2.9 Определение площади сечения продольной арматуры.

Сечение продольной арматуры ригеля подбирают на прочность по мо­менту в четырех нормальных сечениях: в первом и среднем пролетах, на первой

промежуточной опоре и на средней опоре.

Расчет продольной арматуры ригеля производим, как изгибаемого прямоугольного сечения с одиночной арматурой.

Для арматуры S400:

, тогда и

_{Рис 4.3 К статическому расчету неразрезного ригеля.}

Пролет 1 (нижняя арматура): ; ; м; м.

< ;

Находим коэффициент :

;

см².

_{По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения арматуры составляет:}

но не мене 0.13% , принимаем =0.13%

Принимаем 2 25 и 2 20 S400 ( ).

Пролет 2 (нижня арматура): ; ; м; м.

< ;

Находим коэффициент :

;

см².

Принимаем 4 18 S400 ( ).

Пролет 1 (верхняя арматура): с=35мм, м; м.

Так как в 1-ом пролете нет отрицательного изгибающего момента, принимаем конструктивное однорядное армирование в верхней зоне.

Принимаем:

Для данной площади назначаем

2 14 S400 ( ).

Пролет 2 (верхняя арматура): ; с=35мм, м; м.

< ;

Находим коэффициент :

;

см².

Принимаем 2 18 ( ).

На опоре В (верхняя арматура): .

Учитывая конструктивное решение опорного узла типового ригеля принимаем с=7,5 см. Тогда d=0,8-0,075=0.725, b=0.3 м.

< ;

Находим коэффициент :

;

см².

Принимаем 2 25 S400 ( ).

Расчет арматуры свесов

_{Рис 4.4 К определению площади арматуры свесов ригеля.}

Расчетное сечение: b =1м; h = 300мм; d =300-30=270 мм.

Нагрузка от плиты (q+g) = (32.076+103.28) / 2=67.68 кН/м.

Расстояние от точки приложения нагрузки от панели до стенки ригеля :

Изгибающий момент в свесах :

< ;

Находим коэффициент :

;

см².

Принимаем 5 10 S400 ( ), шаг стержней в свесах принимаем 200 мм.

Распределительную арматуру принимаем конструктивно стержни 3 S400, расположение см. на рис. 4.4

4.2.10 Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе.

Расчет поперечной арматуры по V ведут для трех наклонных сечений: у крайней опоры и у первой промежуточной опоры слева и справа. Целесообраз­нее расчет начинать для сечений у первой промежуточной опоры слева, где действует наибольшая поперечная сила.

Первая промежуточная опора слева:

Площадь продольного армирования в расчетном сечении . Диаметр поперечных стержней в сварных каркасах должен удовлетворять требованиям по сварке [4](табл.4-2, приложение 4). При продольной арматуре 25 мм принимаем d_sw=10мм(f_sw= 0,785 см²). Поперечная арматура ригеля входит в состав двух каркасов,поэтому: A_sw = n x f_sw = 2 x 0,785 = 1,57 см².

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил начинается проверкой условия :

где: -расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

-поперечная сила, воспринимаемая ж/б элементом без поперечного армирования:

,но не менее

где:

; ; ;

-усилие от предварительного напряжения.

Поскольку ,то необходима постановка

поперечной арматуры по расчету.

Расчетную поперечную силу определяют в критическом сечении, которое может быть принято на расстоянии от грани опоры, что меньше и больше

Расчетная поперечная сила в расчетном сечении на расстоянии от грани опоры составляет:

В критическом расчетном сечении должно выполняться условие:

где: - расстоянии между верхней и нижней продольными арматурами в се­чении равное .

Тогда касательные напряжения в данном сечении составят:

;

Определяют максимально возможное значение из условия:

где

Принимаем .Затем определяем:

Полученное значение отношения A_sw / s должно удовлетворять условию:

,где

При использовании расчетный шаг поперечных стержней должен быть не более .

Таким образом, окончательно в приопорной зоне длиной ¼ пролета можно принимать шаг поперечных стержней S =150 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям:

и мм.

В средних частях пролетов шаг поперечных стержней должен назначаться не более см и не более 50см. Принимаем S = 50см

_{Первая промежуточная опора с}права:

Площадь продольного армирования в расчетном сечении . Диаметр поперечных стержней в сварных каркасах должен удовлетворять требованиям по сварке [4](табл.4-2, приложение 4). При продольной арматуре 25 мм принимаем d_sw=10мм(f_sw= 0,785 см²). Поперечная арматура ригеля входит в состав двух каркасов,поэтому: A_sw = n x f_sw = 2 x 0,785 = 1,57 см².

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил начинается проверкой условия :

где: -расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

-поперечная сила, воспринимаемая ж/б элементом без поперечного армирования:

,но не менее

где:

; ; ;

-усилие от предварительного напряжения.

Поскольку ,то необходима постановка

поперечной арматуры по расчету.

Расчетную поперечную силу определяют в критическом сечении, которое может быть принято на расстоянии от грани опоры, что меньше и больше

Расчетная поперечная сила в расчетном сечении на расстоянии от грани опоры составляет:

В критическом расчетном сечении должно выполняться условие:

где: - расстоянии между верхней и нижней продольными арматурами в се­чении равное .

Тогда касательные напряжения в данном сечении составят:

;

Определяют максимально возможное значение из условия:

где

Принимаем .Затем определяем:

Полученное значение отношения A_sw / s должно удовлетворять условию:

,где

При использовании расчетный шаг поперечных стержней должен быть не более .

Таким образом, окончательно в приопорной зоне длиной ¼ пролета можно принимать шаг поперечных стержней S =150 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям:

и мм.

В средних частях пролетов шаг поперечных стержней должен назначаться не более см и не более 50см. Принимаем S = 50см

_{Крайняя} опора :

Площадь продольного армирования в расчетном сечении . Диаметр поперечных стержней в сварных каркасах должен удовлетворять требованиям по сварке [4](табл.4-2, приложение 4). При продольной арматуре 25 мм принимаем d_sw=10мм(f_sw= 0,785 см²). Поперечная арматура ригеля входит в состав двух каркасов,поэтому: A_sw = n x f_sw = 2 x 0,785 = 1,57 см².

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил начинается проверкой условия :

где: -расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

-поперечная сила, воспринимаемая ж/б элементом без поперечного армирования:

,но не менее

где:

; ; ;

-усилие от предварительного напряжения.

Поскольку ,то необходима постановка

поперечной арматуры по расчету.

Расчетную поперечную силу определяют в критическом сечении, которое может быть принято на расстоянии от грани опоры, что меньше и больше

Расчетная поперечная сила в расчетном сечении на расстоянии от грани опоры составляет:

В критическом расчетном сечении должно выполняться условие:

где: - расстоянии между верхней и нижней продольными арматурами в се­чении равное .

Тогда касательные напряжения в данном сечении составят:

;

Определяют максимально возможное значение из условия:

где

Принимаем .Затем определяем:

Полученное значение отношения A_sw / s должно удовлетворять условию:

,где

При использовании расчетный шаг поперечных стержней должен быть не более .

Таким образом, окончательно в приопорной зоне длиной ¼ пролета можно принимать шаг поперечных стержней S =150 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям:

и мм.

В средних частях пролетов шаг поперечных стержней должен назначаться не более см и не более 50см. Принимаем S = 50см