13.Середні величини. Види та форми середніх величин.

Середні величини – це узагальнюючий показник, який хар-зує типовий розмір ознаки у розрахунку на одиницю однорідної сукупності в конкретних умовах місця та часу.

Види середніх величин: 1)середня арифметична; 2)середня гармонічна.

Кожен з цих видів Сер В може мати одну із таких форм: 1) проста; 2)зважена.

Ф-ли: 1) середня арифметична проста: де Х- знач-ня осереднюваної ознаки у кожної одиниці сукупності. n – кол-во одиниць сукупності.

2) середня арифметична зважена:

m - кол-во одиниць сукупності в кожній групі, тобто ваги. Х - знач-ня осереднюваної ознаки у кожній групі.

3) середня гармонічна проста:

Х - ....одиниці сукупності

4) середня гармонічна зважена:

М - узагальнюючий показник, тобто ваги. Х - ... групі.

Вибір виду СерВ здійснюється на основі логічної ф-ли(це словесне описання способу розрахунку показника): 1)Якщо відомий знаменник логічної ф-ли, а невідомий чисельник, то видом СерВ буде Сер арифметична.

2) Якщо відомий чисельник логічної ф-ли, а невідомий знаменник, то видом СерВ буде Сер гармонічна.

Форма СерВ залежить від того, якою є вихідна інфо: 1)Якщо вихідна інфо є незгрупованою або вона є згрупованою і ваги варіантів рівні, то викор-ся форма Сер проста.

2) Якщо вихідна інфо є згрупованою і ваги варіантів нерівні, то викор-ся форма Сер зважена.

20.Порівняльний аналіз рядів динаміки.

Якщо швидкість зміни досліджуваного явища на різних етапах розвитку неоднакова, то порівнянням однойменних характеристик аналізу динаміки вимірюється прискорення(уповільн) динаміки.

Для аналізу прискор або уповільн динаміки на різних етапах розвитку явища можна порівнювати або абсолютні прирости або Т_Р чи Т_пр.. При цьому, якщо порівнювані етапи розвитку явища нерівні, то співставлення показників треба здійснювати шляхом визначення їх середніх значень, тобто сер. абс. приросту, сер росту чи приросту. Краще всього порівнювати Т_пр.Порівнювати сер темпи приросту явища на різних етапах розв потрібно, співставляючи більший за модулем Т_пр з меншим за модулем Т_пр.

Обидва ці темпи приросту обов’язково повинні хар-ти однакову за напрямком зміну РД.

Отриманий в результаті такого порівняння показник наз коефіцієнтом прискорення (уповільн) рівня РД.

, якщо | Т_пр1 | >| Т_пр2 | і навпаки.

Кпр показує, якими темпами змінювався рівень РД.

В стат аналізі здійснюють також порівняння динаміки різнойменних показників, взятих для однієї і тої ж території чи об’єкта, або1-йменних показників, взятих для різних територій. Для такого аналізу теж краще співставляти Т_пр. Причому вони також хар-ти однакову за напрямком зміну РД.

Отриманий при такому порівнянні показник наз коефіцієнтом випередження.

, якщо | Т_прА | >| Т_прБ | і навпаки. А і Б – позначки порівнюваних територій чи об’єктів.

Коефіцієнт випередження показує, на якій із територій чи об’єктів темпи зростання (зменш) рівня РД випереджали їх зміну на іншій території чи об’єкті.