- •Раздел 1 Начисление процентов 6
- •Глава 1. Простые проценты 6
- •Глава 2. Сложные проценты 22
- •Глава 3. Конверсия платежей. Эквивалентность процентных ставок 41
- •Раздел 2 Потоки платежей 51
- •Глава 4. Постоянные финансовые ренты 51
- •Глава 10. Форфейтная операция 137
- •Глава 11. Облигации 148
- •Глава 12. Измерение эффективности инвестиций 168
- •Предисловие
- •Раздел 1 Начисление процентов Глава 1. Простые проценты
- •1.1. Время как фактор в финансовых расчетах
- •1.2. Проценты, виды процентных ставок
- •1.3. Наращение по простой процентной ставке
- •1.4. Погашение задолженности частями
- •1.5. Наращение и выплата процентов в потребительском кредите
- •1.6. Дисконтирование и учет по простым процентным ставкам. Рост по учетной ставке
- •1.7. Ставка наращения и учетная ставка. Прямые и обратные задачи
- •1.8. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.9. Конверсия валюты и наращение процентов
- •Глава 2. Сложные проценты
- •2.1. Начисление сложных годовых процентов
- •2.2. Рост по сложным и простым процентам
- •2.3. Наращение процентов т раз в году; номинальная и эффективная ставки
- •2.4. Дисконтирование по сложной ставке процента
- •2.5. Операции со сложной учетной ставкой
- •2.6. Сравнение интенсивности процессов наращения и дисконтирования по разным видам процентных ставок
- •2.7. Непрерывное наращение и дисконтирование — непрерывные проценты
- •2.8. Определение срока платежа и процентных ставок
- •2.9. Кривые доходности
- •2.10. Конверсия валюты и наращение сложных процентов
- •2.11. Наращение процентов, налоги и инфляция (простые и сложные проценты)
- •Глава 3. Конверсия платежей. Эквивалентность процентных ставок
- •3.1. Финансовая эквивалентность обязательств
- •3.2. Консолидирование задолженности
- •3.3. Общая постановка задачи изменения условий выплаты платежей
- •3.4. Эквивалентность процентных ставок
- •3.5. Средние процентные ставки
- •Раздел 2 Потоки платежей Глава 4. Постоянные финансовые ренты
- •4.1. Виды потоков платежей и их основные параметры
- •4.2. Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо
- •4.3. Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо
- •4.4. Определение параметров постоянных рент постнумерандо
- •4.5. Наращенные суммы и современные стоимости других видов постоянных рент
- •4.6. Взаимоувязанные, последовательные потоки платежей
- •4.7. Постоянная непрерывная рента
- •Глава 5. Переменные потоки платежей
- •5.1. Ренты с постоянным абсолютным приростом платежей
- •5.2. Ренты с постоянным относительным приростом платежей
- •5.3. Непрерывные переменные потоки платежей
- •5.4. Конверсии постоянных аннуитетов
- •5.5. Изменения параметров ренты
- •Раздел 3 Практические приложения количественного финансового анализа Глава 6. Страховые аннуитеты
- •6.1. Финансовые ренты в страховании
- •6.2. Страхование жизни
- •6.3. Пенсионное страхование
- •6.4. Расчеты тарифов и размеров пенсий
- •6.5. Сберегательное (трастовое) обеспечение пенсий
- •Глава 7. Планирование погашения долгосрочной задолженности
- •7.1. Расходы по обслуживанию долга
- •7.2. Планирование погасительного фонда
- •7.3. Погашение долга в рассрочку
- •7.4. Льготные займы и кредиты
- •7.5. Реструктурирование займа
- •Глава 8. Ипотечные ссуды. Погашение потребительского кредита
- •8.1. Виды ипотечных ссуд
- •8.2. Расчеты по стандартным ипотечным ссудам
- •8.3. Нестандартные ипотеки
- •8.4. Погашение потребительского кредита
- •Глава 9. Анализ кредитных операций
- •9.1. Полная доходность
- •9.2. Баланс финансово-кредитной операции
- •9.3. Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных
- •9.4. Доходность купли-продажи финансовых инструментов
- •9.5. Доходность потребительского кредита
- •9.6. Долгосрочные ссуды
- •9.7. Сравнение коммерческих контрактов
- •9.8. Определение предельных значений параметров контрактов
- •Глава 10. Форфейтная операция
- •10.1. Сущность операции а форфэ
- •10.2. Анализ позиции продавца
- •10.3. Анализ позиций покупателя и банка
- •Глава 11. Облигации
- •11.1. Виды облигаций и их рейтинг
- •11.2. Измерение доходности облигаций
- •11.3. Дополнительные сведения по измерению доходности облигаций
- •11.4. Характеристики поступления средств от облигации и измерение риска
- •11.5. Оценка займов и облигаций
- •11.6. Возмещение премии и накопление дисконта облигаций
- •11.7. Портфель облигаций
- •11.8. Изменение структуры портфеля облигаций. Метод "бабочки"
- •Глава 12. Измерение эффективности инвестиций
- •12.1. Инвестиционный процесс как объект количественного финансового анализа
- •12.2. Чистый приведенный доход
- •12.3. Основные измерители эффективности капиталовложений
- •12.4. Измерение эффективности сложных систем. Моделирование инвестиционного процесса
- •12.5. Аренда оборудования
- •Приложение. Таблицы для финансовых расчетов
7.5. Реструктурирование займа
Под реструктурированием займа (restructuring loan, renegotiating loan) понимают пересмотр условий действующего обязательства по погашению задолженности в связи с резким ухудшением финансового положения должника (лучше потерять кое-что, чем все).
При реструктурировании применяются разные приемы, основными из которых являются:
• прямое сокращение суммы долга;
• уменьшение размера процентной ставки;
• пересмотр сроков и порядка выплат процентов и сумм погашения основного долга.
На практике одновременно может быть применено несколько из указанных способов. Например, известны такие случаи, когда к одной части обязательства применяли сокращение суммы основного долга, к другой — снижение процентной ставки. Какой бы способ реструктурирования не был принят, следствием является уменьшение современной стоимости выплат. Поэтому выбор варианта реструктурирования заключается в сравнении соответствующих оценок.
В качестве иллюстрации кратко рассмотрим два из пяти предложенных вариантов реструктурирования долгосрочной задолженности Польши западным кредиторам8. Первый вариант: погашение основной суммы долга разовым платежом через 30 лет, переменные ставки — от 2,75 в первом году до 5% годовых в последнее десятилетие. Второй вариант: льготный период равен 20 годам, погашение основной суммы долга осуществляется в последние пять лет, выплаты производятся по полугодиям равными суммами (11 платежей), выплата процентов — от 4,5 в первом году до 7,5% в последние 15 лет (выплата процентов по полугодиям).
Если современные стоимости рассчитывать при условии, что процентная ставка, принятая для дисконтирования, равна 12%, то для первого варианта современная стоимость выплат по долгу равна 31%, для второго — 53% величины долга.
Глава 8. Ипотечные ссуды. Погашение потребительского кредита
8.1. Виды ипотечных ссуд
Ссуды под залог недвижимости, или ипотеки (mortgage), получили широкое распространение в странах с развитой рыночной экономикой как один из важных источников долгосрочного финансирования. В такой сделке владелец имущества (mortgagor) получает ссуду у залогодержателя (mortgagee) и в качестве обеспечения возврата долга передает последнему право на преимущественное удовлетворение своего требования из стоимости заложенного имущества в случае отказа от погашения или неполного погашения задолженности. Сумма ссуды обычно несколько меньше оценочной стоимости закладываемого имущества. В США, например, запрещено, за некоторыми исключениями, выдавать ссуды, превышающие 80% оценочной стоимости имущества. Наиболее распространенными объектами залога являются жилые дома (75% общей суммы закладных в США), фермы, земля, другие виды недвижимости.
Ипотечные ссуды выдаются коммерческими банками и специальными ипотечными банками (например, земельными), различными ссудно-сберегательными ассоциациями.
Характерной особенностью ипотечных ссуд является длительный срок погашения — в США до 30 и даже более лет.9
Существует несколько видов ипотечных ссуд, различающихся в основном методами погашения задолженности. Большинство видов являются вариантами стандартной, или типовой, ипотечной ссуды. Суть ее сводится к следующему. Заемщик получает от залогодержателя (кредитора) некоторую сумму под залог недвижимости (например, при покупке или строительстве дома). Далее он погашает долг вместе с процентами равными, обычно ежемесячными, взносами.
Модификации стандартной схемы ипотеки нацелены на повышение ее гибкости в учете потребностей как должника, так и кредитора. Так, некоторые из них имеют целью снизить расходы должника на начальных этапах погашения долга, перенося основную их тяжесть на более поздние этапы. Такие ипотеки привлекают тех клиентов, которые ожидают роста своих доходов в будущем, например начинающих предпринимателей и фермеров. Привлекательна ипотека и для молодых семей при строительстве или покупке жилья. В других схемах тем или иным путем учитывается процентный риск.
Кратко охарактеризуем некоторые модификации стандартной схемы ипотек.
Ссуды с ростом платежей (graduated mortgage, GPM). Данный вид ссуды предусматривает постоянный рост расходов по обслуживанию долга в первые пять - десять лет. В оставшееся время погашение производится постоянными взносами. Такая схема погашения может привести к тому, что в первые годы расходы должника по обслуживанию долга (срочные уплаты) окажутся меньше суммы процентов. В связи с этим величина долга некоторое время увеличивается.
Ссуды с периодическим увеличением взносов (step-rate mortgage, SRM). Схема такой ипотеки является вариантом GPM: по согласованному графику каждые три - пять лет увеличивается сумма взносов.
Ссуда с льготным периодом. В такой ипотеке предполагается наличие льготного периода, в течение которого выплачиваются только проценты по долгу. Такая схема в наибольшей мере сдвигает во времени финансовую нагрузку должника.
В последние два десятилетия в практику вошли и более сложные схемы погашения долга по ипотеке, преследующие в конечном счете те же цели — быть более гибкими и удобными для клиентов. Рассмотрим одну из них.
Ссуда с залоговым счетом (pledged-account mortgage, РАМ). Данная ипотека объединяет черты стандартной ипотеки (для кредитора) и ипотеки GPM (для должника). Суть ее в следующем. Клиент в начале операции вносит на залоговый счет некоторую сумму денег. Кроме того, он периодически выплачивает кредитору погасительные взносы. Обычно последние производятся по схеме GPM, соответственно на начальных этапах они меньше, чем необходимые взносы по стандартной схеме. Недостающие средства списываются с залогового счета.
Как уже отмечалось, ипотечные ссуды выдаются на длительные сроки. Даже в стабильной экономике это связано с определенным риском, риском изменения процентной ставки на рынке кредитов. Некоторую страховку от такого риска обеспечивают условия ссуд, относящиеся к уровню процентной ставки.
Ссуды с периодическим изменением процентной ставки (rollover mortgage, RM). Схема этой ссуды предполагает, что стороны каждые три - пять лет пересматривают уровень процентной ставки. Таким образом, происходит периодическое среднесрочное кредитование при долгосрочном погашении задолженности. Тем самым создается возможность для некоторой, конечно, неполной адаптации к изменяющимся условиям рынка.
Схема ипотеки с переменной процентной ставкой (variable-rate mortgage, VRM). Уровень ставки здесь "привязывается" к какому-либо распространенному финансовому показателю или индексу. Пересмотр ставки обычно осуществляется по полугодиям. Чтобы изменения ставок не были очень резкими, предусматриваются верхняя и нижняя границы разовых коррективов (например, не более 2%).
Особый вид ипотеки предназначен для заклада домов пожилыми владельцами. Он назван ипотекой с обратным аннуитетом (reverse-annuity mortgage, RAM). Цель такого залога — получение систематического дохода владельцем жилища. Операция напоминает продажу имущества в рассрочку.
Основной задачей при анализе ипотек является разработка планов погашения долга. Важно также уметь определить сумму остатка задолженности на любой момент процесса погашения. Ниже обсуждаются методы решения этих проблем для некоторых из перечисленных выше ипотечных схем.