Тема 10. Вопрос 3. Индексы в среднеарифметической и среднегармонической форме.

При расчете сводного индекса физического объема товарооборота можно использовать среднеарифметическую форму. При этом производится замена: q₁p₀=i_qq₀p₀

Тогда индекс имеет вид:

I_q=i_qq₀p₀

q₀p₀

Среднегармоническая используется в тех случаях, когда часть информации отсутствует или получена на основе выборочного метода.

Сводный индекс цены:

I_p=p₁q₁

1 p₁q₁

i_p

Сводный индекс себестоимости:

I_z=z₁q₁

z₁q₁

i_z

Тема 10. Вопрос 4. Цепные и базисные индексы с переменными и базисными весами.

Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательных периодов. В этом случае для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой схеме. Такая схема расчета индексов за несколько временных периодов называется системой индексов.

В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строится в четырех вариантах. Рассмотрим их на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за n периодов:

Цепные индексы цен с переменными весами имеют следующий вид:

^{. . . .}

При использовании постоянных весов система преобразуется:

^{. . .}

Система базисных индексов с переменными весами имеет следующий вид:

. . . .

Базисные индексы цен с постоянными весами рассчитываются по формулам:

. . . .

Тема 10. Вопрос 5. Индексный анализ структурных сдвигов.

Р ассмотрим случай, когда один товар или вид продукции реализуется или производится в нескольких местах. Так как в данном случае реализуется один и тот же товар, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену за июнь и за июль. Сравнением полученных средних значений получают индекс цен переменного состава:

И з таблицы видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же, средняя цена снизилась на 2,2%. Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продали товара вдвое больше, в июле ситуация принципиально изменилась (в данном условном примере для наглядности числа подобраны таким образом, чтобы это различие в структуре продаж было очевидным). Оценить воздействие этого фактора можно с помощью индекса структурных сдвигов:

Первая формула в этом индексе позволяет ответить на вопрос, ка­кой была бы средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе со­хранились на прежнем июньском уровне. Вторая часть формулы отра­жает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значе­нию индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9%.

Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава, который не учитывает влияние структу­ры:

Итак, если бы структура реализации товара А по регионам не изме­нилась, средняя цена возросла бы на 9,8%. Однако, влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи:

Аналогично строятся индексы структурных сдвигов, переменного и фиксированного состава для анализа изменения себестоимости, урожай­ности и пр.