10.Дать определение одноосного, плоского и объемного напряженного состояния.

Как показывают расчеты через любую точку тела можно провести 3-и взаимно перпендикулярных главных площадки по которым действуют 3-и главных напряжения

Напряженное состояние в точке изображается в виде элементарного кубика по которым действует главные напряжения

Линейным напряженным состоянием

(одноосным) наз. такое

напряженное состояние при

котором из 3-х главных

напряжение

1 2 действует

только одно

1.

2.при сжатии линейного напряжения

2. Напряженное состояние при котором 2-а главных напряжения не равны нулю, а третье равно наз. плоским напряженным состоянием

3.

Напряженное состояние

при

котором действуют все

3-и главных

напряжения наз.

объемными или

3-хосными

11.Закон парности касательных напряжений.

Касательные напряжение по 2-м взаимно перпендикулярным площадкам равны по величине и обратные по знаку.

ч.т.д.

12. Как расположены площадки с наибольшим касательным напряжением по отношению к главным.

Из полученного выражения следует

Следовательно наибольшее касательное напряжение действует под углом в 45 град к главным.

13. Приведите выражение закона Гука для объемного напряженного состояния.

По отношению к ребро1 является продольным для

определения закона Гука воспольз. условием при растяжении сжатии

Окончательно получим :

Аналогичное выражение получим и для производительного напряженного состояния.

14. Какие оси наз. Главными центральными осями инерции.

Г. Ц. О. И. – наз. оси относительно которых моменты достигают экстремальные величины или оси относительно которых центробежный момент инерции равен нулю. Следовательно оси из которых одна или обе являются осями симметрии поперечного сечения.

Направление

15.Какие значение имеют осевые и центробежные моменты инерции в сечениях относительно главных центральных осей инерции.

Относительно главных центральных осей инерции осевые моменты имеют экстремальные значения. Относительно одной из главных осей момент достигает мах величины, а относительно второй – достигает мin величины. Центробежный момент инерции относительно главных осей инерции равен нулю.

16.Как увеличить значение осевого момента инерции при постоянной площади.

Момент инерции можно увеличить за счет увеличения координат x, y для рассматриваемых площадок

Следовательно для увеличения момента инерции необходимо конструировать поперечное сечение, т.е. чтобы площадки были наиболее удалены от осей.

21. Приведите правило знаков Q и M

Поперечная сила Q считается положительным, если отсеченная часть балок здвигается по часовой стрелке.

Изгибающий момент M считается положительным, если верхние- сжатие, т.е. балка изгибается выпуклостью в низ. М отрицательный, если растягивается верхний слой.

22. Проведите дифференциальную зависимость между q,Q,M

Для получения диф. зависимости между q, Q, M воспользуемся балкой нагруженной распределеной нагрузкой построенными эпюрами. Q, M и с помощью 2-х сечений рассмотрим равновесие бесконечно малого элемента балки.

Интенсивность распределенной нагрузки прямо- пропорциональна 1-ой проиводной от поперечной силы по длине или прямо пропорционально tg угла наклона касательной к функции Q .

Поперечная сила прямо пропорционально изгибающему моменту по длине, или прямо пропорционально tg угла наклона касательной к функции М.