7. Расчёт теплообмена в печи
Целью расчёта внешнего теплообмена является определение приведённого коэффициента излучения от газов и кладки на металл (СГКМ).
Для расчёта теплообмена необходимо определить следующие параметры: поверхность кладки Fкл , поверхность нагрева металла Fм , степень развития обмуровки ω и средняя эффективная длина луча Sэф .
Поверхность кладки.
Fкл = 2hL + 2hcpB + BL + *L
Где L- длина рабочего пространства печи, м (L=2.6 м согласно расчётам)
В – ширина рабочего пространства печи, м (В=3,375 м согласно расчетам)
- средняя высота боковой стенки печи, м
– угол, равный 600,
= )/3=1,45 м.
м2
Поверхность нагрева металла для круглых длинных заготовок, м2
м2,
Где d – диаметр заготовки, м;
L – длина, м.
Степень развития обмуровки:
Объем рабочего пространства печи, м3
=3,375*2,6*1,45=12,72 м3
Объем, занимаемый металлом, м3
м3
Объем рабочего пространства печи, занимаемого газом, м3
=12,72 -3,54 = 9,18 м3
Суммарная излучающая поверхность, м2
= 32 + 29,83 = 61,87 м2
Продукты сгорания топлива , находящиеся в рабочем пространстве печи, обладают определенной степенью черноты , которая является функцией содержания в них СО2 и Н2О.
С повышением температуры и росте эффективной толщины газового слоя степень черноты и повышается.
Рассчитаем парциальные давления и , исходя из содержания этих газов в продуктах сгорания (8,59% и 17% соответственно)
= 0,859*98,1 = 11,772
= 0,17*98,1 = 16,677
Эффективная длина луча:
Sэф = 0,9 = 0,9* = 0,66 м.
- поверхность, ограничивающая газовый объём
Поверхность, ограничивающая газовый объём складывается из площади прямоугольного параллелепипеда (площадь поверхности печи от основания до начала дугового сектора) и площади полуциллиндра, образованного куполом печи.
= (BL+2*LH+2*BH) + πh3L =(3.375*2.6+2*2.6*2,55+2*3,375*2,55)+3,14*1,3*2,6 = 49,82 м2
Где H – высота от пола печи до верха садки, м (Н=2,55 м).
Определим силу поглощения N газов CO2 и Н2О:
= * = 11,772*0,66 = 7,77
= * = 16,677*0,66 = 11
По рисункам 2 и 3 определим степени черноты и и общую степень черноты.
= 0,037
= 0,052
Общая степень черноты = + β
Где β – поправочный коэффициент на совместное действие СО2 и Н2О (~1)
= 0,037+1*0,052 = 0,089
Степень черноты металла принимаем = 0,8. Приведённый коэффициент излучения газов и кладки на металл,
СГКМ =
СГКМ = = 0,74
- угловой коэффициент
= 1 - = 1 – = 0,51
8. Расчёт продолжительности нагрева металла.
Температурный режим нагрева сталей зависит от конструкции и назначения печи, марки стали, формы и размеров заготовок и расположения их в печи.
При разработке режима нагрева в первую очередь устанавливают конечную температуру металла и допустимую разность температуры по сечению заготовки в конце интервала, а затем вычисляют температуру печи, газов, кладки, тепловые потоки, тепловые мощности и расход топлива.
Произведем расчет нагрева заготовок холодного посада под отжиг из стали Х18Н9В (среднелегированная сталь) диаметром 475 мм.
Выделим интервалы нагрева:
Нагрев металла от t0=20, до tп1=6500С с замедленной скоростью нагрева СН1=40…60 град/час.
Выдержка при tП1= tП2=6500С
Ускоренный нагрев при постоянном тепловом потоке с повышенной скоростью СН2=100 град/час от tП2=6500С до tП3=1030 0С
Выдержка при tП3=1030 0С
Первый интервал
Рассчитаем перепад температур между центром и поверхностью заготовки в конце первого интервала (Δt1=100 °C):
tcp1=tп1 – 0,5 Δt1 = 650-0,5*100 = 600 °С
Далее следует ускоренный нагрев при постоянном тепловом потоке с повышенной скоростью СН2 = 100 град/ч от tП2 = 650 °С до tП3 = 1030 °С.
При этом температура центра заготовки:
1=650-100=550 °С
Среднее значение коэффициента теплопроводности, Вт/(м*К)
Где – коэффициенты теплопроводности при 200С в начале интервала, Вт/(м*град);
– коэффициент теплопроводности в конце первого интервала соответственно поверхности и центра.
= = 19.85 Вт/(м*град)
Расчётная теплоёмкость за интервал, кДж/(кг*град)
= =
Где и – энтальпия стали при температуре и со , Дж/кг.
= = 0,572
Коэффициент температуропроводности, м2/с
a=
где , а - плотность стали, кг/м3
a = = 0,016 м2/ч
Уточняем значения tц , Δt , Δtcp
Температура центра (уточнённое значение), °С:
= -
Где а – коэффициент теплопроводности, м2/ч
- скорость нагрева металла в первом интервале ( = 40… град/ч) – для легированных сталей.
а = 5,3 м2/с = 19080 м2/ч
= 650 – = 650-36,6 = 613,4
Перепад температур в конце первого интервала, °С
= - = 650-613,4=36,6 °С
Тепловой поток, Вт/м2
q0 = * *ρ* *R
- коэффициент формы (=2 для цилиндра)
где - скорость нагрева, град/с; = 50 град/ч = 0,014 град/с
ρ = плотность стали, ρ = 7800 кг/м3
Ср1 – расчётная теплоёмкость за интервал, )
q0 = *0,014*7800*0,572*0,2375*103= 741,7 Вт/м2
Расчётное время нагрева, с:
=
Где = - = 342-10.8 = 331.8
= = 41419 c= 11.5 ч.
Второй интервал.
Второй интервал – выдержка. Принимаем tп1=tп2=650 °C .
Определяем время, необходимое для выравнивания температур.
Необходимо, чтобы степень выравнивания температур δ была меньше единицы (до 0,5…0,6). При этом значение δ определяется по формуле:
δ = = = 0,27
где - перепад температуры в металле в конце первого интервала
- допустимый перепад температур между поверхностью и центром (для термообработки = 10 °С)
Время выравнивания температур, ч
τвыр2 = = = 0,81 ч.
Коэффициент выравнивания m определяем по рис. 6
Коэффициент теплопроводности, Вт/(м*град)
= = 24,587 Вт/(м*град)
Расчётная теплоёмкость за интервал: (кДж/кг*град)
= = = 0,021 кДж/кг*град
Коэффициент температуропроводности, м2/ч
а2 = = = 0,54 м2/ч
Время выдержки равно примерно двойному времени выдержки выравнивания:
τвыд2 = 2*τвыр2 = 2*0,81 = 1,6ч.
Тепловой поток в конце выравнивания температур, Вт/м2
q2 = = = 2 кВт/м2
Третий интервал.
Третий интервал включает в себя ускоренный нагрев при постоянном тепловом потоке с повышенной скоростью нагрева СН3 = 100 град/ч от tп2=650°С до tп3=1030°C.
Время нагрева, ч
=
Средний тепловой поток, Вт/м2
Сн3* ,
Где К1=2 – коэффициент формы,
Сн3 – скорость нагрева, 0,028град/с ,
0,028* =18,15 Вт/м2
расчетная теплоемкость за интервал, кДж/(кг*град)
= =0,7
Среднее значение коэффициента теплопроводности , Вт/(м*град)
= = = 25,9
Где коэффициент теплопроводности в конце второго интервала у поверхности металла
коэффициент теплопроводности в конце второго интервала у центра металла
коэффициент теплопроводности в конце третьего интервала у поверхности металла
Коэффициент температуропроводности, м2/ч
а3 = = = 0,017 м2/ч
где
Разность температур между центром и поверхностью нагреваемой заготовки в конце третьего интервала, °С .
= = = 82,94 °С .
Где - скорость нагрева заготовки, град/ч
- коэффициент формы цилиндра ( =2)
Средняя температура в конце третьего интервала
= - 0,5 = 1030-0,5*82,94=988,53 °С
Температура центра заготовки.
= - = 1030-82,94=647,06 °С
Производим уточнение теплофизических констант:
= *103=673 Дж/(кг*град)
= =26,2
м2/ч
Тепловой поток равен, Вт/м2.
q3 = * * *ρ*R
q3 = 0.5*0,0278*0.673*7800*0.2375*103 = 1,732 кВт/м2
Время нарастания теплового потока от q2 до q3 , ч.
= 0,5* =0,5* = 15.66 ч.
Перепад температур в конце третьего интервала, °С
= = = 33.05 °С
Температура центра, °С
tц3 = tп3 - = 1030-33.05=996.95 °С.
Средняя температура в конце третьего интервала, °С
tср3 = tп3 – 0.5 = 1030-0.5*33.05 = 1013.47 °С.
Четвёртый интервал.
Четвёртый интервал – период выдержки (tп3 = tп4). Определяем время, необходимое для выравнивания температуры. Задаёмся допустимым перепадом температур между поверхностью и центром заготовки в конце третьего интервала (Δtкон=10 °С). При этом tп3= tп4 = const. Выбор значения Δtкон зависит от разности температур в конце третьего интервала . Необходимо, чтобы степень выравнивания температур δ была менее единицы (0,5…0,6).
δ = = = 0,298
где Δtкон – конечная разность температур между поверхностью и центром, °С.
- начальная разность температур, °С.
Тогда время выравнивания температур, ч
τвыр= = = 3,95 ч.
где – коэффициент, равный 0,3
Определяем теплофизические константы:
Коэффициент теплопроводности, Вт/(м*К)
= = 26,375
Расчётная теплоёмкость за интервал, Дж/(кг*град)
= *103 = 809,5 Дж/(кг*град)
Коэффициент теплопроводности, м2/ч
а = = = 0,015 м2/ч
Время выдержки, ч
Твыд = 2Твыр = 2*3,95 = 7,9 ч.
Тепловой поток в конце выравнивания температур, Вт/м2
q4 = = = 2,35 кВт/м2
Температура печи и газа в конце выдержки, °С.
tпеч = 1050 °С .
Общее время нагрева заготовок, ч.
τобщ = τ1+τ2+τ3+τ4 = 11,5+1,6+3,8+7,9 = 24,8 ч.
Список использованной литературы:
Дембовский В.В., «Теплотехника» - уч. пособие, СПб., изд-во СЗТУ., 2005 г.
Дембовский В.В., «Теплотехника ч.2» - задания на курсовой проект, СПб., изд-во СЗТУ, 2006
Расчёты нагревательных печей, Аверин С.И. и др., Киев: Техника, 1969 г
Гуляев А.П., «Металловедение», М., изд-во Металлургия., 1986 г.