- •Лекция №1.
- •Обеспечение единства измерений.
- •Классификация измерений.
- •Классификация измерений по способу получения результатов измерений.
- •Классификация измерений по способу выражения результатов измерений.
- •3. Классификация измерений по характеру зависимости измеряемой величины от времени.
- •Классификация измерений по методу измерения.
- •Основные характеристики измерений.
- •Система физических величин си.
- •Лекция №2.
- •Передача размера единиц рабочим средством измерения.
- •Г осударственная поверочная схема.
- •Эталоны и образцовые средства измерения.
- •Задачи, выполняемые государственной метрологической службой.
- •Задачи метрологической службы Минсвязи России.
- •Структура метрологической службы Минсвязи России.
- •Лекция №3.
- •Классификация погрешностей измерений.
- •Систематические погрешности результатов измерений.
- •Методы определения и учета систематических погрешностей.
- •Случайные погрешности измерений.
- •Факторы, вызывающие случайные погрешности.
- •Лекция №4.
- •Оценка параметров нормального распределения случайных погрешностей.
- •Обнаружение и исключение грубых погрешностей измерения.
- •Метрологические характеристики средств измерений и их нормирование.
- •Лекция № 5.
- •Классификация погрешностей средств измерений.
- •Классы точности средств измерений.
- •Способы экспериментальной оценки параметров погрешностей средств измерений.
- •Лекция № 6.
- •Обработка результатов прямых измерений.
- •Обработка результатов косвенных измерений.
- •Обработка результатов совокупных и совместных измерений.
- •Лекция № 7.
- •Стандартные формы представления результатов измерения.
- •Измерение тока и напряжения.
- •Лекция № 8.
- •Компенсатор постоянного напряжения.
- •Аналоговые вольтметры.
- •Цифровые вольтметры.
- •Лекция № 9.
- •Э лектронные осциллографы.
- •Лекция № 10.
- •Лекция № 11.
- •1)Многолучевые и многоканальные осциллографы. Где применяются и в чем отличия.
- •2)Запоминающие и скоростные осциллографы. Где применяются и в чем отличия. Особенности элт.
- •3)Стробоскопические осциллографы. Принцип преобразования. Применение. Отличие.
- •Генераторы измерительных сигналов.
- •Низкочастотные синусоидальные генераторы.
- •Синусоидальные генераторы высоких частот.
- •Лекция № 12.
- •Генераторы импульсов.
- •Генераторы сигналов специальной формы.
- •Цифровые измерительные генераторы сигналов произвольной формы.
- •Методы измерения частотно-временных параметров сигналов.
- •Аналоговые методы измерения частоты.
- •2 .Измерение частоты при линейной развертке с внешним генератором образцовой частоты.
- •Лекция № 13.
- •Ц ифровые частотомеры.
- •Измерение фазового сдвига.
- •Лекция № 14.
- •Цифровые фазометры.
- •Лекция № 15. Измерение амплитудно- и фазочастотных характеристик цепей.
- •Измерение ачх. Методы измерения: ручной и автоматический.
- •Измерение фчх.
- •Методы анализа спектра сигнала.
- •Дисперсионный метод анализа спектра.
- •Основы сертификации. Основные понятия.
- •Лекция №17. Участники обязательной сертификации.
Обработка результатов косвенных измерений.
Косвенные измерения – это измерения, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, определяемыми посредством прямых измерений.
, где F – известная функция; А и В – величины, которые мы находим посредством прямых измерений.
Погрешность найдем с помощью разложения данной функции в ряд Тейлора. Имеем:
Ограничимся в данном разложении только первыми линейными членами ряда Тейлора. Отсюда имеем:
Полная погрешность имеет две составляющих: систематическую и случайную.
Систематическую погрешность определяют с помощью выражения:
Случайная погрешность. Для ее оценки вычисляют СКО. Так как, измеряемые величины обычно независимо, то коэффициент корреляции(rАВ)равен0.Это позволяет СКО определить по более простой формуле:
Результат косвенного измерения может быть записан в виде
Пример:
Измеряем значение мгновенной мощности
Обработка результатов совокупных и совместных измерений.
Данные измерения производятся для установления взаимосвязи между определяемыми параметрами и параметрами, которые мы находим с помощью прямых измерений.
Имеем: , где Qi – определяемые нами параметры, заданные функцией Fi,
А, В и С – измеряемые физические величины.
После их подстановки имеем:
Это было бы верно, если измеряемые значения Аi, Bi, Ci не содержали бы погрешностей, поэтому данное равенство не выполняется. Переводится оно в равенство за счет ввода дополнительного слагаемого, которое учитывает погрешности измерения. Это дополнительное слагаемое Vi называется невязкой. Задача обработки результата измерения в этом случае состоит в том, чтобы найти такие оценки параметра Q, чтобы сумма квадратов невязок была бы минимальной, то есть уравнение удовлетворяло условию
Требование минимизации можно записать в виде:
Этот подход определения параметров уравнения связи носит название метода наименьших квадратов. Функция нескольких переменных достигает минимума в точке, где все ее частные производные равны 0. Отсюда получаем систему уравнений, позволяющую определить все интересующие нас параметры (Q1; Q2; … Qm).
, где j = 1, 2, 3 … m (m – число определяемых параметров), n – число измерений.
При найденном уравнении связи погрешность измерения далее, определяется как для косвенного измерения.
Лекция № 7.
Стандартные формы представления результатов измерения.
Согласно ГОСТу 8.011-72 точность измерения, после обработки результатов наблюдений, может быть выражена одним из следующих четырех способов.
I способ:
Погрешность измерения выражается интервалом, в котором с установленной вероятностью находится суммарная погрешность измерения. Форма представления: .
Пример: .
При симметричном интервале погрешности, форма представления результата измерения упрощается: .
В нашем примере имеем: .
Замечание: Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности.
Пример: .
II способ:
Погрешность измерения представляется интервалом, в котором с установленной вероятностью находится систематическая составляющая погрешности. Случайная составляющая погрешности определяется стандартной аппроксимацией функции распределения и среднеквадратическим отклонением случайной составляющей погрешности. Форма представления: ,
III способ:
Погрешность измерения определяется стандартными аппроксимациями функций распределения систематической и случайной составляющих погрешности и их среднеквадратическими отклонениями. Форма представления: , .
IV способ:
Погрешность измерения определяется реальными функциями распределения систематической и случайной составляющих погрешности измерения. Форма представления: , .
Примечание: Обе функции распределения должны задаваться в одинаковой форме.
Замечание: Выбор способа, в котором выражается точность измерения, и форма записи результата измерения определяется назначением измерения и регламентируется соответствующими нормативно техническими документами.