Вопрос 6.

фазовое пространство - абстрактное пространство с числом измерений, равным числу зависящих от времени переменных, которые характеризуют состояние изучаемой системы. Размерность такого пространства будет зависеть от числа переменных: для n переменных это будет n-мерное пространство, а время будет выступать в качестве внешнего параметра. Состоянию системы соответствует точка фазового пространства. Точка в таком пространстве будет соответствовать конкретному состоянию системы, а ее перемещение изменению этого состояния. Точное указание положения отображающей точки в фазовом пространстве невозможно. Может быть лишь указана ячейка фазового пространства, в которой находится точка. Размер ячейки в отличие от размера области строго определен. Для одномерного движения одноатомной молекулы площадь ячейки равна h, а для трехмерного h3 так как δxδyδzδpxδpyδpz = h3.

Усреднение с помощью функции распределения ( или, как говорят, статистическое усреднение) освобождает нас от необходимости следить за изменением истинного значения физической величины f ( p, q) со временем с целью определения ее среднего значения. В то же время очевидно, что в силу самого определения понятия вероятности, статистическое усреднение полностью эквивалентно усреднению по времени.

Вопрос 7.

МА́КСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕ́НИЕ, распределение по скоростям частиц (молекул) макроскопической физической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, (в отсутствии внешнего поля, при условии, что движение частиц подчиняется законам классической механики. Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859.Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям основан на предположениях, что газ состоит из большого числа N одинаковых молекул, его температура постоянна, а молекулы совершают тепловое хаотическое движение. При этом на газ не действуют силовые поля.

С редние скорости молекул весьма значительны. При комнатной температуре они обычно достигают сотен метров в секунду. В газе средняя скорость движения молекул примерно в полтора раза больше, чем скорость звука в этом же газе.

Вопрос 8.

В однородном поле тяготения Земли тепловое движение молекул приводит к некоторому стационарному состоянию газа, при котором давление газа убывает. Давление на высоте h газа с молярной массой мю относительно уровня моря, где даление р-нулевое считается нормальным, равно:

Р аспределение Больцмана: Концентрация молекул экспоненциально убывает с ростом их потенциальной энергии; молекулы «стремятся» занимать места с наименьшей потенциальной энергией.

Вопрос 9.

Формула описывает распределение, называющееся распределением Максвелла-Больцмана. Она может быть использована в случае, когда полная энергия молекулы равна сумме её потенциальной энергий во внешнем силовом поле и кинетической энергии её поступательного движения: .