- •1.Кинематика материальной точки.
- •1. 1. Определение положения точки в пространстве.
- •1.2.Вектор перемещения.
- •1.2. Вектор скорости.
- •1.3.Вектор ускорения.
- •2. Кинематика твердого тела.
- •2.1. Число степеней свободы .
- •2.2. Поступательное движение твёрдого тела.
- •2.3.Вращательное движение тел .
- •Движение отдельных точек вращающегося твердого тела.
- •2.5.Плоское движение твердого тела.
- •2.6. Скорость отдельных точек тела при плоском движении.
- •3. Задачи кинематики.
- •3.1. Первая задача кинематики.
- •3.2. Вторая (основная) задача кинематики
- •4.1. Динамика материальной точки.
- •4.1. Сила. Определения:
- •4.2. Сложение сил и разложение силы на составляющие.
- •4.3. Проекции силы на плоскость и ось.
- •4.4. Статическое и динамическое проявление сил.
- •4.8. Принцип независимости действия сил.
- •4.9. Момент силы относительно произвольного центра.
- •4.10. Момент силы относительно произвольной оси.
- •4.11. Момент силы оТносительно координатной оси.
- •4.12. Момент силы оТносительно центра и координатных осей.
- •2. Основной закон динамики. Уравнение моментов для тела движущего по окружности
- •4.14. Уравнение моментов относительно произвольного центра.
- •4.15. Уравнение моментов относительно координатных осей.
- •4 .16. Движение тел в поле центральных сил.
- •Считая массу планеты постоянной, можно далее записать:
- •5. Основные законы динамики систем материальных точек.
- •5.1. Система материальных точек.
- •5.2. Основной закон динамики системы материальных точек.
- •5.3. Уравнения моментов для системы материальных точек относительно произвольного центра, произвольной оси.
- •6. Динамика тел переменной массы.
- •6.1. Основной закон динамики тела переменной массы (уравнение Мещерского) для тела с убывающей массой.
- •6.2. Основной закон динамики для тела с возрастающей массой.
- •6.3. Первое соотношение Циолковского.
- •6.4. Второе соотношение Циолковского.
- •6.5. Линейный режим работы ракетного двигателя.
- •6.6. Показательный режим работы ракетного двигателя.
- •6.7. Вертикальный старт одноступенчатой ракеты.
- •7.Инерциальные системы отсчета.
- •7.1.Относительность механического движения.
- •7.2. Галилеевы преобразования координат и закон сложения скоростей.
- •7.3. Принцип относительности Галилея, его физический смысл.
- •8. Основы специальной теории относительности.
- •8.1. Постулаты Эйнштейна.
- •8.2. "Радиолокационный" метод (метод коэффициента "k ").
- •8.3. "Замедление" хода времени.
- •8.4. Относительная скорость.
- •8.5. Сравнение поперечных размеров тел.
- •8.6. Эффект "сокращения" длин.
- •8.7. Преобразования Лоренца.
- •8.8. Интервал. Инвариантность интервала.
- •8.9. Преобразования компонентов вектора скорости.
- •8.10. Релятивистская масса, релятивистский импульс.
- •8.11. Релятивистское уравнение движения.
- •9. Неинерциальные системы отсчёта.
- •9.1. Силы инерции.
- •9.2. Силы инерции во вращающихся системах отсчета.
- •9.3. Силы инерции Кориолиса.
- •9.4. Зависимость веса тел от географической широты местности.
- •10. Силы трения. Сухое трение.
- •10.1. Силы трения скольжения.
- •10.2. Силы трения качения.
- •10.3. Вязкое трение
- •10.4. Движение тел в сопротивляющейся среде.
- •11. Упругость.
- •11.1 Упругие силы.
- •11.2. Продольное сжатие и растяжение. Закон Гука.
- •11.3 Деформация сдвига.
- •11.4. Деформация кручения.
- •12. Силы тяготения.
- •Закон всемирного тяготения.
- •12.5.2. Взаимодействие точки с тонким сферическим слоем.
- •12.5.3. Взаимодействие между точечной массой и однородным шаром.
- •13. Работа и энергия.
- •13.1. Работа силы, работа суммы сил.
- •Частные случаи вычисления работы.
- •Работа силы тяжести.
- •Работа упругих сил.
- •Работа и кинетическая энергия.
- •Работа центральных сил.
- •13.5 Потенциальная энергия.
- •13.6. Нормировка потенциальной энергии, закон сохранения энергии.
- •14. Динамика твёрдого тела.
- •Момент инерции твёрдого тела.
- •Кинетическая энергия твёрдого тела для различных типов движения.
- •1.Поступательное движение
- •2.Вращательное движение
- •3.Плоское движение тела
- •Свободные оси вращения
- •14.7. Гироскопы.
- •14.8. Прецессия волчка.
- •Гидростатика.
- •Давление покоящейся жидкости.
- •16.16. Спектральный состав периодических колебаний.
- •Из приведенного выражения следует, что большая монохроматичность излучения (меньший интервал ) требует большего времени излучения (существования колебаний).
- •16.17. Нелинейные колебательные системы.
Конспект лекций по физике
(механика)
Введение:
Механика изучает наипростейшую форму движения материи - механическую, т.е. изменение положения тел в пространстве с течением времени относительно других тел.
Основной задачей механики является нахождение закона движения тел в зависимости от причин, вызывающих движение. В механике выделяют три основных раздела: кинематика, динамика, статика.
Кинематика – изучает геометрические свойства движения тел без учета причин их вызвавших, а также без учета инертности тел, т.е. их массы.
Динамика – изучает законы движения тел в тесной связи с причинами (силами) и с учетом инертности.
Статика – изучает законы покоя тел. Основные законы статики непосредственно следуют из законов в динамики при определенных ограничениях.
Покой и движение тел относительны, т.е. положение тел можно определить лишь по отношению к другим телам. Поэтому для описания механического движения, прежде всего надо выбрать тело, относительно которого и будет определяться положение изучаемого тела (выбрать тело отсчета). С телом отсчета обычно связывают систему координат, чаще всего декартову прямоугольную систему координат. Начало ее обычно связывают с центром масс тела отсчета, а координатные направления выбирают произвольно, в зависимости от условий задачи (рис. 1).
Положение точки А можно определить координатным способом. Для этого следует определить расстояния от т. А до координатных плоскостей. Например, расстояние от т. А до координатной плоскости OXY – есть координата Z точки.
Положение точки можно задать и векторным способом, проведя из начала координат в то место пространства, где находится точка А, радиус-вектор .
Поскольку положение точки меняется с течением времени, для определения характеристик движения необходимо измерять и время в процессе движения. Время необходимо измерять по часам находящимся в том месте пространства, где находится движущаяся точка, т.е. надо в каждой точке пространства, определяемого системой координат, разместить одинаковые часы, предварительно синхронизированные между собой. Такая система координат с набором часов называется системой отсчета.
1.Кинематика материальной точки.
1. 1. Определение положения точки в пространстве.
Для описания движения точки, т.е. изменения ее положения с течением времени, прежде всего, надо в любой момент времени указать ее местоположение координатным или векторным способом. Оба способа задания положения тела в пространстве эквивалентны, т.е. зная координаты точки, можно указать ее радиус-вектор, и наоборот. Из рис. 1 видно, что радиус-вектор представить можно
диагональю прямоугольного параллелепипеда со сторонами, численно равными координатам точки Ха, Ya и Za. Отсюда очевидна связь модуля радиус-вектора точки с ее координатами:
Для определения направления радиус-вектора в пространстве можно определить углы , , , которые радиус-вектор образует с координатными осями OX, OY, и OZ соответственно. Тогда:
Таким образом, зная координаты точки, можно определить величину (1) радиус-вектора, и его направление в пространстве по так называемым направляющим косинусам (2), (3) и (4).
При движении точки ее координаты и радиус-вектор с течением времени изменяются, для определения характеристик движения вводят три вектора: перемещения, скорости и ускорения.
1.2.Вектор перемещения.
Рис. 2
Для определения перемещения точки в пространстве вводят вектор перемещения.
Например, за промежуток времени t точка перемещается из положения 1 в положение 2 (рис. 2), определяемые векторным способом указанием радиус-векторов и ; вектором перемещения называют вектор, проведенный из начального положения 1 в конечное 2 перемещаемого тела. Из векторного треугольника видно, что вектор перемещения равен приращению радиус-вектора точки.
Наряду с изменением радиус-вектора точки происходит изменение ее координат, т.е. перемещение точки вдоль отдельных координатных направлений. Из рис.3 видно, что
Вектор перемещения за конечный промежуток времени в общем случае не совпадает с направлением движения (направлением касательной к траектории движения). Очевидно, что эти направления будут совпадать в общем случае движения только для бесконечно малых перемещений точки .
1.2. Вектор скорости.
Вектором скорости называют вектор, определяющий быстроту и направление движения.
В ектором средней скорости называют отношение вектора перемещения к промежутку времени, за который это перемещение происходит:
Так как в произвольном случае движения вектор перемещения за конечный промежуток времени не определяет точно направление движения, это не может сделать и вектор средней скорости. Следовательно, необходимо рассматривать перемещения за бесконечно малые промежутки времени.
Вектором истинной (мгновенной) скорости называют предел, к которому стремится значение вектора средней скорости при бесконечном убывании промежутка времени:
Так как при движении тела в общем случае изменяются все три его координаты, часто бывает удобным рассматривать скорость движения точки вдоль отдельных координатных направлений (компоненты или составляющие вектора скорости). Компоненты средней скорости равны:
Компоненты же мгновенной скорости определяются как
Вектор скорости с его компонентами связан такими же по виду соотношениями, как радиус-вектор с
координатами точек: