61.В чём состоит смысл методов Лагранжа и Эйлера описания движения жидкости и газа?

Описание движения жидкости или газы можно сделать двумя способами. Можно проследить за движением каждой индивидуальной частицы жидкости, то есть указать положение и скорость этой частицы в каждый момент времени. Этот способ описания движения жидкости называется Лагранжевым. Но можно поступить и иначе, как это сделал впервые Л. Эйлер. В интересующей нас системе отсчета задается поле скоростей жидкости, т.е. зависимость скорости каждой точки жидкости от ее радиуса-вектора и времени. Можно указать величины и направления скоростей различных частиц жидкости, которые проходят через одну и ту же точку пространства в различные моменты времени. Если задать величину и направления скоростей частиц во всем пространстве в данный момент времени, то получим поле скоростей. Тогда в каждой точке пространства будет указан вектор скорости той частицы жидкости, которая проходит через эту точку в данный момент времени. Во многих случаях, когда сила трения между отдельными слоями текущей жидкости пренебрежимо мала, жидкость можно считать идеальной, без внутреннего трения.

62. Что такое линия тока? Линия, касательная к которой в любой точке указывает направление скорости частицы жидкости, проходящей в рассматриваемый момент времени через эту точку касания называется линией тока. Мысленно проведем в движущейся жидкости линии так, чтобы касательные к ним в каждой точке совпадали по направлению с вектором скорости. Эти линии называют линиями тока. Их проводят так, чтобы густота, т.е. число линий, пронизывающих единичную площадку, перпендикулярную линиям в данной точке, была пропорциональна модулю вектора скорости. Кроме того, этим линиям приписывают направление, совпадающее с направлением вектора скорости. Полученная картина дает наглядное представление о направлении и модуле вектора скорости в разных точках жидкости, т.е. о характере ее движения. Там, где скорость больше, линии тока гуще, и наоборот. При стационарном течении, когда скорость не зависит от времени, картина линий тока остается неизменной и линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. Поверхность, образованная линиями тока, которые проведены через все точки замкнутого контура, называют трубкой тока. При стационарном течении жидкости ее частицы при своем движении не пересекают трубку тока.

40. Перечислите причины, дающие погрешность в лабораторной работе №3 «Определение момента инерции диска». Скажется ли на точности измерений колебание груза при его падении, а также неуравновешенность диска?

Момент инерции тела – физическая величина, аналогичная массе при поступательном движении; она зависит от формы, размеров, массы тела и ее распределения внутри тела, а также от выбора оси вращения, и характеризует инертность тела при вращательном движении.

В динамическом методе на выделенном участке, где нить связывается с установкой, условно считается, что нить не проскальзывает. На самом деле проскальзывание создаёт незначительную силу трения (так как этот участок очень мал по сравнению с самой установкой, то есть проскальзывание невелико, не больше 1 мм). Из-за этого время падения груза уменьшается, что искажает данные измерений и следовательно результаты вычислений.

Также в динамическом методе возможно вращение, колебание вокруг оси ОО’, довольно значительное при неправильно проведённом эксперимента, но при достаточной аккуратности незначительно влияют на эксперимент. Так как нить не меняет своей длины, то l₁ < l₂ , время падения груза увеличивается, результаты вычисления опять неверные.

В методе колебаний оборудование может быть неправильно установлено, и ось вращения диска может быть неперпендикулярной к направлению действия силы тяжести, вследствие чего период колебаний увеличится, и это исказит результаты вычислений.

Также при проведении эксперимента нить считается условно нерастяжимой, хотя на самом деле нить удлиняется при опускании груза, и sinα не равен α, они лишь примерно равны малых колебаниях. Но все эти погрешности незначительны и поэтому мы их не учитываем в эксперименте.

44. При каком условии мы имеем право считать в лабораторной работе №4 «Изучение основного закона динамики вращательного движения» линейное ускорение точек на ободе щкива равным ускорению поступательного движения груза?

Момент сил создается грузом m, привязанным к нити Н, ко­торая навита на один из шкивов. Если момент сил трения M_тр, при­ложенный к оси маятника, мал по сравнению с моментом силы натяжения нити, то проверка уравнения не представляет труда. Действи­тельно, измеряя время t, в течение которого груз из состояния покоя опустится на расстояние h, можно легко найти ускорение груза а, в проекции на координатную ось, совпадающую с направлением движения: , которое связано с угловым ускорением  (при отсутствии проскальзывания нити относительно обода шкива) очевидным соотношением , где r - радиус шкива.