3.2 Операторный метод расчета
Операторный метод основывается на преобразованиях Лапласа, которые позволяют систему дифференциальных уравнений свести к системе алгебраических уравнений.
Порядок расчёта:
1. Обозначить токи в цепи
2. Определить ННУ
3. Составить операторную схему замещения
4. По данной схеме, используя любой метод расчёта записать изображение
искомых величин
5. Используя обратное преобразование Лапласа найти оригинал искомой
величины.
Составим операторную схему замещения и решим ее по методу узловых потенциалов:
Рисунок 3.5 – Операторная схема замещения
Уравнение по МУН:
Пусть
Так как полюсы комплексно-сопряженные, находим ток по формуле:
Полученный ток совпадает с током, найденным классическим методом, значит расчет верен.
3.3 Графики
Рисунок
3.6 – График
;
Рисунок
3.7 – График
Рисунок
3.6 – График
По построенным графикам можно наблюдать характер тока и его изменения ва времени. Найденные значения токов в определенные моменты времени, а именно моменты до, во время и после коммутации, соответствуют значениям, определенным по графикам в эти же моменты времени.
Заключение
Для расчета резистивной цепи применялись методы контурных токов, наложения, узловых потенциалов и метод эквивалентного генератора. Найденные токи в ветвях оказались верными, так как значения токов, полученные разными методами, оказались одинаковыми. И также правильность вычислений была проверена с помощью баланса мощности.
Расчет цепи с взаимно-индуктивными связями включал в себя
матрично-топологический метод и метод эквивалентного генератора. И также вычисления оказались верными.
Расчет переходного процесса был произведен классическим и
операторным методами. На основании полученных уравнений токов были построены графики зависимости тока от времени.
Поставленные в курсовом проекте цели и задачи полностью выполнены.
Список литературы
1.Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники – М.: Радио и связь, 1989. – 528 с.
2. Тихобаев В.Г. Расчет линейных электрических цепей в переходном и стационарном режиме. Методические указания к курсовой работе. СибГУТИ, 2003.
3. Бакалов В.П., Журавлева О.Б., Крук Б.И. Основы анализа цепей – М.: Горячая Линия – Телеком, 2007.