§5.2. Распространении радиоволн над сферической землей.

При изучении распространения радиоволн над поверхностью земли, идеализированно принимаемой за сферическую, пространство над землей разделяют на область интерференции I и область дифракции II (рис. 5.3). В области интерференции поле представляется в виде суммы двух волн – прямой и отраженной. В области дифракции существует только одна волна. Предельная дальность прямой видимости при условии малости геоцентрического угла () определяется из рис. 5.4, где a – радиус земли; ОА - линия горизонта.

Рис. 5.3. Распространение радиоволн над сферической Землей.

Рис. 5.4. Определение предельной дальности прямой видимости.

(5.12)

Или , (5.13)

где h, z – высота расположения передающей и приемной антенн (точечных излучателей). Если , то имеем область прямой видимости (точка наблюдения ); в противном случае () – область тени (точка наблюдения ).

Задача определения поля в области дифракции весьма сложна. Для ее решения вводится сферическая система координат r, θ, φ с началом в центре Земли. В точке с координатами , помещается вертикальная диполь. При этом отличными от нуля будут составляющие поля , , . Далее записывается система уравнений Максвелла для вектора Герца Z и условия на границе воздух-земля. При строгом подходе решение получается в виде весьма медленно сходящегося ряда, что затрудняет практические расчеты (так при λ = 10 м нужно учитывать несколько миллионов членов ряда!).

Впервые общий случай дифракции радиоволн вокруг сферической поверхности земли исследовал академик Б.А.Введенский в 1936 – 1937 г.г. Путем упрощения он получил для поля в области тени быстросходящийся ряд. Так называемая “одночленная дифракционная формула” Введенского позволяет установить зависимость поля дифракции в области тени от высоты поднятия антенн и реальных параметров почв:

, мВ/м (5.14)

P – мощность передающей антенны, кВт;

G – коэффициент усиления антенны по отношению к диполю;

; ; (5.15)

a - радиус Земли;

R – расстояние вдоль поверхности земли ;

– коэффициент, определяемый параметрами среды.

Так, в диапазоне УКВ для различных почв коэффициент изменяется в пределах 46,5 – 54,5. и – высотные функции (высотные множители). Для оценки значений, входящих в дифракционную формулу величин, целесообразно использовать номограммы и графики (см. Черный Ф.Б. “Распространение радиоволн”).

Сформулируем важнейшие закономерности, характеризующие поле дифракции:

1. напряженность поля весьма быстро (экспоненциально) убывает с увеличением R;

2. чем короче волна, тем быстрее убывает напряженность дифракционного поля. В области тени оно меняется по закону: , где – коэффициент, зависящий от параметров почвы и λ;

3. напряженность дифракционного поля для вертикальной поляризации больше, чем для горизонтальной при прочих равных условиях;

4. чем больше проводимость и диэлектрическая проницаемость почвы, тем больше напряженность дифракционного поля.

§5.3. Распространение радиоволн в тропосфере.

Характер распространения волн в тропосфере в основном определяется такими ее физическими характеристиками, как температура, влажность и давление. Совокупное влияние на распространение радиоволн условий погоды весьма сложно. Одновременно может проявляться действие ряда факторов, каждый из которых в свою очередь является функцией частоты электромагнитного процесса. К наиболее важным явлениям, учитываемым при распространении радиоволн, относятся следующие: искривление луча (рефракция), рассеяние неоднородностями, поглощение и рассеяние радиоволн молекулами газов и гидрометеорами.

Явления рефракции.

Тропосфера состоит из смеси газов. Каждый отдельный газ обладает своими электрическими параметрами ε и σ ( для всех радиоволн за исключением коротковолновой части УКВ диапазона). На сантиметровых и более коротких волнах сказывается дисперсия, при этом . При прохождении электромагнитных волн через газ последний под воздействием электрического поля поляризуется. Вектор поляризации определяется как дипольный момент единицы объема: , где – электрическая восприимчивость вещества.

Согласно молекулярной теории вещества, восприимчивость газа зависит от абсолютной температуры Т, давления р и равна , если молекулы не обладают постоянным дипольным моментом, и , если каждая молекула обладает постоянным дипольным моментом. Постоянные и определяются экспериментально (, ). Восприимчивость смеси газов подчиняется закону аддитивности.

Молекулы всех газов тропосферы, за исключением молекул водяного пара, не имеют постоянного дипольного момента. Молекула пара воды наряду с переменной составляющей дипольного момента обладает и постоянной составляющей, существующей при отсутствии поля. Поэтому полная восприимчивость тропосферы выражается формулой:

, (5.16)

где р – суммарное давление всех газов, Па,

- давление водяного пара, Па.

Поскольку ε зависит от параметров Т, р, , являющихся функциями пространственных координат, то очевидно тропосфера представляет собой неоднородную среду с индексом преломления

.

Типичное значение показателя преломления у поверхности земли , а изменение n в зависимости от Т, р, , равно .

Рис. 5.5. Искривление луча в зависимости от высоты.

Изменение n с высотой в соответствии с законами преломления Снеллиуса приводит к искривлению луча, как показано на рис.5.5.

Полагая, что тропосфера имеет слоистую структуру со слоями конечной толщины и постоянными значениями n в каждом слое, можно составить уравнение луча, из которого находится значение радиуса его кривизны .

Вычислим радиус кривизны луча в нормальной тропосфере, для которой Т = 288 – 0,0065h град, = 10 – 0,0035h (h измеряется в метрах, – в Паскале). Для горизонтального луча () расчеты дают: , а (нормальная рефракция).

Значение называется критическим вертикальным градиентом показателя преломления воздуха. Если меньше критического градиента, то искривленный луч попадает на землю.

Рефракция приводит к увеличению эффективности радиуса земли:, при этом луч можно рассматривать как прямую линию. При нормальной рефракции , . Увеличение приводит к соответствующему уравнению прямой радиовидимости

(5.17)

или

, (5.18)

где h и z измеряются в метрах.

Виды рефракции

Наряду с нормальной рефракцией (), характерной для пасмурной погоды, когда слои воздуха достаточно хорошо перемешаны, наблюдаются следующие виды рефракции (рис. 5.6):

- пониженная рефракция (), когда температура с высотой убывает быстрее, а влажность убывает медленнее, чем при нормальной рефракции (пасмурная дождливая погода). Предельным случаем пониженной рефракции считается отрицательная рефракция ();

- повышенная рефракция (), когда с высотой температура убывает медленнее, а влажность быстрее, чем при нормальной рефракции. Повышенная рефракция при обычных градиентах влажности наблюдается в случае возрастания температуры с высотой (температурная инверсия). Такие явления наблюдаются в ясную погоду после захода солнца, когда нижний слой воздуха успевает охладиться вследствие радиации тепла, а более высокие слои остаются теплыми.

Рис. 5.6. Типы рефракции в зависимости от погоды.

В тех случаях, когда с высотой температура убывает намного медленнее, а влажность – значительно быстрее, чем при нормальной рефракции, наблюдается сверхрефракция (). Дальность действия радиотехнических устройств при сверхрефракции может значительно возрасти благодаря тому, что распространение происходит вдоль земли по атмосферному волноводу. В отличие от металлического волновода высота атмосферного волновода значительно превышает длину волны. Так, высоты для значения λ имеют следующие значения, представленные в таблице 5.2.

Таблица 5.2. Высоты атмосферного волновода в зависимости от λ.

λ, см	1	3	10	100	1000
,м	6	12	25	120	600

Волноводное распространение радиоволн наиболее вероятно в сантиметровом диапазоне.

Наряду с атмосферными (приземными) волноводами возможны так называемые “приподнятые волноводы”, которые могут находиться на высотах от 5 до 3000 м. Наиболее часто условия для сверхрефракции возникают над морской поверхностью.