5.Определение модуля общей деформаций грунта (в условиях компрессии)

Для решения данной задачи изобразим схему работы элемента грунта в трёх мерном пространстве (см. рисунок). В общем случае, выделенный элемент грунта будет работать в условиях объёмного напряжённого состояния.

Схема напряжённого состояния элемента грунта в трёхмерной постановке в условиях компрессии.

Из курса сопромата известно, что относительная вертикальная деформация материала (грунта) может быть определена выражением:

Для условий нашей задачи P_z= P; P_x= P_y =(µ₀/1-µ₀)P;

– коэффициент бокового давления покоя;

λ_z – относительная вертикальная деформация.

Подставляем значения λ_z в исходную формулу (1) и с учётом подстановок, получим:

; т. к. Р ≠ 0, то делим на Р, отсюда:

– модуль общей деформации грунта;

здесь μ₀ – коэффициент относительной поперечной деформации грунтов; Е₀ – модуль общей деформации.

Тогда осадку слоя грунта от сплошной нагрузки можно записать следующим образом: ;

Таким образом, есть два равнозначных пути определения осадки слоя грунта, зависящие только от метода определения деформационных характеристик:

Если находим (m_v) из компрессионных испытаний, то .

Если находим Е₀ из полевых испытаний, то .

Определение модуля деформации грунта по данным его испытания статической нагрузкой. На дно 1 шурфа   (рис.   2.5, а)   или скважины устанавливают жесткий штамп 4, тщательно притирая его к основанию. К платформе 3 прикладывают нагрузку 2 со ступенчато возрастающей интенсивностью. В результате такого эксперимента получают график зависимости осадки штампа от среднего давления по его подошве (рис. 2.5,6). Кривая, выражающая эту зависимость в пределах небольших давлений, как правило, сравнительно близка к прямой, что еще раз подтверждает возможность принятия линейной зависимости между напряжениями и деформациями в грунтах. Результаты испытаний грунтов статической нагрузкой с помощью жестких штампов позволяют определить модуль деформации грунтов, используя теорию упругости, по формуле

(2.14) где ω — коэффициент, принимаемый для круглых жестких штампов равным 0,8; d— диаметр штампа; Δр— приращение среднего давления по подошве штампа в пределах интересующих нас изменений давления на участке приблизительно линейной зависимости между s и р; Δs — приращение осадки штампа при изменении давления на Δр. Это выражение получено из формулы осадки жесткого штампа на упругом основании, выведенной для условий деформаций упругого полупространства Буссинеском. Оно в определенной мере справедливо и для линейно деформируемого полупространства. На первый взгляд кажется, что значения Е₀, найденные по формуле (2.14), близки к действительности. Однако это не так. В данном случае они определены исходя из линейной деформируемости бесконечного полупространства. Фактически же грунты уплотняются в пределах сравнительно ограниченной глубины, ниже которой вследствие рассеивания давления возникают напряжения, меньшие структурной прочности грунта. Следовательно, ниже некоторой глубины деформируемость грунта будет намного меньше. Принимая зависимость между напряжениями и деформациями в пределах полупространства линейной, получают завышенный модуль деформации грунта Е₀. Однако это завышение, а также завышение модуля деформации вследствие неполной стабилизации деформаций грунта во времени из-за медленного их развития частично компенсируются тем, что при вскрытии шурфа или бурении скважины в массиве грунта, подвергаемого в дальнейшем испытанию, неизбежно уменьшаются напряжения. Уменьшение же напряжений ведет к разуплотнению грунта и к частичному нарушению природной структуры. По этой причине в последнее время для испытаний грунтов стали применять завинчиваемые штампы. Другие методы определения модуля деформации грунта. Одним из относительно распространенных методов определения модуля деформации грунтов является прессиометрическое испытание их. Суть такого испытания сводится к бурению скважины, в которую опускают резиновый цилиндрический баллон, заполненный жидкостью, — прессиометр. По мере увеличения давления в баллоне оно передается на стенки скважины и уплотняет окружающий грунт. Зная давление и деформации, по соответствующим формулам находят значение модуля деформации грунта. Применение такого испытания целесообразно при изотропных грунтах, которые обладают одинаковой деформативностью в вертикальном и горизонтальных направлениях. Конечно, бурение частично изменяет напряженное состояние грунта вокруг скважины, что создает погрешности при определении модуля деформации. Значение Е₀ можно определять также на приборе трехосного сжатия (стабилометре). Иногда его принимают по таблицам СНиП 2.02.01—83 или региональных нормативных документов, исходя из простейших физических характеристик грунта.