33.Определение осадок фундаментов по методу эквивалентного слоя при слоистом напластовании грунтов

Используя понятие эквивалентной эпюры, ограничивающей сжимаемую толщу основания под подошвой фундамента, можно определить осадку данного фундамента по методу эквивалентного слоя при слоистом напластовании грунтов.

Для этого под подошвой фундамента строим эквивалентную эпюру высотой Н, которая будет пересекать несколько различных слоёв грунта с различными коэффициентами сжимаемости. Тогда осадку фундамента на многослойном основании можно будет определить по формуле (1) (см. рисунок), по методу эквивалентного слоя, но используя величину среднего взвешенного значения коэффициента сжимаемости (m_vm) тех слоёв, которые пересекает эквивалентная эпюра.

Расчётная схема для определения среднего коэффициента относительной сжимаемости многослойного основания.

S=h_эm_vmP;     (1).

H=2h_э=2Аωb.

m_vm – средне взвешенное значение коэффициента относительной сжимаемости многослойного основания.

Из геометрических построений треугольной эквивалентной эпюры можно записать:

Тогда осадку одного слоя можно выразить:

 или полная осадка фундамента после подстановки составит:

.        (2)

Приравнивая в выражениях (1) и (2) правые части и вынося постоянные величины за знак суммы и сокращая, получаем:

Вычисление осадки фундамента по методу эквивалентного слоя при многослойном основании.

34.Проектирование гибких фундаментов.

При расчете фундаментов конечной

жесткости (гибких фундаментов- балок и плит) условная линейная эпюра распределения напряжений под подошвой гибкого фундамента не приемлема.

Необходимо решать задачу совместной работы фундаментной конструкции и сжимаемого

основания.

Гибкие фундаменты - это те, деформации изгиба которых того же порядка, что и осадки этого же фундамента

Δ S(см) ≈ f(см); Δ S – осадка фундамента (деформация основания)

f – деформация изгиба фундамента

При расчете гибких фундаментов необходимо одновременно учитывать и деформации фундамента, и его осадки.

конструкция грунт

Единого метода расчета гибких фундаментов нет, а

существует несколько способов.

Критерий, определяющий состояние фундамента:

абсолютно жесткие фундаменты-

;

-гибкие фундаменты-

1. Метод прямолинейной эпюры

Области применения: 1 - для предварительных расчетов;

2 - когда не требуется большой точности расчетов;

3 - при слабых сильно сжимаемых грунтах;

Пример: N1 =N2=80 т; b=1м

Определение ординаты эпюры

контактного напряжения

_2.

_3.

4. Определяем высоту балки

r - коэффициент, зависящий от % армирования;

m - коэффициент условий работы.

2.Теория местных упругих деформаций.

(Гипотеза Фусса-Винклера) 1868г. Основная предпосылка этой теории – прямая

пропорциональность между давлением и местной осадкой.

P х =С z Z x

Наблюдения показали, что оседает не только нагруженная поверхность, но и соседние участки грунта.

Грунт деформируется в соответствии с упругим полупространством. Поэтому была выдвинута другая теория.

3. Теория общих упругих деформаций.

(Гипотеза упругого полупространства)

В основу этой теории положено предположение, что грунт является однородным и изотропным. Это дало возможность применить к описанию напряженно деформируемого состояния аппарат теории упругости

Задачи, рассматриваемые на основании расчета теории балок или плит на упругом основании.

1.Плоское напряженное состояние.

(Рассматриваются при опирании конструкции стены. Рассчитываются гибкие конструкции типа рандбалок, ж/б поясов).

Плоская деформация.

Бесконечно простирающаяся полоса и нагрузка приложена вдоль всей полосы. Для расчета необходимо рассматривать единичный элемент. Рассчитываются гибкие ленточные конструкции - фундамент под стены.

3. Пространственная задача.

(Трехмерная задача)

(ж/б фундамент под колонну)

Расчет балок по методу местных упругих деформаций (гипотеза Винклера)

По данной теории существует прямая пропорциональность между давлением и местной

осадкой: Px= Cz* Zx

где Рx – реактивное давление упругого основания по подошве фундамента в какой-либо точке; Zx – осадка фундамента в той же точке; Сz – коэффициент упругости основания (коэффициент постели) (определяется по опытным данным или эмпирическим зависимостям)[кН/м3].

Уравнение изгиба балки по теории местных деформаций выводится исходя из условия совместной работы фундаментной балки и упругого основания.

Из курса сопротивления материалов известно уравнение, описывающие изгиб балки: (а)

где ЕI – жесткость фундаментной балки (определяется по предварительному подбору сечения балки); Мx – изгибающий момент от действия внешних сил.

Дифференцируя уравнение (а), получим:

Заменяя значение Рx исходной формулой, получим дифференциальное уравнение четвертого порядка изгиба балок на упругом основании по теории местных упругих деформаций: (б)

Решение уравнение (б) может быть представлено в виде:

,

где x – координаты длины; Zx – прогиб балки; А1, А2, А3, А4 – постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий изгиба.

В конечном итоге находим Рx, затем Мx и Qx, что и позволяет решить данную задачу.

Решение данной задачи во многих случаях приведено в табличной форме в зависимости от рассматриваемой конструкции (см. справочник проектировщика).

Расчет балок по методу общих упругих деформаций

Грунтовое основание рассматривается как упругое тело. В общем случае при решении данных задач необходимо оценить жесткость балки и податливость основания.

Решения, полученные по данному методу М.И. Горбуновым-Посадовым, представлены в табличной форме в зависимости от гибкости Г фундамента (конструкции):

Где - половина длины фундамента (балки); h – высота поперечного сечения фундаментной балки; Е0 – модуль общей деформации основания; Е – модуль упругости материала фундамента.

При Г < 1 – абсолютно жесткая балка;

При 1< Г < 10 – жесткая балка;

При Г > 10 – гибкая балка.

Часто при решении гибких фундаментов (особенно если жесткость балки по длине переменна) переходят к решению задач по методу Б.Н. Жемочкина. (Использование приемов строительной механики для решения статически не определимых систем).

Метод Жемочкина Б. Н. для расчета фундаментных балок на упругом основании

В основу метода расчета положены следующие допущения:

1. Действительная криволинейная эпюра распределения давлений под подошвой балки заменяется ступенчатой.

2. Распределение напряжений по ширине балки принимается равномерным.

3. Между балкой и сжимаемым основанием предполагаются жесткие шарнирно опирающиеся стержни, воспринимающие усилие от балки и равномерно распределяющие это усилие на основание.

4. Условия совместности работы балки и основания удовлетворяются равенством прогиба балки и осадки основания в месте закрепления опорного стержня, т.е.

Данный метод является универсальным и позволяет решать любые задачи с любой степенью точности. В расчетной схеме фундамент (балка) опирается уже не на

сплошное основание, а на систему заменяющих его стержней, опирающихся на упругое основание. Стержни разрезают и заменяют неизвестными силами X1, X2, … .

Составляется система канонических уравнений (строительная механика):

и дополнительно два уравнения равновесия:

где – единичное перемещение по направлению i связи от j воздействия.

Где – единичное перемещение, вызванное осадкой основания; Vij - единичное перемещение, вызванное прогибом балки (определяются обычно по таблицам).

Решив систему уравнений и найдя Xi, определяют величины реактивных давлений Рi, соответствующих ширине принятых участков ступенчатой эпюры (см. допущение № 1):

л

Затем с использованием метода сечений строят эпюры изгибающих моментов M, а по ним окончательно определяют сечение балки и ее армирование

Область применения:

1. При хороших (плотных) грунтах.

2. Для расчета плит (днища емкостей).

3. При глубоком залегании скалы.