29. Вычисление объема тела.

Доказательство: разобьем на n частей

на каждом отрезке построим прямоугольник. При вращении вокруг оси ОХ каждый прямоугольник опишет цилиндр. Объем і-го цилиндра:

Объем тела равен сумме объемов n цилиндров

так как – непрерывна , то предел при существует и равен:

30. Вычисление площади поверхности тел вращения.