- •Серия «учебники и учебные пособия» Эрл д. Гейтс введение в электронику
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •Техника безопасности
- •Меры предосторожности при работе с высоким напряжением
- •Раздел 1.
- •Глава 1. Основы электричества
- •3. Вопросы
- •4. Напряжение
- •4. Вопросы
- •5. Сопротивление
- •5. Вопросы
- •Глава 1. Самопроверка
- •Глава 2. Ток
- •1. Электрический заряд
- •V у заряд
- •1. Вопросы
- •2. Протекание тока
- •Шарики от л -
- •Пинг-понга V
- •Электронов.
- •3. Степенное представление чисел
- •Раздел 1 за
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •Глава 2
- •Глава 2. Самопроверка
- •Глава 3. Напряжение
- •2. Элементы и батареи
- •4. Приложенное напряжение и падение напряжения
- •4. Вопросы
- •5. Заземление как уровень отсчета напряжения
- •5. Вопросы
- •Глава 3. Самопроверка
- •Глава 4. Сопротивление
- •1. Сопротивления
- •6. Вопрос
- •Глава 4. Самопроверка
- •2. Вопросы
- •93 Глава 5 . Шь
- •Глава 5. Самопроверка
- •Глава 6. Электрические измерения - измерительные приборы
- •6. Отсчет показаний измерительного прибора
- •7. Вопросы
- •Глава 6. Самопроверка
- •1. Вопросы
- •2. Применение мощности (анализ цепей)
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •2. Вопросы
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •Глава 7. Самопроверка
- •2. Параллельные цепи
- •3. Вопрос
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •Глава 8. Самопроверка
- •1. Вопросы
- •2. Вопросы
- •3. Вопросы
- •4. Применения магнетизма и электромагнетизма
- •157 Глава 9
- •4. Вопросы
- •Глава 9. Самопроверка
- •1. Вопросы
- •2. Катушки индуктивности
- •2. Вопросы
- •3. Постоянная времени l/r
- •3. Вопросы
- •Глава 10. Самопроверка
- •1. Вопросы
- •2. Конденсаторы
- •2. Вопросы
- •3. Вопросы
- •Глава 11. Самопроверка
- •Специальность — электрик
- •1. Получение переменного тока
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •3. Вопросы
- •Глава 12. Самопроверка
- •1. Вопросы
- •2. Осциллографы
- •2. Вопросы
- •3. Частотомеры
- •3. Вопросы
- •Глава 13. Самопроверка
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •3. Параллельные цепи переменного тока
- •4. Вопросы
- •Глава 14. Самопроверка
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •2. Вопросы
- •Глава 15. Самопроверка
- •180 Градусов.
- •1. Вопросы
- •2. Вопросы
- •Глава 16. Самопроверка
- •1. Реактивное сопротивление
- •X 1114 Ом (индуктивное).
- •1. Вопросы
- •2. Вопросы
- •4. Вопрос
- •Глава 17. Самопроверка
- •Глава 18. Трансформаторы
- •1. Вопросы
- •3. Коэффициент трансформации
- •3. Вопросы
- •4. Вопросы
- •Глава 18. Самопроверка
- •Специальность — техник по электронике
- •Глава 19. Основы полупроводников
- •1. Полупроводниковые свойства германия и кремния
- •14 Электронов на орбитах
- •1. Вопросы
- •2. Вопросы
- •3. Проводимость в легированном германии и кремнии
- •3. Вопросы
- •Глава 19. Самопроверка
- •Глава 20. Диоды на основе р-n перехода
- •1. Вопросы
- •2. Смещение диода
- •3. Вопросы
- •5. Вопросы
- •Глава 20. Самопроверка
- •Глава 2 1 Як _________
- •Глава 21. Самопроверка
- •2. Вопросы
- •3. Основы работы транзистора
- •Щенный п-р-п транзистор. Щенный р-п-р транзистор.
- •4. Проверка транзисторов
- •5. Замена транзисторов
- •5. Вопросы
- •Глава 22. Самопроверка
- •1. Вопросы
- •2. Полевые транзисторы с изолированным затвором обедненного типа
- •I Подложка (п)
- •4. Вопросы
- •5. Проверка полевых транзисторов
- •5. Вопросы
- •Раздел 3
- •Глава 23. Самопроверка
- •120 Вольт
- •1. Вопросы
- •I, Управляющий электрод Рис. 24-10. Упрощенная схема конструкции триака.
- •1 120 В диак триак
- •Глава 24. Самопроверка
- •1. Введение в интегральные микросхемы
- •Шлифовка и полировка Установка для эпитаксиального
- •3. Корпуса интегральных микросхем
- •Глава 25. Самопроверка
- •3. Светоизлучающие устройства
- •Глава 26. Самопроверка
- •2. Вопросы
- •4. Вопросы
- •5. Умножители напряжения
- •5. Вопросы
- •6. Устройства защиты цепей
- •Глава 27. Самопроверка
- •Глава 28 Як
- •6. Вопросы
- •I j частоты
- •7. Вопросы
- •Выход Рис. 28-42. Блок-схема операционного усилителя.
- •8. Вопросы
- •Глава 28. Самопроверка
- •1. Основы генераторов
- •1. Вопросы
- •2. Генераторы синусоидальных колебаний
- •2. Вопросы
- •3. Генераторы несинусоидальных колебаний
- •3. Вопросы
- •Глава 29. Самопроверка
- •Глава 30. Цепи формирования сигнала
- •2. Цепи формирования сигнала
- •Диодныи ограничитель со смещением.
- •Перемене полярности диода и источника смещения в смещенном последовательном диодном ограничителе.
- •2. Вопросы
- •3. Цепи специального назначения
- •Глава 30. Самопроверка
- •Цифровые электронные цепи
- •2. Преобразование двоичных чисел в десятичные и наоборот
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •2. Вопросы
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •3. Вопросы
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •Глава 31. Самопроверка
- •3. Вопросы
- •4. Элемент не-и
- •4. Вопросы
- •5. Элемент не-или
- •5. Вопросы
- •6. Элементы исключающее или и исключающее не-или
- •6. Вопросы
- •Гпава 32. Самопроверка
- •Глава 33. Простые логические цепи
- •1. Вопросы
- •Глава 33. Самопроверка
- •Глава 34. Последовательные логические цепи
- •1. Триггеры
- •2. Счетчики
- •2. Вопросы
- •0 0 0 0 Потеря данных
- •3. Вопросы
- •Раздел 1 за 34
- •Глава 2 36
- •Глава 34. Самопроверка
- •4. Вопросы
- •Глава 35. Самопроверка
- •1. Основы устройства компьютера
- •В память или ввод/вывод
- •Выбор ячейки памяти
- •1. Вопросы
- •2. Архитектура микропроцессора
- •Дешифратор команд
- •Манд • Указатель
- •2. Вопросы
- •Глава 36. Самопроверка
- •IPjNlPj”
- •Глава 1. Основы электричества
- •Глава 3. Напряжение
- •Глава 4. Сопротивление
- •Глава 5. Закон ома
- •Глава 6. Электрические измерения — измерительные приборы
- •Глава 7. Мощность
- •Глава 8. Цепи постоянного тока
- •Глава 9. Магнетизм
- •Глава 10. Индуктивность
- •Глава 11. Емкость
- •Глава 12. Переменный ток
- •Глава 13. Измерения переменного тока
- •Глава 14. Резистивные цепи переменного тока
- •Глава 15. Емкостные цепи
- •Глава 1c. Индуктивные цепи переменного тока
- •Глава 17. Резонансные цепи
- •Глава 18. Трансформаторы
- •Глава 19. Основы полупроводников
- •Глава 20. Диоды на основе р-п-перехода
- •Глава 21. Стабилитроны
- •Глава 22. Биполярные транзисторы
- •Глава 23. Полевые транзисторы
- •Глава 24. Тиристоры
- •Глава 25. Интегральные микросхемы
- •Глава 26. Оптоэлектронные устройства
- •Глава 27. Источники питания
- •Глава 28. Усилители
- •Глава 29. Генераторы
- •Глава 30. Цепи формирования сигнала
- •Глава 31. Двоичная система счисления
- •Глава 32. Основные логические элементы
- •Глава 33. Простые логические цепи
- •Глава 34. Последовательные логические цепи
- •Глава 35. Комбинационные логические схемы
- •Глава 36. Основы микрокомпьютеров
- •344007, Г. Ростов-на-Дону, пер. Соборный, 17 Тел.: (8632) 62-51-94
- •3. Вопросы
- •5. Вопросы
- •6. Вопросы
- •7. Мультиметры
- •1. Вопросы
- •2. Вопросы
- •2. Вопросы
- •2. Последовательные цепи переменного тока
- •1. Вопросы
- •2. Вопросы
- •4. Меры предосторожности при работе с моп транзисторами
- •2. Вопросы
- •3. Двунаправленные диодные тиристоры
- •3. Вопросы
- •4. Проверка тиристоров
- •4. Вопросы
- •1. Вопросы
- •3. Вопросы
- •1. Вопросы
- •2. Светочувствительные устройства
- •3. Вопросы
- •3. Вопросы
- •4. Регуляторы и стабилизаторы напряжения
- •1. Вопросы
- •3. Вопросы
- •4. Арифметические схемы Сумматор
- •I3. Вопросы
- •4. Цепи rlc
Глава 3. Самопроверка
-
Действительно ли ток и напряжение выполняют работу в цепи?
-
Перечислите шесть видов энергии, которые могут быть использованы для получения электричества.
-
Чем характеризуются вторичные элементы?
-
Нарисуйте последовательно-параллельную комбинацию, которая будет выдавать 9 вольт при 1 ампере. Используйте 1,5 вольтовые элементы, дающие по 250 миллиампер.
-
Какое падение напряжения на трех лампах: 3 вольта, 3 вольта и 6 вольт при приложенном напряжении 9 вольт?
Глава 4. Сопротивление
ЦЕЛИ
После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:
-
Дать определение допустимого отклонения от номинального сопротивления (допуска) резистора.
-
Описать композиционные, углеродистые, проволочные и пленочные резисторы.
-
Описать работу переменного резистора.
-
Описать три типа цепей с резисторами.
-
Вычислить общее сопротивление последовательной, параллельной и последовательно-паралельной цепей.
Сопротивление — это противодействие протеканию тока. Некоторые материалы, такие как стекло или резина, оказывают сильное противодействие протеканию тока. Другие материалы, такие как серебро и медь, оказывают малое противодействие протеканию тока.
В этой главе исследуются характеристики сопротивления, типы резисторов и различные типы соединений сопротивлений в цепи.
-
1. Сопротивления
Сопротивление является свойством всех электрических элементов. Иногда влияние сопротивления нежелательно, а иногда полезно. Резисторы являются элементами, изготовленными так, чтобы оказывать определенное сопротивление протеканию тока. Резистор является наиболее часто используемым элементом электрических цепей и представляет собой устройство, оказывающее определенное сопротивление току. Резисторы бывают с постоянным и переменным значениями сопротивления. Они имеют различные формы и размеры, в зависимости от условий их применения и предъявляемым к ним требованиям (рис. 4-1 и
-
2). Резисторы изображаются на схеме в виде зигзагообразной линии, как показано на рис. 4-3.
Рис.
4-1. Постоянные резисторы бывают различных
размеров и форм.
ПРИМЕР. В каких пределах может находиться сопротивление резистора номиналом в 1000 Ом и допуском 20%? Решение'. 1000x0,2= ± 200 Ом.
Допуск равен ± 200 Ом. Следовательно, резистор номиналом 1000 Ом может иметь сопротивление, лежащее в пределах от 800 до 1200 Ом.
Потенциометр Подстроечный Подстроенный
горячего формования потенциометр потенциометр
Рис. 4-2. Переменные резисторы имеют различные конструкции, соответствующие требованиям производителей электронного оборудования.
ЛЛЛг*
+5%
допуск
±10%
допуск
+20%
допуск
1,0
1,0
1,0
1,1
1,2
1,2
1,3
1,5
1,5
1,5
1,6
1,8
1,8
2,0
2,2
2,2
2,2
2,4
2,7
2,7
3,0
3,3
3,3
3,3
3,6
3,9
3,9
4,3
4,7
4,7
4,7
5,1
5,6
5,6
6,2
6,8
6,8
6,8
7,5
8,2
8,2
9,1
Рис.
4-4. Стандартные номиналы резисторов
(исключая множитель).
Для единообразия производители выпускают резисторы со стандартными номинальными значениями. На рис. 4-4 перечислены стандартные номиналы резисторов с допусками ±5%, ±10% и ±20%. Эти значения должны быть умножены на 10”, где и = 1, 2, 3 и т.д. для получения реально существующих величин резисторов.
Резисторы делятся на четыре основные категории, в соответствии с материалом, из которого они сделаны: углеродистые резисторы, композиционные резисторы, проволочные резисторы и пленочные резисторы.
В электронных цепях обычно используются углеродистые резисторы (рис. 4-5). Эти резисторы недороги и выпускаются со стандартными значениями номиналов.
Проволочный резистор изготовлен из никель-хромовой проволоки (нихрома), намотанной на керамический корпус (рис. 4-6). Выводы резистора закреплены, а сам он залит покрытием. Проволочные резисторы используются в цепях, где протекают большие токи и необходима высокая точность. Диапазон значений проволочных резисторов — от долей ома до нескольких тысяч ом.
Рис.
4-7. Пленочный резистор сочетает размер
углеродного резистора и точность
проволочного резистора.
Рис. 4-6. Проволочные резисторы отличаются по конструктивному выполнению.
-4■
Л
Рис 4-8 Резисторы на основе окиси олова.
Выводы Выводы
3
2
1
2
Рис.
4-9. Переменные резисторы позволяют
изменять сопротивление (увеличивать
или уменьшать).
Рис.
4-10. Реостат — это переменный резистор,
использующийся для управления током.
пленочного резистора — это резистор на основе пленок окиси олова (рис. 4-8). Он состоит из пленки окиси олова на керамической подложке.
Переменные резисторы позволяют изменять сопротивление. Они содержат резистивный элемент либо из углеродной композиции, либо из проволоки, имеющий два вывода. Третий вывод соединен с перемещаемым движком, связанным с осью. Когда ось вращается, движок скользит по резистивному элементу. По мере вращения оси сопротивление между центральным выводом и одним из крайних выводов увеличивается, тогда как сопротивление между центральным выводом и другим крайним выводом уменьшается (рис. 4-9). Переменные резисторы бывают с линейно изменяющимся сопротивлением (линейный регулятор) и с логарифмически изменяющимся сопротивлением (аудиорегулятор).
Переменный резистор, используемый для управления напряжением, называется потенциометром. Переменный резистор, используемый для управления током, называется реостат (рис. 4-10).
4-1. Вопросы
-
В чем цель спецификации допуска резистора?
-
Каковы четыре основных типа постоянных резисторов?
-
В чем преимущество пленочных резисторов перед углеродистыми резисторами?
-
Объясните как работает переменный резистор.
4-2. МАРКИРОВКА РЕЗИСТОРОВ
Маленький размер резистора не позволяет напечатать на корпусе его номинал и допуск. Поэтому для обозначения номинала резистора используется кодировка с помощью цветных полос. Эти полосы можно увидеть и прочитать при любом положении резистора па плате. На рис. 4-11 показана цветная кодировка, разработанная Ассоциацией Электронной Промышленности США (EIA).
Цветные полосы на резисторе означают следующее. Первая полоса, ближайшая к концу резистора, представляет первую цифру номинала резистора, а вторая — вторую цифру номинала. Третья полоса обозначает количество нулей, которое должно быть добавлено к первым двум цифрам. Четвертая полоса соответствует допуску резистора (рис. 4-12).
Например, резистор, показанный на рис. 4-13, имеет номинальное сопротивление 1500 Ом. Коричневая полоса (первая) представляет первую цифру (1). Зеленая полоса (вторая) представляет вторую цифру (5). Красная полоса (третья) указывает число нулей (два нуля — 00), которые должны быть добавлены к первым двум цифрам. Серебряная полоса (четвертая) сообщает допуск сопротивления ±10%. Таким образом имеем резистор сопротивлением 1500 Ом и с допуском ±10%.
Резистор может иметь пятую полосу (рис. 4-14). Эта полоса указывает на пригодность резистора для военных целей — это максимальное число резисторов (на тысячу), которые могут выйти из строя через 100 часов работы. Вообще, когда на резисторе имеется пять полос, первая и последняя полосы находятся на одинаковом расстоянии от концов. В этом случае, надо найти полосу допуска (золотую или серебряную) и считать эту сторону правой. Затем можно читать номинал резистора, как описано выше.
Существуют два исключения, когда третья полоса не означает количество нулей. В этом случае первые две цифры должны быть умножены на 0,1. Для резистора, номинальное сопротивление которого меньше 10 Ом, третья
ЦВЕТОВАЯ КОДИРОВКА РЕЗИСТОРОВ
Цветовой код, использующий
две значащих цифры
у
Замечание: может присутствовать пятая
полоса,
j
1 | 1 [____
которая представляет фактор надежности
и может
I
I
I
| II быть
проигнорирована.
1-я
2-я 3-я 4-я
ЦВЕТНЫЕ
ПОЛОСЫ
Первая
Вторая
Количество
нулей
Допуск
четвертая
Черный
0
0
—
Коричневый
1
1
0
Красный
2
2
00
Оранжевый
3
3
ООО
Желтый
4
4
0
000
Зеленый
5
5
00
000
Синий
6
6
000
000
Фиолетовый
7
7
Серый
8
8
Белый
9
9
Золотой
0,1
5%
Серебряный
0,01
10%
Нет
полосы
20%
Цветовой
код, использующий три значащие цифры
для резисторов с допуском 1 %
ЦВЕТНЫЕ
ПОЛОСЫ
Первая
Вторая
Третья
Множитель
четвертая
Черный
0
0
0
—
Коричневый
1
1
1
0
Красный
2
2
2
00
Оранжевый
3
3
3
000
Желтый
4
4
4
0
000
Зеленый
5
5
5
00
000
Синий
6
6
6
000
000
Фиолетовый
7
7
7
Серый
8
8
8
Белый
9
9
9
Золотой
0,1
Серебряный
0,01
Рис.
4-11. Цветной код Ассоциации Электронной
Промышленности (EIA).
Допуск
Первая
цифра
Рис.
4-12. Значение цветных полос на резисторе
из углеродной композиции.
Количество
нулей Вторая цифра
Зеленый
Корич-
невый
Красный
Сереб
ряный
Рис.
4-13. Этот резистор имеет номинальное
сопротивление 1500 Ом.
Надежность
Рис.
4-14. Пятая полоса на резисторе указывает
надежность резистора.
Т Допуск
Первая/ \
Количество нулей
цифра Вторая
цифра
RN60D
5112F
Рис. 4-15. Номинал резистора может быть указан буквенно-цифровым кодом.
Рис.
4-16. На по .^иометрах (переменных
резисторах) также нанесены их номиналы.
полоса золотая. Это означает, что первые две цифры должны быть умножены на ОД. Для резистора, номинальное сопротивление которого меньше 1 ома, третья полоса серебряная. Это означает, что первые две цифры должны быть умножены на 0,01.
Резистор также может быть идентифицирован с помощью цифробуквенной системы (рис. 4-15). Например, RN60D5112F означает следующее:
RN60 Тип резистора (композиционный, проволочный, пленочный)
D Характеристика (влияние температуры)
5112 Номинальное значение сопротивления (2 представляет количество нулей)
F Допуск
В соответствии с российским ГОСТI на каждом непроволочном резисторе указывается номинальное сопротивление, допустимое отклонение сопротивления от номинального и тип резистора. Если уровень шумов резистора не меньше 1 мкВ/В, на нем ставится буква А. Для резисторов новых типов принята система сокращенных обозначений. Постоянные резисторы обозначаются буквой С, переменные — буквами СП. Цифра, стоящая после букв, обозначает: 1 — углеродистый, 2 — металлопленочный или металлооксидный, 3 — пленочный композиционный, 4 — объемный композиционный, 5 — проволочный. После дефиса следует номер разработки резистора.
В зависимости от размеров резистора применяются полные или сокращенные (кодированные) обозначения номинального сопротивления и допустимых отклонений. Кодированные обозначения состоят из трех или четырех знаков, включающих две или три цифры и букву. Буква кода означает множитель, составляющий значение сопротивления, и определяет положение запятой десятичной дроби. Буквами R, К, М, G, Т обозначаются множители 1, 10II, 106, 109, 1012 соответственно, для значения сопротивления, выраженного
в омах. Например, 5,6 Ом — 5R6: 150 Ом — 150R; 5,1 кОм
-
5К1; 3,3 МОм - ЗМЗ; 1,5 ГОм - IG5.
На потенциометрах (переменных резисторах) также отпечатаны их номинальные значения (рис. 4-16). Это могут быть действительные значения или буквенно-цифровой код. В системе, использующей буквенно-цифровой код, номинальное значение сопротивления определяется последней частью кода.
4-2. Вопросы
-
Запишите цветной код по памяти.
-
Что означают четыре полосы на резисторе из углеродной композиции?
-
Декодируйте следующие резисторы:
1-я полоса 2-я полоса 3-я полоса 4-я полоса
а. Коричневый Черный Красный Серебряный
б. Синий Зеленый Оранжевый Золотой
в. Оранжевый Белый Желтый (нет)
г. Красный Красный Красный Серебряный
д. Желтый Фиолетовый Коричневый Золотой
-
Что показывает пятая полоса на резисторе?
-
Что обозначает золотая или серебряная третья полоса на резисторе?
4-3. СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ
Существует три наиболее важных типа соединения резистивных цепей: последовательная цепь, параллельная цепь и последовательно-параллельная цепь (рис. 4-17). Последовательно соединенная цепь имеет один общий ток. Параллельное соединение имеет одно общее напряжение, а количество токов определяется количеством соединенных параллельно элементов. Последовательно-параллельная цепь является комбинацией последовательной и параллельной цепей.
"2
(А)
Г
я2:;
IB)
Рис. 4-17. Три типа резистивных цепей: (А) последо- вз вательная цепь, (В) параллельная цепь, (С) последова- (С1 тельно-параллельная цепь.
-
4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ
Последовательная цепь содержит два или более, соединенных последовательно, резисторов, через которые протекает один общий ток. Ток электронов течет от отрицательного вывода источника тока через каждый резистор к положительному выводу источника тока. Если для протекания тока между двумя точками цепи существует только один путь, то цепь является последовательной.
Чем больше резисторов соединено последовательно, тем больше противодействие протеканию тока. Другими словами, при добавлении резистора в цепь последовательно, общее сопротивление цепи возрастает. Общее сопротивление последовательной цепи является суммой отдельных сопротивлений цепи:
RT=Ri+R2 + R3+...+ Rn.
Цифровые индексы относятся к отдельным сопротивлениям цепи. Rn — это последний резистор в цепи. Символ RT обозначает общее сопротивление цепи.
ПРИМЕР: Чему равно общее сопротивление цепи, показанной на рис. 4-18?
Дано: Решение:
RT=? rt = r1 + r2 + r3
Rx
=
10 Ом R2
=
20 Ом R„
=
30 Ом
RT
=
10 + 20 + 30 RT
= 60 Ом
E,i
Рис.
4-18.
20
Ом
Дано:
RT = ?
Rj = 1 кОм R2 = 4,7 кОм R3 = 3,9 кОм R4 = 820 Ом R5 = 10 кОм Решение:
RT — Rj + R2 + R3 + R4 + R5
RT = 1 кОм + 4,7 кОм + 3,9 кОм + 0,82 кОм + 10 кОм RT = 1000 + 4700 + 3900 + 820 + 10000 RT = 20420 Ом
Рис.
4-19.
'
+ ' Ri
R.
Rn
r2
1
Rs
(общий
знаменатель равен 60)
jL
jl j_
10
20 +
30
Рис.
4-20.
4-5.
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ
Параллельная
цепь содержит два или более резистора,
по каждому из которых течет свой ток.
Каждый путь тока в параллельной цепи
называется ветвью.
Ток течет от отрицательного вывода
источника тока через каждую ветвь
параллельной цепи к положительному
выводу источника тока. Если в цепи с
двумя или более резисторами существует
более одного пути для протекания тока
между двумя точками, то цепь называется
параллельной.
Чем
больше резисторов соединено параллельно,
тем меньше противодействие протеканию
тока. Чем меньше противодействие
протеканию тока, тем меньше сопротивление
цепи. Другими словами, когда резисторы
соединены в цепи параллельно, то общее
сопротивление цепи уменьшается, так
как обеспечиваются дополнительные
пути для протекания тока. Общее
сопротивление параллельной цепи всегда
меньше, чем сопротивление любой ветви.
Общее
сопротивление параллельной цепи
определяется формулой:
1111
1
T
ivl
2 AV3
где
RT
— общее
сопротивление, Rx,
R2
и
Rg
— отдельные
резисторы (ветви), a
Rn
— номер
последнего резистора в цепи.
ПРИМЕР:
Чему равно полное сопротивление цепи,
изображенной на рис. 4-20?
Дано: Решение:
1111
+ — +
<
и
- *
ri
r2
ет
{
I
i
:
;
10 Ом
:
'
' <
•
го
ом :
I
R2
=
20 Ом
RT
30
Ом
RT=?
R,
=
10 Ом
■
+
—+...+ -
К, = dU Ом = — + — + — = —
RT 60 60 60 60
RT = 5,45 Ом.
Заметим, что полное сопротивление меньше, чем со противление наименьшего из резисторов. Цепь, показанная на рис. 4-20, может быть заменена одним резистором 5,45 Ом.
ПРИМЕР: Вычислите полное сопротивление цепи, показанной на рис. 4-21.
Дано:
RT=?
Rx = 1 кОм (1000 Ом)
R2 = 4,7 кОм (4700 Ом)
R3 = 3,9 кОм (3900 Ом)
R4 = 820 Ом
R5 = 10 кОм (1000 Ом)
::
Ri
Рис. 4-21.
Решение:
1
1
RT
J.
R-г
Ra
Rj
Rr
11111
+ + + +
1000
4700 3900 820 10000
1111
+ + + +
—
Rl
R2
iVg
Так как найти в этом случае общий знаменатель довольно сложно, то будем работать с десятичными дробями.
1
-
0,001 + 0,000213 + 0,000256 + 0,00123 + 0,0001
Rn
= 0,002799
Rn
1RT =
0,002799 RT= 357,27 Ом
ПРИМЕР: Каково должно быть сопротивление резистора, подключенного параллельно резистору в 47 Ом для того, чтобы общее сопротивление цепи было 27 Ом? См. рис. 4-22.
Г |
1 |
I |
R, |
з* * |
|
Т 27 Ом |
|
L .. . , |
47 Ом |
Дано:
Рис.
4-22.
Решение:
JL-1
RT
27 ~
Ri
R2
_
JL
47
+
R^
1
R9
0,0370-0,0213 1
-
0157 =
Ro
R2 = 63,69 Ом.
Заметим, что 63,69 ома не является стандартным номиналом резистора. Используйте резистор с ближайшим стандартным номиналом, который равен 62 ома.
-
6. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ
Последовательно-параллельная цепь является комбинацией последовательной и параллельной цепей. На рис. 4-23 показана простая последовательно-параллельная цепь, состоящая из резисторов. Заметим, что R2 и Rg соединены параллельно и эта параллельная комбинация соединена последовательно с Rx и R4. Ток течет от отрицательного вывода источника тока через резистор R4 и делится в точке А, протекая через две ветви R2 и Rg. В точке В ток соединяется и протекает через Rr
Общее сопротивление последовательно-параллельной цепи вычисляется с помощью формул для последовательного соединения:
RT = Rl + R2 + R3-"+Rn>
и параллельного соединения:
RT Rj R2 R3 Rn Большинство цепей может быть разбито на простые параллельные и последовательные цепи. Процедура вычисления общего сопротивления состоит из следующих этапов:
-
Вычисление общего сопротивления параллельных участков цепи для определения эквивалентных сопротивлений.
-
Если в параллельных участках цепи есть последовательно включенные сопротивления, то сначала нужно вычислить эквивалентное сопротивление последовательно включенных элементов цепи.
-
После вычисления эквивалентных сопротивлений перерисуйте цепь, заменяя параллельные участки цепи эквивалентными сопротивлениями.
-
Проведение окончательных вычислений.
ПРИМЕР: Чему равно полное сопротивление цепи, показанной на рис. 4-23?
Первый
шаг — это определение эквивалентного
сопротивления (Ra)
участка,
содержащего R2
и
Rg.
"АЛАг
20
Ом
Г
Вг
- 50 Ом
R3
=
25 Ом
R4
“
30 Ом
Рис.
4-23.
Решение:
1
1
Дано:
Ra=?
R„
=
50 Ом
+
■
Ri
R2
50
+
25 1
50
50
R/
3
50
R„
=
25 Ом
Ri
50
Ra
=
Ra
= 16,7 Ом.
Перерисуем
цепь, подставив эквивалентное
сопротивление параллельного участка.
См. рис. 4-24.
ЕтЗ
Рис.
4-24.
16,7
Ом
Теперь
определим полное сопротивление
последовательной эквивалентной
цепи.
Дано:
RT=
?
Rx
=
20 Ом Ra
=
16,7 Ом R4
=
30 Ом
Решение:
RT
=
Ri
+
RA
+
R4
RT
= 20 + 16,7 + 30 RT
= 66,7 Ом
ПРИМЕР:
вычислить полное сопротивление цепи,
изображенной на рис. 4-25.
Рис.
4-25.
Сначала найдем эквивалентное сопротивление (RA) параллельно соединенных резисторов R2 и R3. После этого найдем эквивалентное сопротивление (RB) параллельно соединенных резисторов R5, R6 и Rr
Решение:
1
1
1
?
47
Ом
62
Ом
+
R2
R3
1
47
62
R,
Дано:
Ra
=
r2=
R
=
R,
1
0,0374
R. = 26,7 Ом
A 7
1
1
+
— +
Дано:
R, = 100 Ом
5
R. = 100 Ом
6
R, = 100 Ом.
Решение:
1 1
RB R5 Rg R7 1 _ 1 13
Rr ~100 100 100 ~100
r -Ш
RB- з
RB = 33,3 Ом.
Теперь перерисуем цепь, используя эквивалентные сопротивления RA и RB и определим полное сопротивление эквивалентной последовательной цепи. См. рис. 4-26.
Дано: Решение:
R — ? R = R + R +R + R
Т Т 1 А 4 В
Rx = 10 Ом RT= 10 + 26,7 + 68 + 33,3
R. = 26,7 Ом Ом RT = 138 Ом.
А ’ Т
R4 = 68 Ом RB = 33,3 Ом.
Цепь, показанная на рис. 4-25, может быть заменена одним резистором номиналом 138 Ом (рис. 4-27).
L
Рис. 4-27.
ПРИМЕР: Найдите полное сопротивление цепи, изображенной на рис. 4-28.
-«М-
-Wr-
w.
R,
=
2,7 кОм
-УЛ-
R6
= 5,6 кОм
R2=180
Ом R3=
200
Ом R4=620
Ом
-V*-
М'
ет
Рис.
4-28.
Эквивалентное сопротивление последовательного участка в параллельной цепи должно определяться первым. Оно
обозначено Rg. Дано:
Rs = ?
R2 = 180 Ом R3 = 200 Ом R. = 620 Ом
4
Решение:
Rg = R2 + Rg + R4 Rs= 180 + 200 + 620 Rs = 1000 Ом.
Перечертим цепь, заменяя последовательно соединенные резисторы R2, R3 и R4 эквивалентным сопротивлением Rg. См. рис. 4-29.
Рис.
4-29.
Дано:
R.
=
Решение:
-
1
R*
Rc Rt
_1_
Ra
1
1000
1000
2
500
Ом.
1000
1000
Ra-
R,
Rs
= 1000 Ом R,
= 1000 Ом.
Перерисуем цепь опять, заменив параллельно соединенные резисторы Rg и R5 эквивалентным сопротивлением RA, и определим полное сопротивление полученной последовательной цепи. См. рис. 4-30.
Дано: Решение:
R
Рис.
4-30.
Rl
=
2700 Ом Ra
=
500 Ом RK
=
5600 Ом.
О
Цепь, показанная на рис. 4-28, может быть заменена одним резистором сопротивлением 8800 Ом (рис. 4-31).
R-j-»
8,8 кОм
Рис.
4-31.