5.Заключение
Можно
утверждать, что почти любая задача
вычислительной математики сводится в
конечном итоге к решению полученной
некоторым образом системы линейных
алгебраических уравнений (СЛАУ).
Но
такие системы уравнений могут быть,
во-первых, очень большого размера,
например, NxN=10000х10000,
и даже более; во-вторых, система уравнений
может оказаться недоопределенной;
в-третьих, она может оказаться с линейно
зависимыми уравнениями; в-четвертых,
она может оказаться переопределённой
и несовместной. Кроме того, в-пятых,
вычислительная техника может иметь
далеко не рекордное быстродействие и
объём оперативной памяти, и заведомо
конечную разрядность двоичного
представления чисел и связанные с этим
ненулевые вычислительные погрешности.
Поэтому итерационные методы, и метод
вращений в частности, получили большое
применение в решении СЛАУ.
Современная
вычислительная техника позволяет
проводить исследование устойчивости
и сходимости итерационного метода в
зависимости от параметров задачи.
6. Список использованной литературы
1 Вержбицкий
В.М. Численные методы (математический
анализ и обыкновенные дифференциальные
уравнения). – М.: Высшая школа, 2001.
2.Демидович
Б.П., Марон И.А. Численные методы анализа.
– М.: Наука, 1970.
3.Мысковских
И.П. Лекции по методам вычислений, СПб.
1998
4.
Самарский А.А. «Введение в численные
методы». Москва «Наука», 1987.
5.
Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. «Вычислительные
методы линейной алгебры». Москва
«Физматгиз», 1963
23
