16. Критерий Аббе.

Способ последовательных разновидностей состоит в следующем, дисперсию результатов наблюдений можно оценить 2-мя путями:

• обычным.

2) последовательных разностей. .

Если в процессе измерения происходило смещение центра группирования результатов измерений, т.е. имело место переменная систематическая погрешность, то дает преувеличенную оценку дисперсии результата измерений. В тоже время изменение центра группирования мало сказывается на значении последовательных разностей, поэтому смещения почти не отразятся на значении . Отношение является критерием для обнаружения систематических смещений центров группирования результатов измерений. Для проверки гипотезы о постоянстве центра группирования задаются доверительной вероятностью Р; определяют уровень значимости q=1-P или зная число n по таблице определяют критическое значение критерия V_q.

Если расчетное Vзначение критерия Аббе меньше V_q – критического, то гипотеза о постоянстве центра группирования результатов наблюдений отклоняются, т.е. обнаруживается переменная систематическая погрешность результатов измерений.

17. Критерий Фишера

Дисперсионный анализ (критерий Фишера) состоит в следующем: проводят многократные измерения, состоящие из S серий, каждая из которых соответствует определённому, пусть неизвестному, но различному в каждой серии значению влияющего фактора. В каждой серии n-измерений, а N=S*n – общее кол-во опытов. Если установлено что рез-ты в сериях распределены нормально можно установить имеется ли систематическое расхождение между результатами отдельных серий. Считается, что рассеяние результатов наблюдения в пределах каждой серии характеризует только случайные погрешности измерений и оцениваются величиной внутрисерийной дисперсии

,

Где

– результат i-го измерения в j- той серии. Рассеяние Xj различных серий обусловлено не только случайными погрешностями измерений, но и систематическими различиями между результатми наблюдения с группированными по сериям следовательно межсерийная дисперсия.

Где

выражает силу действия фактора, вызывающие систематические различия между сериями. Таким образом величина характеризует волю дисперсии обусловленную наличием случайных погрешностей измерения, а величина долю дисперсии, обусловленную межсерийными различиями результатов наблюдения. Первую из них называют коэффициентом ошибки, вторую – показателем дифференциации. Чем больше отношение показателя дифференциации к коэффициенту ошибки, тем сильнее действие фактора по которому группировались серии и тем больше систематическое различие между ними. Критерии оценки наличие систематических погрешностей в данном случае яв-ся дисперсионный критерий Фишера

Критические значения этого критерия Fq для различных уравнений значимости q чмсла измерений N и числа серий S приведены в таблице. Если расчетное значение F критерия Фишера больше Fq то гипотеза об отсутствии систематических смещений результатов наблюдений по сериям отвергается, т.е. обнаруживается систематическая погрешность вызванная тем фактором по которому группировались результаты наблюдения.