Условия и функция if

• Простое условие.

• Составные условия.

• Формат функции if.

В MathCADе допустимы простые и составные условия.

Простое условие имеет вид:

выраж.1 условный_оператор выраж.2

Составные условия содержат простые, соединенные знаками логического умножения ( ) и логического сложения (+). Например, условие -4<x 56 можно записать следующим образом: (-4<x) (x 56), а совокупность условий -4<x 7, 12<x 34 так: (x>-4) (x 7)+(x 34) (x>12).

Условие принимает значение 0, если оно ложно, и 1 в случае его истинности.

Например,

x := 4 x > 7 = 0 x < 10 = 1

y := -1 (x > 7) (y < 0) = 0

(x > 7) + (y < 0) = 1

Формат функции:

If ( условие, выраж.1, выраж.2 )

Если условие истинно, то функция if принимает значение выраж.1, иначе - выраж.2. Выражения, в свою очередь, могут содержать функцию if.

Замечание: Вместо условия можно указать любое выражение, и если оно принимает значения, отличные от 0, то функция if принимает значение выраж.1, иначе - значение выраж.2.

Например: если x=0, то функция if(x>4,cos(x),24) принимает значение 24, функция if(x<0,tan(x),if(x>5,cos(x),x+4)) —значение 4, а функция if(x+2,5,2+x) — значение 5.

Пусть требуется найти значение функции

для x=7.

MathCAD-документ может быть составлен следующим образом:

f(x):= if(x<0,cos(x),if(x<10,x+1,tan(x))) f(7)= 8

Замечание: Функция f(x) может быть задана и таким образом:

f(x):=(x<0) cos(x)+(x>0) (x<10) (x+1)+(x>10) tan(x).

Переменные диапазона (ранжированные переменные)

Переменные диапазона - это переменные, которые принимают серию значений из заданного диапазона при каждом их использовании.

С помощью переменных диапазона вы можете выполнить цикл - многократно вычислить одно и то же выражение для различных значений переменной из диапазона. Результаты вычисления могут быть записаны в массив MathCAD и отображены в виде вектора (матрицы), таблицы или графика.

Переменная диапазона задается следующим образом:

имя_переменной := выраж.1..выраж.N или

имя_переменной := выраж.1,выраж.2..выраж.N

Здесь выраж.1 - начальное значение переменной,

выраж.2 - второе значение переменной,

выраж.N - последнее значение переменной,

разность выраж.2-выраж.1 задает шаг изменения переменной.

Если выраж.2 не задано (первая форма задания диапазона), то шаг принимается равным 1.

Заметим, что все входящие в выраж.1, выраж.2, выраж.N параметры должны быть определены до задания диапазона.

Ввод символа ".." осуществляется с помощью клавиши ";" (точка с запятой).

Например, x:1.5;40.56 выглядит как x:=1.5..40.56.

Теперь переменная x будет меняться от 1.5 с шагом 1 до тех пор, пока не превысит значение 40.56.

Пример MathCAD-документа:

x0 := -1.4 h := 0.5 xk := 5.5 x := x0,x0+h .. xk

f(x) := sin(x)

Замечание: последнее присваивание выполняется столько раз, каково значение выражения:

Целая часть