9. Расчёт отношений мощностей сигнала и помехи, необходимых для обеспечения заданного качества приёма

Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приёмом одного из символов двоичного кода за счёт широкополосного шума, можно найти из формулы

где р_ош – вероятность ошибки приёма разрядного символа. приведённая формула справедлива при небольших значениях ₄.

Применяется ФМ и некогерентный приём, и вероятность ошибки можно рассчитать по формуле:

q²_нек = - 2 ln 2 p_ош = - 2 ln ( 2 * 1,33 * 10^-6 ) = 25,7

10. Выбор сложного сигнала для передачи информации и для синхронизации

Достоинства сложных сигналов:

• сложные сигналы обладают повышенной помехоустойчивостью по отношению к помехам, с сосредоточенным спектром (узкополосным помехам);

• обладают повышенной разрешающей способностью, которая позволяет разделить сигналы при многолучевом распространении;

• использование сложного сигнала позволяет обеспечить синхронизацию устройства восстановления аналогового сообщения по принятому цифровому сигналу.

Таким образом, необходимо выбрать два вида используемых сигналов с ФКМ – фазокодовой манипуляцией (это последовательность импульсов, у которых фаза меняется на π по специальному коду). Один сигнал должен быть использован для синхронизации, второй - для передачи информационных символов.

Выбираем для передачи информационной последовательности код Баркера. Этот сигнал относится к сигналам с «хорошими» корреляционными характеристиками, то есть у которого отношение значения главного лепестка к боковым равно номеру этого сигнала – М, а ширина главного и всех побочным лепестков равны между собой и равно 2τ_и, где τ_и-длительность элементарного сигнала (позиции), из которых составляется сигнал. А для импульсов синхронизации – М- последовательность.

Рис 6. Периодическая последовательность видеоимпульсов

Таблица 1. Разновидности последовательности Баркера

Выберем 13-тиэлементный код Баркера, и построим для него схему согласованного фильтра:

Рис 7. Структурная схема согласованного фильтра

Зададим М-последовательность:

110110110001110

Заменим все 0 на -1 и отбрасывая первые два элемента последовательности, так как код Баркера состоит из 13 элементов. Получим:

-1111-1-1-111-111-1

Далее строим функцию корреляции, предварительно пропустив усеченную М- последовательность через схему согласования фильтра

Рис 8. Структурная схема согласованного фильтра

Таблица 2. Построение автокорреляционной функции М- последовательности

-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1
-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1	13
	-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	0
		-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	-5
			-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	-2
				-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1
					-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	0
						-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	1
							-1	+1	+1	+1	-1	-1	0
								-1	+1	+1	+1	-1	1
									-1	+1	+1	+1	2
										-1	+1	+1	-1
											-1	+1	-2
												-1	1

Таблица 3. Построение автокорреляционной функции кода Баркера

Таблица 4. Построение функции взаимной корреляции

+1	+1	+1	+1	+1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	-1	+1			+1	+1	+1	+1	+1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	-1	+1
-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1	5	5	-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1
	-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	2	2	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1
		-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	1	-5	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1
			-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	-4	2	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1
				-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-3	-1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1
					-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	4	-4	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1
						-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	1	1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1
							-1	+1	+1	+1	-1	-1	0	4	+1	+1	-1	+1	+1	-1
								-1	+1	+1	+1	-1	-3	1	+1	-1	+1	+1	-1
									-1	+1	+1	+1	2	0	-1	+1	+1	-1
										-1	+1	+1	-1	1	+1	+1	-1
											-1	+1	2	0	+1	-1
												-1	-1	-1	-1

Рис 9. График функции корреляции кода Баркера

τ

K₁₁(τ)

Рис 10.график функции корреляции М-последовательности

K₁₂(τ)

τ

Рис 11. График функции взаимной корреляции кода Баркера и M-последовательности