Контрольная работа ОТН 1

Задача 101

На испытание поставлено 1000 изделий. К моменту времени t=1200 часов вышло из строя 120 штук изделий. За интервал времени 1200-1300 часов вышло из строя 15 изделий. За интервал времени 1300-1400 часов вышло из строя 18 изделий.

Необходимо вычислить P^(t) при t=1200 часов, f^(t), λ^(t) при t=1300 часов.

Задача 102

На испытание поставлено 1500 изделий. К моменту времени t=900 часов вышло из строя 205 штук изделий. За интервал времени 900-950 часов вышло из строя 10 изделий. За интервал времени 950-1000 часов вышло из строя 14 изделий.

Необходимо вычислить Q^(t) при t=950 часов, f^(t), λ^(t) при t=900 часов.

Задача 103

На испытание поставлено 2000 изделий. К моменту времени t=1500 часов вышло из строя 300 штук изделий. За интервал времени 1500-1600 часов вышло из строя 25 изделий. За интервал времени 1600-1700 часов вышло из строя 30 изделий.

Необходимо вычислить P^(t) при t=1600 часов, f^(t), λ^(t) при t=1500 часов.

Задача 104

На испытание поставлено 3000 изделий. К моменту времени t=1100 часов вышло из строя 240 штук изделий. За интервал времени 1100-1150 часов вышло из строя 40 изделий. За интервал времени 1150-1200 часов вышло из строя 45 изделий.

Необходимо вычислить Q^(t) при t=1200 часов, f^(t), λ^(t) при t=1100 часов.

Задача 105

На испытание поставлено 900 изделий. К моменту времени t=1000 часов вышло из строя 90 штук изделий. За интервал времени 1000-1050 часов вышло из строя 15 изделий. За интервал времени 1050-1100 часов вышло из строя 19 изделий.

Необходимо вычислить P^(t) при t=1000 часов, f^(t), λ^(t) при t=1050 часов.

Задача 106

На испытание поставлено 800 изделий. К моменту времени t=2000 часов вышло из строя 70 штук изделий. За интервал времени 2000-2100 часов вышло из строя 30 изделий. За интервал времени 2100-2200 часов вышло из строя 35 изделий.

Необходимо вычислить Q^(t) при t=2200 часов, f^(t), λ^(t) при t=2000 часов.

Задача 107

На испытание поставлено 700 изделий. К моменту времени t=900 часов вышло из строя 60 штук изделий. За интервал времени 900-950 часов вышло из строя 30 изделий. За интервал времени 950-1000 часов вышло из строя 40 изделий.

Необходимо вычислить P^(t) при t=950 часов, f^(t), λ^(t) при t=950 часов.

Задача 108

На испытание поставлено 600 изделий. К моменту времени t=1000 часов вышло из строя 80 штук изделий. За интервал времени 1000-1100 часов вышло из строя 85 изделий. За интервал времени 1100-1200 часов вышло из строя 60 изделий.

Необходимо вычислить Q^(t) при t=1200 часов, f^(t), λ^(t) при t=1100 часов.

Задача 109

На испытание поставлено 500 изделий. К моменту времени t=2000 часов вышло из строя 40 штук изделий. За интервал времени 2000-2100 часов вышло из строя 30 изделий. За интервал времени 2100-2200 часов вышло из строя 35 изделий.

Необходимо вычислить P^(t) при t=2200 часов, f^(t), λ^(t) при t=2100 часов.

Задача 110

В течение 1600 час из 100 электронных устройств отказало 4. За интервал времени 1600 - 1800 часов отказало еще одно электронное устройство. Требуется определить f^(t), λ^(t) при t =1600 час.

Задача 111

В течение 3000 час из 60 устройств автоматики отказало 5. За интервал времени 3000 - 3200 часов отказало еще 2 устройства. Требуется определить f^(t), λ^(t) при t =3000 час.

Задача 112

Получены данные о времени отказа 100 образцов электронного устройства, сведенные в таблицу. Устройства прошли предварительную приработку 1000 часов. Требуется определить T^₀.

ti, час	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100	100-120	120-140	140-160	160-180	180-200
ni	3	5	9	12	14	20	18	9	6	4

Задача 113

Данные о времени отказа 200 образцов электронного устройства сведены в таблицу. Устройства прошли предварительную приработку 500 часов.

Требуется определить T^₀.

ti, час	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100	100-120	120-140	140-160
ni	8	12	20	31	31	41	39	18

Задача 114

10 однотипных изделий поставлено на испытание. Получены следующие значения ti (ti - время безотказной работы i-го изделия):

t₁ =1460час.; t₂ =1720час.; t₃ =1790час.; t₄ =1610час.; t₅ =1520час.; t₆ =1860час.; t₇ =1820час.; t₈ =1850час.; t₉ =1990час.; t₁₀ =1590час.

Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

Задача 115

12 однотипных изделий поставлено на испытание. Получены следующие значения ti (ti - время безотказной работы i-го изделия):

t₁ =1820час.; t₂ =1440час.; t₃ =1580час.; t₄ =1220час.; t₅ =1040час.; t₆ =1720час.; t₇ =1640час.; t₈ =1700час.; t₉ =1900час.; t₁₀ =1590час.; t₁₁ =1630час.; t₁₂ =1590час.

Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

Задача 201

Наработка до отказа серийно выпускаемой детали распределена нормально с параметрами: T₀ = 1000 час, σ = 100 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности P(t), f(t), λ(t) для t=1200 час.

Задача 202

Время работы элемента до отказа подчинено нормальному закону с параметрами T₀ = 900 час, σ = 300 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности Q(t), f(t), λ(t) для t=1000 час.

Задача 203

Наработка до отказа серийно выпускаемой детали распределена нормально с параметрами: T₀ = 2000 час, σ = 500 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности P(t), f(t), λ(t) для t=1800 час.

Задача 204

Время работы элемента до отказа подчинено нормальному закону с параметрами T₀ = 1500 час, σ = 400 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности Q(t), f(t), λ(t) для t=1550 час.

Задача 205

Наработка до отказа серийно выпускаемой детали распределена нормально с параметрами: T₀ = 1000 час, σ = 100 час. Определить вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале [850, 1200] час;

Задача 206

Наработка до отказа серийно выпускаемой детали распределена нормально с параметрами: T₀ = 1600 час, σ = 330 час. Определить вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет больше, чем 600 час.

Задача 207

Наработка до отказа серийно выпускаемой детали распределена нормально с параметрами: T₀ = 1200 час, σ = 250 час. Определить вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале [1000, 1350] час;

Задача 208

Наработка до отказа серийно выпускаемой детали распределена нормально с параметрами: T₀ = 1400 час, σ = 300 час. Определить вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет больше, чем 1400 час.

Задача 209

Деталь, используемая при изготовлении устройства, имеет нормальное распределение наработки с параметрами: T₀ = 1100 час, σ = 280 час. Определить наработку до отказа, соответствующую 95% надежности детали.

Задача 210

Деталь, используемая при изготовлении устройства, имеет нормальное распределение наработки с параметрами: T₀ = 2000 час, σ = 620 час. Определить наработку до отказа, соответствующую 50% надежности детали.

Задача 211

Деталь, используемая при изготовлении устройства, имеет нормальное распределение наработки с параметрами: T₀ = 1300 час, σ = 340 час. Определить наработку до отказа, соответствующую 80% надежности детали.

Задача 212

Деталь, используемая при изготовлении устройства, имеет нормальное распределение наработки с параметрами: T₀ = 1700 час, σ = 510 час. Определить наработку до отказа, соответствующую 30% надежности детали.

Задача 213

Деталь, используемая при изготовлении устройства, имеет нормальное распределение наработки с параметрами: T₀ = 3000 час, σ = 900 час. Определить наработку до отказа, соответствующую 75% надежности детали.

Задача 214

Наработка до отказа серийно выпускаемой детали распределена нормально с параметрами: T₀ = 800 час, σ = 250 час. Определить вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет больше, чем 900 час.

Задача 215

В результате анализа данных об отказах аппаратуры плотность распределения отказов получена в виде

f(t) = c∙∙e^-t

Требуется определить количественные характеристики надежности P(t), λ(t), а также T₀.

Задача 301

Время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному закону распределения с параметром λ=1,8·10^-5 1/час.

Требуется вычислить количественные характеристики надежности элемента P(t), Q(t), f(t) для t = 4000 часов, а также T₀.

Задача 302

Время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному закону распределения с параметром λ=0,8·10^-4 1/час.

Требуется вычислить количественные характеристики надежности элемента P(t), Q(t), f(t) для t = 14000 часов, а также T₀.

Задача 303

Время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному закону распределения с параметром λ=1,2·10^-5 1/час.

Требуется вычислить количественные характеристики надежности элемента P(t), Q(t), f(t) для t = 50000 часов, а также T₀.

Задача 304

Вероятность безотказной работы устройства в течение 150 час равна 0,95. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности.

Требуется рассчитать интенсивность отказов и плотность распределения отказов устройства для момента времени t =180 часов, а также среднее время безотказной работы.

Задача 305

Вероятность безотказной работы устройства в течение 100 час равна 0,85. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности.

Требуется рассчитать интенсивность отказов и плотность распределения отказов устройства для момента времени t =80 часов, а также среднее время безотказной работы.

Задача 306

Вероятность безотказной работы устройства в течение 200 час равна 0,75. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности.

Требуется рассчитать интенсивность отказов и плотность распределения отказов устройства для момента времени t =150 часов, а также среднее время безотказной работы.

Задача 307

Среднее время безотказной работы прибора равно 1000 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо определить вероятность отказа прибора, частоту отказов и интенсивность отказов для момента времени t = 900 часов.

Задача 308

Среднее время безотказной работы прибора равно 2400 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо определить вероятность безотказной работы прибора, частоту отказов и интенсивность отказов для момента времени t=3000 часов.

Задача 309

Среднее время безотказной работы прибора равно 1800 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо определить вероятность отказа прибора, частоту отказов и интенсивность отказов для момента времени t=1900 часов.

Задача 310

Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Релея.

Требуется вычислить характеристики надежности изделия P(t), Q(t), f(t), а также T₀ для t=1200час, если параметр распределения σ = 1100 час.

Задача 311

Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Релея.

Требуется вычислить характеристики надежности изделия P(t), Q(t), f(t), а также T₀ для t=900час, если параметр распределения σ = 950 час.

Задача 312

Вероятность безотказной работы изделия в течение t=1200 часов равна 0,95. Время исправной работы подчинено закону Релея.

Требуется определить количественные характеристики надежности f(t), (t), T₀.

Задача 313

Вероятность безотказной работы изделия в течение t=1400 часов равна 0,85. Время исправной работы подчинено закону Релея.

Требуется определить количественные характеристики надежности f(t), (t), T₀.

Задача 314

Среднее время исправной работы изделия равно 1260 час. Время исправной работы подчинено закону Релея. Необходимо найти его количественные характеристики надежности P(t), f(t), λ(t) для t=1000 час.

Задача 315

Среднее время исправной работы изделия равно 2000 час. Время исправной работы подчинено закону Релея. Необходимо найти его количественные характеристики надежности P(t), f(t), λ(t) для t=2100 час.