Министерство РФ по связи и информатизации

Уральский технический институт связи и информатики

ФГОБУ ВПО «СибГУТИ» (филиал)

Курсовая работа

по дисциплине «Теория электрической связи»

Расчёт параметров систем передачи непрерывных

сообщений дискретными сигналами

Выполнил: студент гр. СЕ-91

Крицкий И.А.

Проверил: Волынский Д.Н.

Екатеринбург 2011

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………….3

Расчёт параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений……………………………………………………………………..5

1. Исходные данные..........................................................................................5

2. Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажений………………………………………………………………….5

3. Выбор частоты дискретизации……………………………………………6

4. Расчёт пик-фактора…………………………..…………………………….7

5. Расчёт числа разрядов квантования………………………………………9

6. Расчёт длительности импульса двоичного кода………………………...10

7. Расчёт ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом……………………………………………………………………….10

8. Расчёт информационных характеристик источника сообщения и канала связи……………………………………………………………………....10

9. Расчёт отношений мощностей сигнала и помехи, необходимых для обеспечения заданного качества приёма………………………….…….12

10. Выбор сложного сигнала для передачи информации и для синхронизации…………………………………………………………….13

Заключение…………………………………………………………………...18

Список используемой литературы………………………………………….20

Общая структурная схема передачи информации…………………………21

Введение

Для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом. При этом необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, т.е. в последовательность символов, сохранив содержащуюся в сообщении существенную часть информации. Типичными примерами цифровых систем передачи непрерывных сообщений являются системы с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ) и дельта-модуляцией (ДМ).

Для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму используются операции дискретизации и квантования. Полученная таким образом последовательность квантованных отсчётов кодируется и передаётся по дискретному каналу как всякое дискретное сообщение. На приёмной стороне непрерывное сообщение после декодирования восстанавливается.

Преимущество цифровых систем передачи перед непрерывными системами в их высокой помехоустойчивости.

При цифровой системе передачи непрерывных сообщений можно повысить достоверность применением помехоустойчивого кодирования. Высокая помехоустойчивость цифровых систем передачи позволяет осуществить практически непрерывную по дальности связь при использовании каналов сравнительно невысокого качества.

Другим преимуществом цифровых систем является широкое использование в аппаратуре преобразования сигналов современной элементной базы цифровой ВТ и микропроцессоров

В приложении 1 приведена общая структурная схема системы передачи сообщений в цифровой форме. В составе цифрового канала предусмотрены устройства для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму – АЦП (аналого-цифровой преобразователь) на передающей стороне и устройства преобразования цифрового сигнала в непрерывный – ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь) на приёмной стороне.

Преобразование в АЦП состоит из трёх операций. Сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени, полученные отсчёты мгновенных значений квантуются, а после полученная последовательность квантованных значений передаваемого сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности кодовых комбинаций. Это преобразование называется ИКМ.

Полученный с выхода АЦП сигнал ИКМ поступает или непосредственно в линию связи, или на вход передатчика, где последовательность двоичных импульсов преобразуется в радиоимпульсы.

На приёмной стороне линии связи последовательность импульсов после демодуляции и регенерации в приёмнике поступает на ЦАП, назначение которого состоит в обратном преобразовании (восстановлении) непрерывного сообщения по принятой последовательности кодовых комбинаций. В состав ЦАП входят декодирующее устройство, предназначенное для преобразования кодовых комбинаций в квантованную последовательность отсчётов, и сглаживающий фильтр, восстанавливающий непрерывное сообщение по квантованным значениям.

Расчёт параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений

1. Исходные данные

Показатель степени k = 7

Частота f₀ = 2000 Гц.

Относительная ошибка δ = 1 %.

Вид модуляции: ФМ.

Закон распределения сообщения:

2. Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажений

Подлежащее передаче по цифровому каналу сообщение представлено законом распределения (плотностью вероятности мгновенных значений), зависимостью спектральной плотности от частоты и эффективным значением напряжения, представляющим собой корень квадратный из удельной мощности процесса.

Задано также допустимое значение относительной эффективной ошибки входных преобразований и ошибки, вызванной действием помех. К входным преобразованиям относятся ограничение максимальных значений сообщения, дискретизация и квантование непрерывного сообщения. Таким образом, входные преобразования вносят три класса ошибок, которые можно считать некоррелированными. Тогда эффективное значение относительной ошибки входных преобразований может быть найдено по формуле

, (1.1) где ₁ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной временной дискретизацией сообщения;

₂ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения;

₃ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантованием сообщения;

₄ – относительная эффективная ошибка, вызванная действием помех.

В реальных условиях все три операции выполняются практически одновременно в процессе преобразования аналогового сообщения в цифровую форму. Однако для удобства расчётов предполагается, что первой операцией является дискретизация, второй – ограничение, а третьей – квантование.

Выберем ₁=₂ =₃ =₄, согласно 2 распределению

3. Выбор частоты дискретизации

Эффективное значение относительной ошибки временной дискретизации сообщения определяется равенством

, (1.2) где F_Д – верхняя частота спектра сообщения;

– спектральная плотность мощности сообщения .

В задании на проектирование форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством

 , (1.3) где S₀ – спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;

k – параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение;

f₀ – частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения в два раза по сравнению с её значением на нулевой частоте .

Подставляя (1.3) в (1.2), вычисляя интегралы и извлекая квадратный корень, можно получить выражение, связывающее значения ошибки ₁ и частоты F_д. При заданном значении ₁ можно найти минимальное значение частоты дискретизации F_д, обеспечивающее допустимую погрешность первого из входных преобразований сообщения.

4. Расчёт пик-фактора

Второе преобразование – ограничение размаха отклонений сообщения от среднего значения (математического ожидания), полагаемого во всех вариантах заданий равным нулю. Введение ограничения неизбежно при преобразовании непрерывного сообщения в цифровую форму, однако процесс ограничения вызывает искажения исходного сообщения. Степень искажений зависит от закона распределения (плотности вероятности) исходного сообщения и от отношения порога ограничения к эффективному значению входного сообщения, которое для всех сообщений полагается равным одному вольту (σ_x=1В). В дальнейшем отношение H максимального пикового значения непрерывного сообщения к его эффективному значению называется пик - фактором.

Сообщение имеет нормальное распределение:

(4.1)

Где m_x – математическое ожидание, принятое равным нуль вольт.

Рис.1 Плотность распределения мгновенных значений

Рис.2. Пример сообщения с нормальным распределением

Эффективное значение относительной ошибки такого процесса, вызванной ограничением, связано с пик – фактором соотношением:

₂ = ,

где - вероятность мгновенных значений сообщения за верхний и нижний пороги ограничения;

Ф(Z)= – функция Лапласа

Рис 3. График интегральной функции Лапласа

Для облегчения решения уравнения на рисунке 4 приведен график зависимости δ₂=f(H), для сравнительно высоких значений Н и соответственно небольших δ₂. Задаваясь допустимой величиной относительной ошибки δ₂=5∙10^-3 найдем соответствующее ей значение пик-фактора H=3.75, и рассчитаем величину ограничения, которая затем используется при выборе параметров квантования.