5 Расчёт числа разрядов квантования

Связь эффективного значения относительной ошибки квантования _з с числом разрядов N_р двоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределённой по закону равномерной плотности, определяется выражением

Задавшись допустимым значением относительной ошибки можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:

где – целая часть дробного числа x.

6. Расчёт длительности импульса двоичного кода

После определения частоты дискретизации и числа разрядов двоичного кода можно определить длительность импульса кодовой последовательности:

7. Расчёт ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом

В системах, которые являются предметом настоящей курсовой работы, предусмотрено использование сигналов с активной паузой за счёт изменения фазы на  или частоты на некоторое значение _м. Скачкообразное изменение параметра сигнала называется манипуляцией в отличие от модуляции, которая предусматривает плавное изменение параметра. Таким образом, в результате манипуляции двоичная последовательность кодовых символов с различными фазами (частотами) может быть представлена суммой двух импульсных последовательностей с различными начальными фазами или частотами. Поскольку характер последовательностей определяется реализацией сообщения, каждую из них следует считать случайным процессом с характерной для последовательности прямоугольных импульсов функцией корреляции в виде гармонической функции (косинуса) с огибающей треугольной формы. Спектральная плотность мощности такой последовательности имеет вид функции , максимум которой находится на несущей частоте, а ширина главного лепестка по первым нулям спектральной плотности равна f₀ = 2/_u. На практике обычно ширина спектра определяется полосой частот, в которой сосредоточено 80-90% энергии (мощности) сигнала. По этому критерию для радиоимпульса прямоугольной формы обычно принимается

Это же значение имеет ширина спектра всего фазоманипулированного сигнала, так как несущие частоты обеих последовательностей совпадают.

8. Расчёт информационных характеристик источника сообщения и канала связи

Необходимо рассчитать энтропию источника сообщения, оценить его избыточность, производительность.

Для расчёта энтропии целесообразнее всего воспользоваться приближённой формулой, которая является достаточно точной при большом числе уровней квантования:

где W(х) – плотность вероятности сообщения;

H(x)=8.14 бит/символ

Для оценки избыточности сначала рекомендуется рассчитать информационную насыщенность сообщения:

где Н_МАКС – максимальная энтропия источника, достигаемая при равномерном распределении.

H_макс = 9 бит/симв

I_H(x) = 8,14/9=0,9

Тогда избыточность может быть найдена из выражения

R(x) = 1 – I_H(x) = 1 – 0,9 = 0,1

Производительность источника сообщения находится из равенства

V_n=H(x) 2 f₀ = 8,14 * 2 * 2000 = 32560 бит/с

Пропускная способность канала связи определяется известной формулой Шеннона:

Сравнивая пропускную способность с производительностью источника, можно найти значение отношения мощностей сигнала и помехи, требуемое для согласования источника сообщения с каналом связи. Необходимо иметь в виду, что в данном случае речь идёт о мощности шума в полосе частот, равной половине частоты дискретизации сообщения, и что при этом информация передаётся без искажений.

V_n = C