3. Элиминирование (исключение) как прием факторного анализа. Область применения и основные способы.

Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

Элиминирование применяют при наличии строгой функциональной связи между показателями и факторами их формирующими. Методы могут быть использованы тогда, когда анализируемый совокупный показатель яв­ляется функцией нескольких переменных и может быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних пока­зателей на другие. Элиминирование позволяет измерить влияние одного фактора на обобщающий показатель при исключении действия остальных факторов.

Известны три способа элиминирования (исключения): цепных подста­новок, разниц и интегральный.

Первые два способа предусматривают определенную последователь­ность выполнения соответствующих расчетов по оценке влияния факторов. Как правило, расчеты начинают с определения влияния количественных факторов (полная аналогия с индексным методом).

Интегральный способ позволяет однозначно оценить влияние факто­ров при любой последовательности их вычисления. Однако его использова­ние требует глубоких знаний математического анализа и значительного объ­ема вычислений.

Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене базо­вой величины одного из алгебраических слагаемых или одного из сомножи­телей фактической величиной, все остальные показатели при этом считают­ся неизменными. Каждая подстановка связана с отдельным расчетом: чем больше показателей в исходной формуле, тем больше вычислений.

Метод разниц основан на прямом подсчете влияния изменения каждо­го фактора на изменение обобщающего показателя. Для этого разница меж­ду фактическим (отчетным) и базовым значениями каждого фактора умно­жается на абсолютные значения остальных факторов. При этом в каждом расчете базовое значение фактора заменяется на фактическое (отчетное) по фактору, влияние которого определялось в предыдущем расчете. В общем виде это можно представить следующим образом.

Интегральный метод устраняет отмеченный недостаток, однако он имеет одну особенность: с увеличением числа факторов пропорционально возрастает трудоемкость вычислительных процедур, и в этом случае без компьютерной техники и специальных программ не обойтись.

4. Алгоритм способа цепных подстановок в оценке влияния факторов на результирующий показатель.

Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене базовой величины одного из алгебраических слагаемых или одного из сомножителей фактической величиной, все остальные показатели при этом считаются неизменными. Каждая подстановка связана с отдельным расчетом: чем больше показателей в исходной формуле, тем больше вычислений.

Степень влияния того или иного фактора находят последовательным вычитанием: из результата второй подстановки вычитают первый, третьей - второй и т.д. В первой подстановке все величины базисные, в последней ­фактические. Поэтому число подстановок (расчетов) всегда на единицу больше, чем число показателей исходной формулы. Однако если учесть, что в первой подстановке все величины базисные, а в последней - фактические (отчетные), то количество подстановок (расчетов) будет в конечном итоге на единицу меньше числа показателей исходной формулы.

Рассмотрим расчетные процедуры, используя следующий алгоритм:

у0=а0*b0*c0*d0…,n0;

у1=а1*b1*c1*d1…,n1;

где у0, у1 значения обобщающего (результативного) показателя, соответственно базисное и фактическое (за отчетный год); а, Ь, с, d, ..., n - факторы (показатели), оказывающие влияние на обобщающий показатель.

Абсолютное изменение обобщающего показателя исходная подстановка: ∆y = у1-у0. последовательной замены базисных значений факторов на их фактические значения находим скорректированные значения обобщающего показателя. Сравнение двух стоящих рядом в цепи подстановок обобщающих показателей позволяет вычислить влияние того фактора, базисное значение которого изменялось на фактическое.

Первая подстановка: y'=а1*b0*с0*,d0…

Влияние изменения фактора а на изменение обобщающего показателя ∆y(а) = у`-у0.

Вторая подстановка: у" = al*bl*сО* d0...

Влияние изменения фактора b на изменение обобщающего показателя ∆y(b):

∆y(b) = у"-у' и т.д.

Проверку влияния факторов на изменение обобщающего показателя осуществляют балансовым методом:

∆у=∆у(а)+∆у(b)+∆у(c)+∆у(d)+…∆у(n)

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Используя способ цепной подстановки рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

Пример количественных показателей: среднесписочная численность рабочих, среднегодовая ст-ть ОПФ, кол-во выпущенной продукции размер посевных площадей.

Пример качественных показателей производительность труда, средняя зарплата 1 работающего, средняя цена ед. продукции, фондоотдача, урожайность и т.д.

Конечные показатели - валовая продукция, прибыль, товарная продукция, выручка.