20Билет

39. Абсолютные показатели вариации и способы их расчета.

Вариация – колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности. Показатели вариации используются для характеристики различий в значениях признака между отдельными единицами совокупности. К абсолютным показателям вариации относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия.

Размах вариации – разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака: R=X_max - X_min. Среднее линейное отклонение – средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант признака от их средней: - простая средняя, - взвешенная средняя. Дисперсия – средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины: - простая дисперсия, - взвешенная дисперсия. Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как корень квадратный из дисперсии: ,

40.Понятие о статистической сводке, их виды.

Сводка- научная обработка первичных данных в целях получения обобщенных хар-к изучаемого явления по ряду существ. Для него признаков. Программа сводки: 1) выбор группиров. признаков; 2) определение числа групп; 3) обозначение границ интервалов при разбиении совокупности по кол-ному признаку; 4) разработка системы показателей для хар-ки выделенных групп и объектов в целом; 5) разработка макетов таблиц для представления результатов сводки. Виды сводки: 1) по глубине обработки: простая и сложная; 2) по форме обработки: централизованная и децентрализованная; 3) по технике выполнения: ручная и механическая.

21Билет

41.Виды степенных средних величин и способы их расчета.

Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности. Величина средней дает характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака. Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором. Статистическая обработка методом средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьирующего признака некоторой уравновешенной средней величиной. Виды средних величин. Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние. Степенные средние: Арифметическая, Гармоническая, Геометрическая, Квадратическая. Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Если вариант встречается один раз, расчеты проводим по средней простой (например зарплата в 3 тыс.руб. встречается только у одного рабочего), а если вариант повторяется неодинаковое число раз, то есть имеет разные частоты (например зарплата в 4 тыс.рублей встречается у пяти работников), то расчет проводим по средней взвешенной.

где: — индивидуальное значение признака -й единицы совокупности, — показатель степени средней величины, — число единиц совокупности

Формула степенной средней взвещенной в общем виде

где:

— частота повторения -й варианты. В зависимости от того, какое значение принимает показатель степени средней величины , получаем различные виды средних:

При расчете различных степенных средних для одних и тех же данных значения средних будут неодинаковы. Чем выше показатель степени , тем больше величина средней.