3.4. Словообразование

3.4.1. Bifurcation; oscillation; turbulence

Суффиксы, образующие имена существительные. – См. 1.4.1.

3.4.2. Dynamical; physical; biological; spontaneous; useful; 2n-tuple

Суффиксы, обозначающие имена прилагательные. – См. 1.4.2.

3.4.3. Specify

Суффиксы, образующие глаголы. – См. 2.4.3.

3.4.4. Uniquely; especially; recently; directly; extraordinarily

Суффиксы, образующие наречия. – См. 2.4.4.

3.4.5. Bifurcation; extraordinarily

Приставки и первые элементы сложных слов. – См. 2.4.5.

3.4.6. Study; to form

Конверсия. – См. 2.4.6.

3.5. Лексика и фразеология

3.5.1. In some sense

Sense. – См. 1.5.2.

3.5.2. Are presented as equations; as time evolves; we usually view X as a vector field; they behave as if they were … random

As. Основные значения. – См. 2.5.7.

3.5.3. Such a tool; such that…; such notions

Перевод слов «такой», «такой же». – См. 2.5.9.

3.5.4. See, for example…

Глаголы восприятия

Есть глаголы, обозначающие активное восприятие:

to look at smth., smb. – смотреть, взглянуть на что-либо, кого-либо (мгновенное действие; Look! – Смотри!)

to watch – смотреть, наблюдать (долговременное действие; to watch TV – смотреть телевизор)

to listen to – слушать кого-либо ( Listen! – Слушай!)

и нек. др.

Есть глаголы, обозначающие пассивное восприятие:

to see – видеть

to hear – слышать

to feel – чувствовать

и нек. др.

Глаголы пассивного восприятия, как и некоторые другие, не употребляются в Continuous и Perfect Continuous.

Внимание: глагол see иногда обозначает активное восприятие:

see map – смотри карту

to see a film – посмотреть (увидеть) фильм

to see the sights – смотреть достопримечательности

Внимание! Сравните:

I see. – Я понимаю.

I can see a lake. – Я вижу озеро.

Задание. Переведите: 1.Посмотри на меня. 2. Ты видишь здание? 3. Послушайте нас. 4. Смотри! Он здесь. 5. Вы смотрели этот фильм? 6. Я сейчас смотрю телевизор. 7. Я слышу странные звуки. 8. Я чувствую это.

3.5.5. The set of all allowed u’s…

Set

Set – 1) набор; 2) множество.

Задание. Переведите: set theory; a set of tools; the elements of the set; a set of glasses; solution set.

3.5.6. Can still be very complex

Still. Перевод слова «ещё»

Still – 1) спокойный, тихий, неподвижный; 2) тишина; 3) успокаивать; 4) спокойно, неподвижно; 5) всё ещё; 6) ещё (в сравнении).

«Ещё» – 1) still (в сравнении: still better – ещё лучше); 2) still (всё ещё); 3) yet (всё ещё – при отрицании: He has not come yet); 4) more (дополнительно: once more – ещё раз; millions more – ещё миллионы) и др.

Задание 1. Переведите: to still a child; still water; to sit still; still longer; still ill.

Задание 2. Переведите: 1. Он ещё здесь. 2. Он ещё не уехал. 3. Сделай это ещё раз. 4. Я хочу ещё хлеба. 5. Он пошёл ещё дальше. 6. Миллионы людей (of people) больны, ещё миллионы несчастны.

3.5.7. We shall use; abstract

Слова, различающиеся ударением или чтением отдельных букв

В английском языке есть двусложные слова, которые с ударением на первом слоге являются существительными или прилагательными, а с ударением на втором слоге – глаголами:

´export – экспорт; to ex´port – экспортировать;

´import – импорт; смысл; to im´port – импортировать; выражать;

´extract – экстракт, извлечение; to ex´tract – вытаскивать, извлекать;

´progress – прогресс; to pro´gress – прогрессировать;

´increase – возрастание; to in´crease – возрастать;

´decrease – убывание; to de´crease – убывать;

´exploit – подвиг; to ex´ploit – эксплуатировать;

´object – предмет; to ob´ject – возражать;

´subject – предмет; подвластный; to sub´ject – подвергать;

´abstract – резюме; абстрактный; to ab´stract – отнимать, резюмировать.

Есть случаи, когда изменение места ударения не подчиняется вышеописанному правилу (глагол – не глагол):

´process – процесс; обрабатывать; to pro´cess – участвовать в процессии;

´content – содержание; con´tent – довольство; довольный; удовлетворять;

´converse – обратный; обратное утверждение (теорема); con´verse – разговор; разговаривать

´invalid – инвалид; нетрудоспособный; делать(ся) инвалидом; in´valid – недействительный;

´present – настоящее время; подарок; присутствующий; to pre´sent – подавать; дарить; представлять (но есть и малоупотребительное существительное с тем же произношением).

Есть слова, в которых ударение не меняется, но безударный суффикс -ate произносится [ət], когда они являются существительными или прилагательными, и [eıt], когда они являются глаголами. Наличие дифтонга (двойного гласного) говорит о наличии очень слабого ударения на этом слоге:

´postulate [ət] – постулат; to ´postulate [eıt] – постулировать; ставить условием;

co´ordinate [ət] – координата; одного разряда; to co´ordinate [eıt] – координировать;

´separate [ət] – отдельный; отдельный предмет; to ´separate [eıt] – отделять(ся);

ap´proximate [ət] – приблизительный; to ap´proximate [eıt] – приближать(ся).

Есть и другие подобные случаи (в зависимости от смысла слова по-разному читается –se на конце):

use [s] – применение; to use [z] – применять;

close [s] – закрытый; близкий; близко; close [z] – завершение; закрывать(ся); огороженное место.

Задание. Прочитайте с правильным произношением: to process data, invalid data, the fifth postulate, to abstract a text, close friends, many uses, to take care of invalids, to close the door, nice parents, Cartesian coordinates, separate rooms, to be content, to extract a tooth, school subjects, to object to the idea, to write an abstract, to increase rapidly, a great exploit, to import oil, to coordinate work.

3.5.8. We are not concerned with chaos directly…

Concern

Concern – 1) забота, беспокойство, огорчение; 2) дело, отношение, касательство; 3) участие; 4) важность; 5) фирма; 6) иметь отношение;

as concerns – что касается;

as far as he is concerned – что касается его;

to be concerned with smth. – заниматься, интересоваться чем-либо;

to be concerned about smth. – беспокоиться о чем-либо.

Задание. Переведите: to be concerned with the laws of dynamics; everybody’s concern; to have a concern in business; to create a concern; to be concerned about one’s health; with deep concern; as far as I am concerned.

3.5.9. Under study

Under

Under – 1) под; 2) в процессе, в состоянии; 3) при, под, на (условия, обстоятельства действия); 4) ниже, меньше; 5) в правление, под руководством; 6) в соответствии и т.п.

Задание. Переведите: under the chair; under the Romanovs; under 3 years; under consideration; under study; under multiplication; under repair; under the new law.

3.5.10. To prevent from moving

Глаголы и обороты, требующие после себя герундия

Герундий – см. 2.3.17.

После следующих глаголов и оборотов характерно употребление герундия:

to know of – знать о;

to speak of – говорить о;

to think of – думать о;

to be afraid of – бояться;

to be capable of – быть способным;

to depend on – зависеть от;

to insist on – настаивать на;

to rely on – полагаться на;

to object to – возражать против;

to consist in – заключаться в;

to result in – привести к;

to succeed in – добиться успеха в;

to be interested in – быть заинтересованным в;

to prevent from – мешать;

to avoid – избегать;

to mention – упоминать;

to be worth – быть достойным;

instead of – вместо;

besides – кроме;

owing to – благодаря

и мн. др.²

Внимание! Сравните:

They stopped talking. – Они перестали разговаривать.

They stopped to talk. – Они остановились поговорить.

Задание. Переведите: to consist in solving the equation; instead of going there; to rely on his coming; to prevent from changing; to mention her participating in it; to insist on his writing an abstract; to know of her arriving; to be worth reading; to avoid seeing her; to succeed in solving such problems; to be afraid of falling ill; to depend on his coming; to result in writing a new book; to stop smoking.

3.5.11. That is (лат. id est, i.e.) – то есть.

Text 4. Linearized and Spectral Stability

There are two other ways of treat­ing stability. First of all, one can linearize equation (1.7.1); if δu denotes a variation in u and X'(u_e) denotes the linearization of X at u_e (the matrix of partial derivatives in the case of finitely many degrees of freedom), the linearized equations describe the time evolution of "infinitesimal" distur­bances of u_e:

^d/_dt (δu) = X'(u_e)· δu. (1.7.2)

Equation (1.7.1), on the other hand, describes the nonlinear evolution of finite disturbances Δu = u – u_e. We say that u_e is linearly stable if (1.7.2) is stable at δu = 0, in the sense defined above. Intuitively, this means that there are no infinitesimal disturbances that are growing in time. If (δu)₀ is an eigenfunction of X'(u_e), that is, if

X'(u_e) · (δu)₀ = λ(δu)₀ (1.7.3)

for a complex number λ, then the corresponding solution of (1.7.2) with initial condition (δu)₀ is

δu = e^tλ(δu)₀. (1.7.4)

The right side of this equation is growing when λ has positive real part. This leads us to the third notion of stability: We say that (1.7.1) or (1.7.2) is spectrally stable if the eigenvalues (more precisely, points in the spec­trum) all have nonpositive real parts. In finite dimensions and, under ap­propriate technical conditions in infinite dimensions, one has the following implications:

(stability) => (spectral stability)

and

(linear stability) => (spectral stability).

If the eigenvalues all lie strictly in the left half-plane, then a classical re­sult of Liapunov guarantees stability. (See, for instance, Hirsch and Smale [1974] for the finite-dimensional case and Marsden and McCracken [1976] or Abraham, Marsden, and Ratiu [1988] for the infinite-dimensional case.) However, in many systems of interest, the dissipation is very small and are modeled as being conservative. For such systems the eigenvalues must be symmetrically distributed under reflection in the real and imaginary axes (We prove this later in the text). This implies that the only possibility for spectral stability occurs when the eigenvalues lie exactly on the imagi­nary axis. Thus, this version of the Liapunov theorem is of no help in the Hamiltonian case.