- •Кинематический анализ механизма.
- •1. Структурный анализ плоских механизмов
- •2. Кинематический анализ механизмов
- •2.1 Построение планов положений
- •2.2. Построение траекторий точек
- •2.3 Построение планов скоростей
- •2.4. Построение планов ускорений
- •Лист n°2 Динамическое исследование механизма
- •1. Кинетостатический расчет механизмов методом планов сил
- •2. Определение уравновешивающей силы методом жуковского
- •Лист 3 Проектирование кулачкового механизма
- •Лист 4 Проектирование эвольвентного зацепления и кинематика многозвенных зубчатых передач
- •Курсовой проект по теории механизмов и машин
Лист n°2 Динамическое исследование механизма
Исходные данные:
т2 = 210 кг
т3 = 80 кг
т4 =160 кг
т5 = 40 м
= 0,175 mi Li
РС = 2900 Н
1. Кинетостатический расчет механизмов методом планов сил
Составим схему нагружения механизма внешними силами и силами инерции.
Определим силы тяжести по величине:
G2 = m2 g = 210 9,8 ≈ 2100H , G3 = m3 g = 80 9,8 ≈800H
G4 = m4 g = 160 9.8 ≈ 1600H, G5 = m5 g = 40 9,8 ≈400H .
По условию задачи звено АВ вращается с постоянной угловой скоростью, и центр тяжести звена совпадает с осью вращения, поэтому инерционная нагрузка этого звена будет равна нулю:
Звено ВС (шатун) совершает плоскопараллельное движение, при этом возникают силы инерции 210 219 = 13140 H
направленная противоположно ускорению aS2 центра тяжести и приложенная в точке S2, в момент инерции
= 4,2 133,6 = 575,4 Нм
направленный противоположно угловому ускорению звена АВ.
Для удобства силового расчета механизма момент инерции представляем
эквивалентной парой сил:
Звено CD (коромысло) совершает возвратно-вращательное движение, в этом случае также имеет место сила инерции и момент. Определяем силу инерции:
= m3 = 80 143,3 = 30093 H
= 0,4 263,4 = 105,2 Нм
Заменяем эквивалентной парой сил на плече CD. Определяем величины сил пары:
Звено EF (шатун) совершает плоскопараллельное движение. Определяем возникающие при его движении силу инерции и момент инерции:
= = 190 198 = 37620 H
= 5,4 53 = 286,2 Н м
Силу инерции РИ4 прикладываем в точке S4 в сторону, противоположную ускорению aS4, момент инерции заменяем эквивалентной парой сил:
Звено 5 (ползун) совершает поступательное движение вдоль неподвижной направляющей. В этом случае возникает только сила инерции
= 40 171,7 = 10116 H
Силовой расчет механизма начинаем с наиболее удаленной от ведущего звена группы 4 – 5, состоящей из звеньев 4 и 5. На группу 4 – 5 действуют известные по величине и направлению силы G4, С5, , , , и Рп с . Освобождаем группу 4 – 5 от связей и прикладываем вместо них две реакции: одну реакцию – в поступательной паре F, перпендикулярную к направляющей ползуна и неизвестную по величине (направление R05 принимается перпендикулярным к направляющей в условиях, когда силы трения не учитываются); другую – в шарнире Е, неизвестную по величине и направлению. Реакцию представляем в виде двух составляющих: тангенциальной , направленной перпендикулярно к оси звена EF, и нормальной, направленной вдоль звена EF. Направлением составляющих задаемся произвольно. Чтобы определить реакции в кинематических парах F и G, составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу 4 – 5, причем сначала в уравнение записываем все силы, действующие на звено 4, затем на звено 5:
Реакцию входящую в уравнение, можно определить аналитически, - для этого составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено EF, относительно точки F ;
откуда
Для построения плана сил, исходя из величин сил, входящих в уравнение, задаемся масштабом плана и вычисляем длины векторов, изображающих известные силы:
Вектор , являясь геометрической суммой векторов ha , и ab, представляет в масштабе полную реакцию :
Чтобы определить реакции в кинематической паре F, составляем уравнение равновесия сил, действующих на звено 4:
где - реакция со стороны звена 5 на звено 4
Реакция со стороны звена 4 на звено 5 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению:
= -
Переходим к расчету группы 2-3, состоящей из звеньев - 2 и 3. На группу 2-3 действуют известные по величине и направлению силы , G3 , , P'u2 = , = , , - реакция со стороны звена 4 на звено 3, связанная с реакцией зависимостью
= - .
Представляем реакции и в виде тангенциальных и нормальных составляющих.
Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки С:
откуда
Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки Н:
, откуда
Для определения реакций в кинематических парах В и А построим план сил для двухповодковой группы 2 – 3 в целом согласно векторному уравнению
++++++++= 0
Силы и и в уравнение не записываем, так как при построении плана сил они взаимно уравновешиваются. Масштаб плана сил = 200 Н/мм.
Вычисляем длины векторов, изображающих известные силы, входящие в уравнение и строим план сил.
Из плана сил определяем величины и направления сил и , а также полных реакций
Чтобы определить реакции в кинематической паре А, составляем уравнение равновесия сил, действующих на , звено 2 (отбросив звено 3, а действие его на звено 2 выразив реакцией
Согласно плану сил реакцию определяем по величине и направлению вектора :
Реакция равна по величине реакции и противоположна ей по направлению:
= -
Производим расчет ведущего звена. На кривошип АВ действуют: со стороны звена 2 реакция и со стороны стойки реакция. Кроме этих сил в точку В кривошипа
перпендикулярно к оси звена приложим уравновешивающую силу . Сила полностью известна (по величине и направлению), а силы и не известны.
Вначале определяем величину силы . Для этого составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки А:
-Pyp .O1 A + R21 .hR21 = 0 , откуда
Реакцию по величине и направлению определяем путем построения плана сил, действующих на звено 1, согласно векторному уравнению
Масштаб плана сил принимаем
Из плана