2.2. Построение траекторий точек

Находим положения точек S_20, S_2l, S₂₂ и т. д., соединяем полученные точки плавной кривой. Это и бу­дет траектория точки S₂.

2.3 Построение планов скоростей

Определяем угловую скорость кривошипа АВ по формуле:

рад/с

Из теоретической механики известно, что скорость какой-либо точки звена может быть представлена в виде векторной суммы переносной и относительной скоростей. Тогда абсолютная скорость точки В кривошипа АВ будет определятся:

где V_A=0 - переносная скорость т. A , V_AB - относительная скорость т. B во вращении вокруг т. C. Т. о., абсолютная скорость совпадает с относительной, поэтому скорость точки B находим по формуле:

м/с

Вектор V_B направлен перпендикулярно к оси звена AB в сторону его вращения.

Масштаб плана скоростей:

Для определения скорости точки C воспользуемся векторными уравнениями:

, (1)

. (2)

В этих уравнениях скорость V_B известна по величине и направлению, скорость V_D=0. Относительные скорости V_BC и V_CD известны лишь по линии действия: V_BC перпендикулярна к звену ВC, V_CD перпендикулярна к звену CD. Поэтому для определения скорости V_C точки C через точку b проводим перпендикулярно звену BC линию действия скорости V_BC, а через точку d, совпадающую с полюсом р плана скоростей, проводим перпендикулярно звену CD линию действия скорости V_CD. На пересечении этих двух линий действия получим точку c — конец вектора скорости V_C точки C:

м/с

Согласно уравнению (1) вектор bc изображает относительную скорость V_BC точки С во вращении вокруг точки В:

м/с

Согласно уравнению (2) вектор dc изображает относительную скорость V_CD точки C во вращении вокруг точки D:

м/с

Согласно свойству планов скоростей находим положение точки e на плане исходя из пропорции:

Определив положение точки e на плане скоростей, находим величину скорости точки E:

м/с

Скорость точки F шатуна EF представляем в виде векторной суммы переносной и относительной скоростей. Для ее определения воспользуемся векторными уравнениями:

(3)

(4)

м/с

Вектор ef определяет величину и направление скорости:

м/с

Исходя из теоремы подобия (третье свойство планов скоростей) находим на плане точки s₂, s₃, s₄, соответствующие центрам тяжести звеньев S₂, S₃ и S₄. Из полюса р в эти точки проводим векторы. Определяем величины скоростей центров тяжести:

м/с

м/с

м/с

Находим величину угловой скорости второго звена по формуле:

1/с

угловая скорость третьего звена:

1/с

угловая скорость звена EF

1/с

Аналогично строятся планы скоростей для остальных положений механизма.

Полученные значения абсолютных и относительных скоростей точек и значения угловых скоростей звеньев для всех положений механизма сво­дим в таблицу 2.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
рс, мм	2	27	37	29	39	38	7	48	56	43	30	15
, м/с	10,5	4,7	7,0	7,6	10,2	7,9	1,6	8,4	13,0	11,3	6,3	3,5
bc, мм	50	47	28	9	2	20	40	84	46	7	29	43
м/с	10,5	8,2	5,3	2,4	0,5	4,2	9,3	14,7	10,7	1,8	6,1	10,0
ph, мм	2	25	35	37	36	34	6	45	52	40	33	14
, м/с	0,4	4,4	6,7	9,7	9,4	7,1	1,4	7,9	12,1	10,5	6,9	3,3
pf, мм	2	14	27	28	34	36	7	47	47	29	29	8
, м/с	0,4	2,5	5,1	7,3	8,9	7,5	1,6	8,2	11,0	7,6	6,1	1,9
ef, мм	2	23	28	22	13	5	1	2	21	27	28	13
, м/с	0,4	4,0	5,3	5,8	3,4	1,0	0,2	0,4	4,9	7,1	5,9	3,0
ps2, мм	24	43	45	40	38	45	30	37	47	41	42	28
2, м/с	5,0	7,5	8,6	10,5	10,0	9,4	7,0	6,5	11,0	10,7	8,8	6,5
, мм	1	13	25	29	26	25	4	30	37	27	23	7
3 , м/с	0,2	2,3	4,8	7,6	6,8	5,2	0,9	5,3	8,6	7,1	4,8	1,6
ps4, мм	1	20	29	32	37	37	7	47	51	35	30	9
4, м/с	0,2	3,5	5,5	8,4	9,7	7,7	1,6	8,2	11,9	9,2	6,3	2,1
, сек-1	6,5	5,1	3,3	1,5	0,3	2,6	5,8	9,2	6,7	1,1	3,8	6,3
, сек-1	13,1	5,9	8,8	9,5	12,8	9,9	2,0	10,5	16,3	14,1	7,8	4,4
сек-1	0,2	2,1	2,8	3,0	1,8	0,6	0,1	0,2	2,6	3,7	3,1	1,6

Для построения годографа скорости центра масс S₂ шатуна ВС переносим со всех планов скоростей векторы скорости V_s2 , сохраняя их величину и направление, в общий полюс - произвольно выбранную точку на чертеже. Соединив концы векторов плавной линией, получим годограф скорости т. S₂..