7.9.2. Аналіз рельєфу з використанням цифрових моделей рельєфу

Цифрові моделі рельєфу є основою розв'язання засобами ГІС-технологій досить широкого спектра завдань, у тому числі:

- візуалізації рельєфу у двовимірному і тривимірному зображенні (рис. 7.9а, б);

- визначення морфометричних характеристик рельєфу;

- побудови карт нахилів й експозицій схилів (рис. 7.9в, г);

- побудови карт поздовжньої і поперечної кривизни схилів (рис. 7.9д);

- обчислення і візуалізації зон видимості і невидимості для однієї або системи точок;

- розрахунки об'ємів щодо заданого висотного рівня;

- побудови профілів;

- побудови карт ліній течії (рис. 7.9є);

- виділення структурних ліній рельєфу, у тому числі ліній ерозійної мережі, вододілів, оконтурування водозборів.

Рис. 7.9. Цифрова модель рельефу балкового водозбору площею 0,59 км кв у вигляді растра (а) і тривимірної блок-діаграми (б) та побудовані на її основі засобами ГІС-пакета PCRaster карти ухилів, безрозм. (в), експозицій, град, (г), поздовжньої кривизни схилів, безрозм. (д) і «вищерозміщених елементів», м кв (є)

Ухил, як відомо, є падінням поверхні на одиницю відстані, вираженим в безрозмірній (м/м, км/км та ін.) або розмірній (відсотки, проміле, градуси) формі. Для двовимірної задачі (геоморфологічного профілю, русла річки, лінії стікання води на схилі і т.п.) обчислення ухилу проводиться за відомою формулою і труднощів не викликає. Для розрахунку ж ухилу в околах деякої точки тривимірної поверхні у наш час запропоновані різні алгоритми, кожний з яких має певні переваги та недоліки. При цьому в різних ГІС-пакетах, у загальному випадку, реалізовані різні алгоритми обчислення ухилу. Загальним є те, що для визначення ухилу для кожної даної комірки використовується інформація про відмітки топографічної поверхні в прилеглих комірках, а саме: у вікні розміром 3x3 комірки, центром якого є дана комірка.

Найпростішим алгоритмом обчислення ухилу на основі растрової ЦМР, реалізованим, зокрема, в пакеті Idrisi, є алгоритм, відповідно до якого ухил кожної комірки обчислюється як максимальний з локальних ухилів за напрямками осей х і у:

Недоліком даного алгоритму є урахування ухилу топографічної поверхні тільки за двома напрямками (північ-південь і захід-схід) і взяття за ухил комірки максимального ухилу за одним із цих напрямків.

Оцінка середнього ухилу комірки звичайно ґрунтується на відомій формулі (Сербенюк, 1990; Krcho, 1992; Burrough, McDonnel, 1998 та ін.):

Розрахунок експозиції схилу — азимутного напрямку, в якому відбувається найбільша зміна (зменшення) відміток поверхні — проводиться за формулою:

Практична реалізація формул (7.8)-(7.9) на основі растрової ЦМР проводиться з використанням різних варіантів кінцево-різницевої апроксимації похідних, що до них входять. Найвідоміши-ми й часто використовуваними в комерційних ГІС-пакетах є чоти-риточкова кінцево-різницева модель другого порядку, що так само, як і (7.7), використовує дані чотирьох найближчих комірок:

а також восьмиточкова кінцево-різницева модель третього порядку, запропонована Б.К.П. Хорном (Horn, 1981):

Відомі й інші підходи до визначення ухилу і експозиції топографічної поверхні в заданій комірці растра. Оцінка різних алгоритмів, виконана як з використанням реальних, так і модельних поверхонь, показала, що для рівних поверхонь найкращі результати дає чотиричковий алгоритм (7.8)-(7.11), для складних — восьмиточковий алгоритм Хорна (7.12)-(7.13) (Burrough, McDonnel, 1998). Останній, зокрема, реалізований в ГІС-пакеті PCRaster.

Набір функцій аналізу цифрових моделей рельєфу в різних ГІС-пакетах істотно відрізняється. Одним із найбільш потужних пакетів, що забезпечують створення ЦМР і аналіз рельєфу, є спеціалізований пакет «Рельєф-процесор», розроблений у Харкові (Воробьев и др., 1992) (див. п. 7.9.4). До стандартних функцій аналізу рельєфу, які реалізовані практично у всіх Госпакетах і забезпечують аналіз тривимірних об'єктів (ARC/INFO, ArcGIS Desktop, IDRISI, SPANS, GRASS, ILWIS, PCRaster і ін.), відносять: розрахунок і візуалізацію кутів нахилу (ухилів) і експозицій поверхні, побудову тривимірних перспективних зображень, накладення шарів даних на тривимірні зображення.

Відзначимо також, що технологія побудови ЦМР і аналізу на її основі рельєфу може бути застосована (і застосовується) до будь-яких «географічних полів», суть яких полягає в тому, що в будь-якій точці простору існує або конструюється (обчислюється) той чи інший показник, який утворює скалярне поле. Такими є, зокрема, поля метеорологічних або кліматологічних елементів (опадів, температури, тиску та ін.), поля гідрологічних характеристик (поверхневого або підземного стоку), поля фізичних, хімічних та інших характеристик ґрунтового покриву, поля забруднювачів та ін.