4.3.4. Геореляційна структура

Останніми роками для організації векторних даних у рамках лінійно-вузлової моделі широко використовується реляційна, або геореляційна, структура даних, де метрична та топологічна інформація організована так само, як у лінійно-вузлових структурах, але додаткова (атрибутивна) інформація зберігається в базі даних в окремих реляційних таблицях. Таким чином,геореляційна структура забезпечує однозначну відповідність точкових, лінійних і полігональних об'єктів атрибутивній інформації, яка дозволяє вибирати й аналізувати інформацію, що міститься в базі даних, як за просторовими, так і за атрибутивними критеріями. Просторові й атрибутивні дані, наведені на рис. 4.4, при використанні геореляційної структури записуються в серію таблиць, зображених на рис. 4.6.

Рис. 4.6. Представлення у базі даних фрагмента картографічної інформації, зображеного на рис. 4.4, з використанням реляційної векторної структури: а) таблиця координат опорних точок; б) таблиці сегментів; в) таблиці полігонів

Відзначимо також, що в більшості сучасних систем векторної формалізації метричних даних використовуються лінійні сегменти, які складаються із послідовних відрізків прямих ліній. Теоретично при необмеженому зменшенні відстані між точками введення, які обмежують ці відрізки, може бути описана будь-яка крива. Однак на практиці це призводить до надмірного збільшення витрат ручної праці при введенні складних кривих.

Розроблено різні методи апроксимації кривих, які дозволяють не вдаватися до надмірного зменшення кроку дигітизування при введенні навіть дуже складних кривих (границь ґрунтових чи ландшафтних контурів, берегової лінії, русел рік, горизонталей, трас доріг та ін.). Найчастіше з цією метою використовуються аналітичні методи опису відрізків кривих — як дуг окружностей змінного радіуса, або з застосуванням сплайнів.

4.3.5. TIN-модель

Найбільш використовуваною векторною полігональною структурою (моделлю) просторових даних є трикутна нерегулярна мережа (Triangulated Irregular Network), відома під абревіатурою TIN. Вона будується шляхом об'єднання відомих точкових значень у серії трикутників за алгоритмом тріангуляції Делоне. Модель використовується для представлення поверхні у вигляді сукупності суміжних тривимірних (3D) трикутних граней, що не перекриваються.

Основний принцип алгоритму тріангуляції Делоне полягає в тому, щоб з наявного набору точок з відомими висотними позначками (значеннями координати Z) побудувати трикутники, які всі разом будуть максимально близькими до рівносторонніх фігур. Досягається це постійним контролем умови, відповідно до якої будь-яке коло, проведене через три вузли в трикутнику, не включатиме ніякого іншого вузла.

Завдяки своїй «нерегулярності» TIN-модель є більш гнучкою порівняно з растровою і дозволяє більш компактно і з меншими похибками описати поверхні з вкладеними формами, такі, як, наприклад, топографічна поверхня. Тому TIN-модель звичайно використовується для побудови цифрових моделей рельєфу, зокрема, у рамках програмних ГІС-пакетів фірми ESRI (ARC/INFO, ArcView GIS, ArcGIS).

Модель розглядає вузли або точки мережі як первинні елементи (Burrough, McDonnel, 1998). Топологічні відношення встановлюються шляхом створення в базі даних для кожної вузлової точки вказівок на сусідні вузли. Простір, що оточує територію, яка моделюється TIN, подається фіктивною вузловою точкою. Це допомагає в описі топології примежових точок і спрощує цю процедуру.

База даних TIN-моделі містить три набори записів: список вузлових точок, список покажчиків і список трикутників (рис. 4.7). Список (таблиця) вузлових точок містить номери вузлових точок, їхні координати, кількість сусідніх вузлових точок і початкове положення ідентифікаторів цих сусідніх точок у списку покажчиків. Вузлові точки на межі розглянутої області використовують як покажчик якогось фіксованого значення, наприклад — 32000. Список (таблиця) покажчиків для кожної вузлової точки містить номери сусідніх вузлових точок. Список сусідніх вузлів починається від північного напрямку і відповідає ходу годинникової стрілки.

Рис. 4.7. Трикутна нерегулярна мережа і її представлення у базі даних: а) фрагмент мережі; б) таблиця вузлових точок; в) таблиця покажчиків; г) таблиця трикутників

Списки вузлових точок і покажчиків містять всю істотну атрибутивну і топологічну інформацію, тому вони використовуються в багатьох додатках. При деяких додатках, таких, як картографування ухилів або аналітичне затінення схилів, необхідно вміти посилатися безпосередньо на трикутники. Ця процедура виконується з використанням списку трикутників шляхом зв'язування кожного спрямованого ребра мережі з трикутником, розміщеним праворуч. У результаті кожен трикутник асоціюється (зв'язується) із трьома просторово орієнтованими ребрами, описаними в списку покажчиків.

Специфічним методом опису об'єктів є восъмизв'язний код Фрімана. Це набір з восьми цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), кожна з яких кодує один із восьми фіксованих напрямків. Опис форми будь-якої кривої в цьому випадку є послідовністю цифр, що характеризують напрямок на кожному кроці дигітизування. Так, контур об'єкта, який представлений на фрагменті «б» рис. 4.8, описується за допомогою рядка: 00011222234445566667.

Рис. 4.8. Восьмизв'язний код Фрімана (а) і приклад його застосування (б)

На закінчення згадаємо про ланцюгове кодування (chain encoding) векторних даних як про спосіб стиснення векторної інформації. Ланцюгове кодування застосовується у випадках, коли відстань між точками введення настільки мала, що приріст координат між суміжними точками виражається малими частками одиниці, як у наведеному нижче прикладі:

(45,4580; 30,7288) (45,4571; 30,7292) (45,4566; 30,7284) (45,4561; 30,7274).

При ланцюговому кодуванні повністю записуються лише координати першої точки. Для всіх же інших вказується приріст координат між поточною точкою і попередньою, виражений в тисячних частках одиниці, із зазначенням знака:

(45,4580; 30,7188) (-09, +04) (-05, -08) (-05, -10).

Таким чином досягається істотне стиснення інформації. Однак можливості застосування даного методу кодування обмежені дуже незначними змінами координат між сусідніми точками введення (не більше 0,0099 (Core Curriculum, 1991)).