Определение наращенной суммы (будущей стоимости) на основе постоянной и переменной процентных ставок

Будущее значение вклада на основе периодических постоянных платежей и постоянной процентной ставки рассчитывается с помощью функции БС.

Синтаксис: БС (ставка; кпер; плт; пс; тип)

Аргументы:

Ставка − процентная ставка за период.

Кпер − общее число периодов платежей.

Плт − выплата, производимая в каждый период (это значение не может меняться в течение всего периода выплат). Если аргумент опущен, должно быть указано значение аргумента пс.

Пс − это приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей. Если аргумент пс опущен, то он полагается равным 0. В этом случае должно быть указано значение аргумента плт.

Тип    − число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата:

Значение аргумента	Время платежа
0	в конце периода
1	в начале периода

Если аргумент «тип» опущен, то он полагается равным 0.

Будущее значение инвестиций (вклада) после начисления сложных процентов при переменной процентной ставке определяется с помощью функции БЗРАСПИС.

Синтаксис: БЗРАСПИС (первичное; план)

Аргументы:

Первичное − текущее значение;

План − массив применяемых процентных ставок.

Задание 2.1

На банковский счет под 11,5% годовых внесено 37 000 руб. Определить размер вклада по истечении трех лет, если проценты начисляются каждые полгода.

Решение:

Для расчета единой суммы вклада на основе постоянной процентной ставки используется функция БС. Опишем задание аргументов данной функции.

В связи с тем, что проценты начисляются каждые полгода, аргумент «ставка» равен 11,5% / 2. Общее число периодов платежей 32 = 6. Аргумент плт отсутствует, так как вклад не пополняется.

Если решать данную задачу с точки зрения вкладчика, то аргумент пс (начальная стоимость вклада), равный 37 000 руб., задается в виде отрицательной величины (-37 000 руб.), поскольку для вкладчика это отток его денежных средств (вложение средств). Если рассматривать решение данной задачи с точки зрения банка, то данный аргумент (пс) должен быть задан в виде положительной величины, так как означает поступление средств в банк.

Аргумент «тип» в данной задаче опущен, следовательно, он признается равным 0.

Рассмотрим алгоритм решения задачи. Создадим таблицу, представленную на рисунке 4. Для автоматического решения подобных задач в ячейку С7 введем формулу: = С5 / С6, а в ячейку С9 - формулу: = С6*С8.

Рисунок 4 Решение задачи о нахождении будущего размера вклада

Ячейки, содержащие значения процентных ставок и сумм в рублях, должны быть отформатированы так, чтобы вводимые в них значения Excel воспринимал соответственно как процентные и денежные.

Задание 2.2

По облигации номиналом 50 000 руб., выпущенной на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – 10%, в следующие два года – 20%, в оставшиеся три года – 25%.

Определите будущую стоимость облигации с учетом переменной процентной ставки.